数学硕士论文范文：基于数学角度分析小学生数学教学

  第一章  绪论 

  一、问题的缘起 

  数学与人类发展和社会进步密切相关。现代信息技术的飞速发展使数学广泛应用于生产和生活的方方面面。教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011版）》关注生活和学生主体，为实施数学教学生活化提供了广阔的空间。然而，在教学实践中，数学教学生活化却面临着诸多挑战。一方面，长期以来，我国的数学教育、教学严重脱离学生生活实际。在一切以应试为目的的传统教育中，“数学教学走入一种定势：过分依赖纯形式化的逻辑结构和概念命题系统，”教学过于注重强化训练学生的解题技巧，学生所学的数学知识与现实生活分离。数学教育家顾泠沅在《青浦实验启示录》中写道：“长期以来，我国编写数学教材有一个指导思想，即‘烧中段’。一条鱼，抽象是它的头，应用是它的尾，符号变换是它的中段。‘掐头去尾烧中段’，忽视了生动的数学内容，也忽视了它的应用……。”另一方面，“课堂教学生活化的高密度与低水平引来人们对生活化的质疑”。一些教师对生活化的理解片面、模糊，在教学中出现了过分重视生活化，忽视数学化的现象，这在一定程度上忽视了数学教学的本质。 多项研究表明，数学教学生活化对学生数学思维和能力的发展有重要作用。陈勤在其硕士论文《义务教育第三学段数学教学生活化研究》中实验得出 ：“数学教学生活化有利于提高学生的数学能力，有利于促进学生创新意识的发展，有利于增强学生的学习数学的兴趣，有利于提高学生的数学学业成绩。”因此加强数学与生活的联系，重视学生数学应用和实践意识的培养成为数学教学关注的焦点。 数学教学回归生活是当前国际数学课程改革的一个发展趋势。加强数学与现实世界的联系，让数学教学“回归生活”，已经渗透到世界各国的数学教育、教学改革实践之中。 美国自 20 世纪 80 年代以来，进行了多次数学教育改革。如全美数学教师联合会在 1980 年发表的《行动的议程》强调，解决问题在数学教育中的重要地位，重视数学实践和应用。近年来，美国还不断开发新的数学课程。如温特贝尔特大学认知与技术小组（CTGV）重视数学的实践和应用，为此开发了 “贾斯珀问题解决系列”（Jasper Solving Series）课程。“该系列包括用录像、影碟及软件方式呈现给学生的 12 个历险故事。设计者称，每一个历险故事都是按美国数学教师委员会（NCTM）课程标准设计的，这些故事为问题的解决、质疑、交流及与其他学科领域的互动提供了丰富的机会。”1998 年，荷兰政府颁布了新的课程标准即“获得性目标”，调整了原有的课程内容，使教学更强调数学的应用与实践。日本在课程中设置“综合学习”的版块，通过设置内容丰富的现实问题，让学生自由自主的学习探索，从而培养学生的数学思维能力和生存能力。 

    一、数学教学生活化的理论基础 

  《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出数学教学要使学生在自己的经验和知识的基础上进行学习，教师要让学生在生动、具体、有效的情境中探索知识。在数学教学与生活的联系方面，《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”义务教育数学课程标准（2011 版）》在分学段目标中明确指出：“第一学段要充分提供有趣的与儿童生活背景相关的素材，让学生了解数学在日常生活中的简单应用；第二学段提供的材料要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的广泛应用，学会解决生活中的简单问题；第三学段所选择的素材应尽量来源于自然社会与科学中的现象和实际问题，应当反映一定的数学价值”。从中可见新课程改革对义务教育阶段的数学教学有一个共同要求：数学教学必须联系学生生活实际；要让学生感受到身边的数学，体会到数学的应用价值。 《全日制义务教育数学课程标准解读》中提出：“数学课程的内容一定要充分考虑数学教育中人的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中数学与教科书上数学的联系，使数学与生活融为一体”。于是“数学回归生活”“情境教学”等开始受到人们的关注。 在学习方法和教学方法上，《义务教育数学课程标准（2011 版）》指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”《义务教育数学课程标准（2011 版）》强调数学教学不仅要教给学生基本的数学知识与技能，还要培养学生的数学素养，提高学生学习数学的兴趣。《义务教育数学课程标准（2011 版）》主张“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方法。”

