小学成绩教学中数学思维方法的研究

  本篇论文是一篇数学硕士论文范文，主要是从宏观层面上《课标》和中观层面上教材两方面对小学分数教学中“思想方法”的研究，通过分析小学分数教学目标、教学手段、教学评价，进而了解小学分数教学在整个《课标》的重要性。同时，从《课标》的分析中我们也能看出数学思想方法教学在分数教学中所占得重要地位。《课标》是整个教育教学活动的导向，为我们指出教育教学发展方向，为教师的教学活动、学生的学习活动及教学的评价工作做出标准性建议。《新课标（2011 版）》在双基的基础上又增加了基本思想和基本活动经验。对总体目标也做出规定，应重视培养学生数感、符号意识、模型思想等。纵观整个《课标》不难看出，数学思想方法越来越引起重视，它蕴含在数学学科知识中，对教师的教学、学生的学习都提出一定要求。正如李伟、高隆昌所说，一个好的数学教师，他的任务是帮助学生了解数学文化、喜爱数学文化、陶醉于数学文化，这样做的目的是让学生也学会对数学知识进行思考、对数学问题进行解决，学习思维。

 

  一、问题的提出
  （一）教育的现实问题及改革发展的需要，  当今社会素质教育越来越引起人们的重视，真正的素质教育不在于教会学生学了多少知识，而在于使学生真正理解知识的本质，使学生学会与会学、会用相结合。但现实社会中，有些教师为了提高学生知识水平与应试技能，搞“题海战术”等。 出现这些教育教学问题的源泉可能在于：有的教师在讲课时只重视知识性教学而忽视思想性教学，偏重学生即时成绩而忽视学生长久发展。因为数学思想方法是数学知识学习的重要思想源泉；有利于更好的促进知识的迁移与应用；通过数学思想方法的教学与学习，有利于学生的长久发展及知识性学习，也有利于教师教学的顺利进行；如果教师在教育教学过程中，要注意把数学知识的学习与数学思想方法的学习结合起来，这样能发展学生的数学思维，应用知识解决问题，激发学生探索及求知欲望。（二）《数学新课标》的迫切诉求，《新课标（2011 年版）》是适应时代发展对教育提出的新的要求而重新修订的，它适应经济政治发展及人才发展的新需求。《新课标（2011 年版）》新增了基本思想和基本活动经验两项目标。从中我们不难看出，适应新时代的前提下，教育教学中的数学思想方法已引起人们的关注，教育越来越重视知识的学习与思想的学习相结合。为了达到新课标对学生的总体目标要求，对学生进行数学思想方法的教育是必不可少的，通过对学生进行思想方法的教育，能增强学生对数学兴趣，提高解题能力，了解数学文化，更好的实现对数学的应用及发展、创新。(三)基于研究者的研究兴趣，从普洛克拉斯那里我们能知道：“有形的东西也有无形的灵魂，那是它的本质与精髓，它能使有形的东西添辉增彩，赋予它生命。有形的东西就是数学知识，而无形的就是它的思想。”[1]这句话都说明数学思想方法在数学学习中占有重要地位。在访问周围小学教育专业的一些同学及一线小学数学教师时，本人发现好多同学及老师很少了解数学思想方法、哪些性质、如何使用以及教师应该如何对学生进行数学思想方法的指导。而数学学习方法作为一种较为指导和普遍适用的方法，不仅能使学生更好的学习数学，使数学真正发挥其价值，还能更好的发展学生思维，提高学生应变及处理问题的能力，更好的适应社会。

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  二、研究方法
  （一）文献分析法，文献分析法指的是搜集和整理一定的文献资料，并对其进行一定的研究探讨，并形成一定事实认识的过程。这种研究方法需要我们能对搜集资料的真实性做出一定的辨认。同时，也需要在借鉴资料的基础上形成自己的观点。本文主要是在查阅国内外关于数学思想方法的一些书籍及中国知网上硕士、博士的毕业论文、学术期刊的基础上，分析已有的研究动向和研究成果，形成自己的研究方向，做好资料的分析及整理，使自已的研究顺利进行。（二）文本分析法，文本分析法指的是基于研究问题的需要，把文字、图片、课例所形成的内容作为分析的对象，把它们进行比较、分析，提炼出自己所需要的知识体系的方法。本文使用的文本分析法主要体现在两方面：首先，对人教版小学数学课本分数教材的分析，梳理出小学分数教学中所蕴含的主要思想方法，为一线教师的教学及学生的学习提供一定的指导。其次，本文在观察课例的基础上，把课例转化成文本，分析教师在课堂教学过程中对数学思想方法的渗透或呈现，进而梳理出分数教学渗透的思想方法。（三）观察分析法，观察分析法指的是通过用感官对事物或一节课或某个人的观察，来得出自己所需要知识体系的方法。本文主要指的是对课堂教学实录的观察，也就是通过观察教师教学过程的整个环节，包括其言语、动作，了解教师如何运用数学思想方法进行教学的分析方法。本文通过观察 A 教师和 B 教师关于分数教学的录像进行分析，了解教师在教学的哪些环节渗透或呈现数学思想方法，以及如何渗透或呈现，以此来搜集相关的研究资料，进而为本文小学分数教学中思想方法指导的研究打下基础。

