数学建模思想融入高中数学教学的现状与策略研究

  1.1 研究背景
  数学应用意识及应用能力在我国古代就备受重视，《九章算术》、《周髀算经》等诸多名著都是来自实际生活中的例子，由实际问题出发建立数学模型解决问题。上世纪 60年代，我国的数学家在国外参加数学大会后，将数学建模思想带入国内，他们希望数学建模能促进数学的长远发展。上世纪 80 年代末，我国首次参加了美国的学生数学建模竞赛，并于 1992 年成功举办了我国首届大学生数学建模竞赛。数学建模在我国得到了前所未有的发展，数学建模进入了大学课程，广大数学教育者意识到了数学建模的重要性。1999 年杨骞教授在发表的有关于数学教学改革的文章中提出，要提倡将数学建模思想融入到数学应用题的教学上，通过建立数学模型来求解应用题，数学建模思想正是学生应用数学的理论基础之一，这样能有效地培养学生的数学应用意识与应用能力。2013 年，《普通高中数学课程标准（实验）》提出要在高中开展数学建模实践活动，拓展数学应用的其他专题数学课程。2017 年，普通高中数学课程标准（2017 版）把数学建模定为高中数学课程六大核心素养之一，并明确地提出了培养课时及评价的标准。新课程标准提出：“核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学习逐步形成的正确价值观念，必备品格和关键能力”。数学建模渗透在了高中的教材中，高中的数学课程中数学建模已然成为了一条主线。高考数学考试大纲中针对所要考核内容从知识、能力、个性品质等三个方面提出要求，其中在能力要求中指出“应加强对学生应用意识方面进行考查，而此处提出的应用意识则指的是在熟练掌握数学知识的基础上运用相关理论解决现实社会中有关生产、生活及其他方方面面所遇到的简单问题，并能针对问题相关背景，信息材料加以归类、整合，使实际问题转化成用数学语言表述的问题从而加以分析解决，最后运用数学思想方法进行检验．对于应用的过程则是根据实际情景，抽取数量关系，建立数学相关模型加以解决”。张奠宙教授曾在一次会议上说，“和其他国家相比，中国的学生在应用数学去解决实际问题方面的能力严重不足，应用数学知识的创新能力丧失”。在高考数学中应用题的得分普遍偏低，学生碰到联系实际的问题便无从下手，这正是中学数学改革要解决的问题，提升学生数学应用能力势在必行。饶从军、王成认为开展数学建模教学可以使学生认识和掌握数学与相关学科及现实生活的联系，感受到数学的广泛应用性，培养学生应用数学的意识，提高分析和解决实际问题的能力。饶从军和王成认为，在高中课堂中加入数学建模教学，开展专门的数学建模研究性学习，可以使学生在研究性学习的过程中，理解和掌握数学学科作为一门外延性很强的学科，与现实生活和物理、化学、建筑等多学科的关系，让学生感受到数学在各领域都有广泛的应用，是实用性很强的一门学科，改变学生只是为了考试而学的观念，在改变观念的同时，让学生具有在实际生活中应用数学的意识，在遇到实际问题时，不再是无从下手，而是知道如何分析问题，抽象问题模型，最终提高解决生活中的数学问题的能力。数学建模能力涵盖了阅读理解、抽象概括、符号表示、模型选择、数学运算能力，培养的是学生综合能力。一直提倡素质教育,但是在实际教学活动中,仍然是满堂灌,老师依旧是课堂的主体,学生被动接受,无论是自主学习、探究等能力都很弱，长此以往学生失去了学习的兴趣和动力，更不可能从中获得数学应用的能力，因此引入新的教学模式，新的数学思想进入高中课堂是十分必要的，而数学建模思想就是实际问题与数学知识的桥梁，很好的将两者有机结合，让数学不再是书本的公式符号而是解决实际问题的工具。

  1.2 研究的意义
  高中是数学建模思想形成的关键阶段。《数学教育学研究手册》中提到“人们在从数据到演绎再到应用这个周而复始的周期中运用着数学。”从中可以体会到数学建模在数学教育中的重要性，学生将自己所学知识运用到实际问题中，选择相应的模型解决问题的过程，就是将知识融会贯通，构建完整知识体系的过程，巩固知识的同时也帮助学生体会数学学习的重要性。王尚志教授在《如何在数学教育中提升学生的数学核心素养》中提出相关教学活动主要以课题研究的形式开展。高中生的知识经验都有所欠缺，教学活动以课题研究形式开展还是存在一定难度，学生的知识能力都还有待提高，不可能一蹴而就，而融入法可以为课题法奠定基础，在日常教学中融入数学建模思想，可以保证教学效率，增强学生的数学应用意识。数学建模思想的应用就是引导学生从实际问题获取数学信息，抽象出数学模型，解决问题的过程。数学建模思想应用到课堂有利于培养学生自主探究能力和创新能力，获得基本知识和技能的同时，也促进学生思维能力的发展，知识背景和应用的引入更有利于学生构建知识体系，能让学生体会数学的应用价值。通过数学建模在高中教学现状的调查研究，了解学生对数学建模的情感态度和学生数学建模素养水平，通过对教师的访谈了解教师数学建模思想掌握情况及态度，结合教师们的意见及笔者的教学实际，查阅数学建模思想的相关资料，理论结合实际，为教师应用数学建模思想提供参。教学中，学生是学习的主体，学生的学习是学生是对新知识的主动构建过程。高中教学的现状仍然是传统教学模式，学生对教师的依赖性太强，数学学习的主动性和内在动力不强，通过教师数学建模思想融入课堂教学，激发学生数学学习的兴趣，通过经历从实际生活中抽象数学问题，建立数学模型解决问题的过程，培养学生的数学核心素养，培养学生自主学习能力和创新能力，帮助学生理解数学建模思想的深层含义，提升学生数学学习的成就感和自信心，体会数学的应用价值，对数学知识的理解更加全面具体，体会数学学习的乐趣，从而为学生高效学习提供基础。本文笔者提出了数学建模思想融入教学的方法和原则，并以此提出了三个教学设计案例，希望能给教师进行数学建模思想融入教学时提供参考。笔者认真挖掘数学教材中蕴含的数学建模思想，将教材中的课题引入、例题、实习作业等内容进行改编成为数学建模问题，通过新课教学、习题教学、数学建模实践活动等方式融入教学中，学生掌握基本知识的同时，又体现了数学建模的思想，依据数学建模在高中教学的现状，笔者对教师和学生应用数学建模思想提出几点建议，希望能给教师实施教学有所帮助。应用数学建模思想，可以将生活中的问题数学化，让学生体会数学知识和实际生活的联系，培养学生数学建模能力和思维能力，促进学生综合能力的发展。开展数学建模思想在高中数学课堂教学中的相关研究为新课标的实施提供相应的理论依据，具有一定的现实意义。

  当今时代科技日益发展，大数据时代的到来，对于数据处理分析应用体现在了生活的各方面，通过已有的数据我们可以建立相应模型来预测事态的发展，数学建模被极大的应用在实际生产生活中，比如数学建模可以用来预测疫情的后续发展情况，从而对控制疫情有所帮助，还可以运用于城市中的公交路线，地铁路线设计，包括物流运输的调度，数学建模将数学知识运用到了实际问题中。

  3.研究设计与实施

  4.研究发现

  5.数学建模思想融入教学的原则及策略

  6.结束语