  （二） 弗赖登塔尔的现实数学教育思想 

  弗赖登塔尔是荷兰著名的数学家和教育家，被誉为 20 世纪数学教育改革的领路人。他在长期的研究和实践中，形成了现实数学教育思想体系。现实数学教育思想有两个特征：“第一，它是现实的。所谓数学现实，是指人们利用数学概念和数学方法对客观事物认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包含受教育者使用自己的数学能力观察这些客观事物所获得的认识。”弗赖登塔尔认为，数学教育计划应该确定各类学生在不同阶段要达到的数学现实，以便在教学过程中，通过不同层次的数学化，使学生掌握不同抽象程度的相应数学形式语言，以达到各个阶段的数学现实。第二，它是实现的。弗赖登塔尔数学教育思想的基本内容是“与其说让学生学习数学，还不如说让学生学习数学化”。弗赖登塔尔指出“数学学习与其说是学习公理化系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。在他看来，数学知识不是教出来和学出来的，而是研究出来的。学校必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识，让学生在学习中掌握再创造的方法，以便于学生进行数学化。”数学有抽象性、严密逻辑性，应用广泛性的特点。数学的抽象性表现为数学研究的相关概念、定理是抽象的，因此数学教育要发展学生的抽象思维能力，对于中小学而言，在教学中，要从实际事物中抽象出数学知识。数学的抽象性决定了数学具有严密逻辑，这就要求在教学中，教师要因材施教，根据不同的学生制定不同的教学设计，同时需要教师提供充分的时间和机会，让学生经历实验、推理、验证的过程，重视学生科学精神和科学态度的培养。数学具有广泛的应用性，数学存在于社会生活的各个领域，因此要培养学生的数学应用意识和能力，但并不是所有学生将来都会从事高深的数学行业，因此对于小学生而言，要培养其数学学习兴趣，使不同的学生获得不同的数学发展。小学数学有其自身的特点，小学数学是生活化的数学，是大众化的数学，小学数学教学不像高中数学一样使学生能形成严密的逻辑体系，理解高深的数学概念和原理，而是使学生乐学，形成初步的数学思维。 小学生的心理和认知各方面发展迅速。小学生的感知觉发展快速，但是小学低年级学生感知事物比较笼统。小学生的注意力开始发展，但是注意力水平低，尤其是小学低年级的学生上课的注意力与教师教学的直观性、形象性有关。小学生尤其是低年级学生的注意的集中性与稳定性发展较快但水平较低，如 7-10 岁的儿童可以注意 20 分钟，高年级的学生可以保持注意 30-45 分钟。小学生的有意记忆开始发展，随着学生经验的增加和思维理解力的发展，大约到三、四年级，小学生的意义记忆占主导地位。小学低年级学生的知识经验还不丰富，第一信号系统还占优势，因此往往以形象记忆为主。

  本文从国际、国内数学课程改革的背景及我国数学教学生活化的现状出发，探讨了数学教学生活化的含义，运用弗赖登塔尔现实数学教学思想、杜威和陶行知的生活教育理论，对数学教学生活化进行理论分析。从教师的数学教学生活化意识、数学教学生活化能力、数学教学生活化行为三方面对一所学校数学教学生活化的状况进行研究，了解到教师的生活化教学状况，得出数学教学生活化在实践中存在的误区，针对误区提出生活化教学的策略。对一线小学数学教师的教学具有参考价值。 目前西方对数学教学生活化的实践研究很多，也从不同的角度关注数学教学生活化的理论发展，由于缺乏系统的数学生活化理论研究，致使理论与实践不能很好地结合。近年来，我国数学教学生活化开始受到关注，理论研究紧紧停留在经验的描述上，研究不系统。数学教学生活化的研究还停留在发展阶段。本研究只是对小学数学教学生活化进行了初步的探讨，在今后的工作中，笔者将在理论与实践中进一步完善本研究。