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  本章主要概括的介绍小学分数教学中数学思想方法教学的现状，初步了解小学分数思想方法教学存在的一些问题。通过查找文献资料和对一线教师教学的观察及调查，找出存在这些问题的原因，为下文的写作打下一定的基础。本文主要通过分析小学分数思想方法教学的现状，找出存在问题的原因，然后通过宏观《课标》的分析、中观教材的分析和微观课例的分析，总结出数学思想方法在分数教学中的重要性及相互关系，进而提出对数学思想方法教学的相关建议。

  一、小学分数教学中数学思想方法教学的现状
   本人通过自身对实习小学和几所其他小学一线教师课堂教学的观察，以及对实习小学不同年级分数教学课例的分析的基础上，结合收集到的数学思想方法教学方面的资料，笔者总结出当今小学分数思想方法教学的现状及存在的问题有如下几点：（一）大部分一线教师对数学思想方法的了解很少，根据笔者在某小学实习经历所观察到的，大部分一线的数学教师对于数学思想方法的知识了解并不是很多。好多教师可能知道某些数学思想方法，但对于数学思想方法的概念、基本性质、应该如何应用于教学以及如何把数学思想方法教授给学生及在教学过程中如何灵活运用思想方法教学等方面无法很好地把握。（二）在课堂上对数学思想方法指导的不足，对于大部分教师而言，在课堂上只偏重数学知识性教学，基本不涉及数学思想方法方面的指导。对于数学思想方法方面的指导需要教师能对数学思想方法有较好的知识性理解，同时也需要教师了解学生心理发展的阶段特点，了解学生的接受水平，从而能对学生知识性教学与思想方法方面的教学结合起来，让学生真正了解数学，真正学到知识，实现数学学科的价值。（三）对数学思想方法的学习与知识性的学习关系处理不当，数学思想方法与数学知识是不一样的，数学思想方法是看不见摸不着的，它蕴含在数学知识中，并通过数学知识体现出来。因而，有相当多的教师在教育教学过程中，只注重知识性教学而忽视思想方法的教学。就算有部分教师能进行数学思想方法的教学，也只能根据数学知识对数学思想方法生搬硬套，而不能很好的结合数学知识引导学生理解知识的本质及形成过程，进而理解数学思想方法。（四）对于教师和学生的评价很少涉及到数学思想方法，不论是教师平时的课堂提问或家庭作业或平日小测验，都很少考察学生对于数学思想方法方面的研究，就算是学期测验也不牵扯到学生对于数学思想方法方面的考察。因而，教师在平时教学过程中就会忽视数学思想方法的重要性，教师的不重视也就间接地引起学生对于数学思想方法方面的忽视。而教育行政部门或者学校对教师进行教学评价时，一般以学生的学习成绩为主，因而导致教师对于数学思想方法方面的忽视。（五）《课标》对于小学分数思想方法教学没有提出具体要求，在《课标》中，对于小学分数思想方法的教学并没有直接提出具体要求，教师在教育教学过程中应如何实施数学思想方法或者是在哪些具体数学知识中应教授给学生哪些数学思想方法也并没有很具体的提出。但在小学分数教学中，《课标》明确提出对学生进行数学思想方法方面的教学。由于教学的特殊性决定了无法对教学提出具体的要求。从教学目标、教学手段、教学评价中，我们都可以发现《课标》对数学思想方法的要求。通过本人自身的观察及分析发现，大部分一线教师在教育教学过程中，忽视了数学思想方法方面的教学，把教学的重点都放在了数学知识的讲授与指导。

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  二、小学分数教学中数学思想方法教学现状的原因
  （一）教师的基本素质和个人素养的原因，为了更好地普及义务教育，发挥教育的工效，满足社会发展及学生个体发展的需要，就需要教师不断完善自身知识素养及基本的道德素养，不断提升自身价值，完善自身知识结构。但我们仍然不可否认，还存在一些基本素质和个人素养不高的教师。一些一线教师对数学思想方法了解不多特别是其本质与内涵梳理不清。因而，一线教师很少在教学中进行数学思想方法方面的指导。《新课标》对数学思想方法有了越来越高的要求，这种要求便转化为对教师数学素养的要求。在具体的教育教学中，教师能否发现数学本质及蕴含在数学内容中的数学思想方法？能否以学生可接受的方式展现给学生？这些都给教师提出了挑战。（二）教师对《新课标》四基目标把握不准，《新课标（2011 年版）》把原来双基目标改成四基目标，把数学思想方面的教学列为具体目标之一。而一些教育教学的基本用书中，也把一些重要的数学思想方法列为学生学习的内容。由于种种原因，比如对学生的评价体系中，并没有关于数学思想方法方面的评价或学生知识点的掌握也没有牵扯数学思想方法及知识点的练习中也没有数学思想方法，所以好多一线教师对《新课标》关于数学思想方法的把握有意或无意的就疏忽在教学的各个环节。（三）片面追求“成绩”，很多教师认为，数学思想方法的学习无关紧要，只要学生会做数学题考出数学成绩就可以了，学不学数学思想方法对于学生的数学成绩没有影响。从这里我们知道很多教师意识不到数学思想方法的价值与作用，把数学思想方法的学习看成可有可无。但实际上在数学知识学习过程中，数学思想方法自身的特点及与数学知识的关系决定了它有极其重要的作用。学生通过学习数学思想方法能使数学知识融会贯通、举一反三。通过数学思想方法的学习学生才能“学会数学”、“会学数学”、“会用数学”，数学作为实用性的价值与魅力才能展现。（四）教学方法简单、形式单一，教师在课前备课或教学过程中，一般都运用自己已有知识与经验，很少能花费大量时间去探究新的教学方法与策略。由于教师自身角色的多样性，在一定程度上也使教师很难进行教学过程中的创新。教学方法简单与单一使学生兴趣点逐渐变低，也不利于学生对于数学思想方法的学习与应用。（五）数学思想方法自身的隐蔽性，数学思想方法有自身的特点和性质，它是看不见、摸不着的。它无形的把数学知识体系脉络联系起来，它就是知识里的筋骨，支撑着数学知识的运行，沟通着数学知识之间的信号，联系数学知识的纽带。因而，它很容易被忽略。有些教师就算熟知数学思想方法是什么，数学知识是如何体现数学思想方法，但运用于教学及如何化隐为显性，如何在适当的时机引导学生进行学习等等还是把握不住。因而，对数学思想方法的教学是一门艺术也是一门学问，需要教师不断提高自身素养，不断进行探索。（六）课程的设置与教材结构还需要完善，《新课标》明确提出在数学教学过程中，应重视数学思想方法方面的教学，但是关于数学思想方法如何在课程的设置方面体现出来，如何引起教师及学生的重视这有待于进一步完善与思考。而数学思想方法是连接在数学知识体系中的主要脉络。所以，如何在教材编写的过程中更好的体现对学习数学思想方法的要求，以及如何更好的让学生学习数学思想方法，这需要广大教师及专家进行进一步探索与思考。总之，由于多方面的原因，小学分数教学中数学思想方法方面的教学很少引起一线教师的关注。数学思想方法虽然对于数学知识的学习有着很重要的作用，但是这种重要性也并没有引起一线教师和学生的重视，就算有些一线教师知道数学思想方法的重要性，但是对于如何更好地应用到教学或者应该如何地指导学生学习数学思想方法把握不住。所以，本文通过小学阶段分数思想方法的研究，把难理解难点的分数知识如何通过数学思想方法教学更好地让学生理解，来建议一线教师及学生如何学习数学思想方法。本文主要是简单地介绍小学分数中的重要数学思想方法的一些性质，以及它在教材中的渗透点，以期望一线教师能把握住数学思想方法，以此运用到教育教学过程中，把复杂难理解地分数知识更直观。

 

  一、小学分数思想方法教学的《课标》分析

  二、小学分数思想方法教学的教材分析

  三、《分数的意义》课例分析

  一、课例对小学分数思想方法教学的启示

  二、小学分数思想方法教学的相关建议

  数学思想方法在数学知识的学习中的重要地位已经无可厚非，学生只有真正的学习了数学思想方法才能正真懂得数学知识。在小学阶段数学知识的学习对于小学生来说，是重点也是难点。如何把数学知识简单化、趣味化、有挑战性是数学教学需要解决的问题。在数学教学过程中，进行数学思想方法的指导或者渗透能把整个知识体系条例贯通，给学生自主研究探讨数学知识的机会，把数学知识之间形成结构体系，灵活的把知识运用到实际问题之中，以此，更好的学以所用。在本研究过程中，笔者感受到小学数学思想方法的研究是个很深的悬崖，使你感觉到既熟悉又陌生，是个很长的探索研究过程。如何使学生学习数学知识的同时，也能很好的掌握数学思想方法；如何使教师的教学过程中注意教授数学知识的同时，也能运用数学思想方法、指导学生掌握数学思想方法；如何进行知识性学习评价的基础上也能完善对学生和教师数学思想方法方面的评价等等这些都是我们需要进一步思考与探索的，但我们需要知道这是一个长期探讨解决的问题。但由于本人的研究能力及客观条件的限制，该研究中还存在着很多不足之处需要改进。比如，对于小学数学教学过程中思想方法的教学现状把握不够具体、不够全面。在此期望得到各位专家学者的批评指正。