硕士论文网第2021-06-24期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇
高等数学论文文章《应用型高校高等数学教学模式的探索与实践——基于海量在线开放课程的视角》，供大家在写论文时进行参考。
摘 要： 在分析我国高等数学教学现状的基础上，结合慕课环境下高等教育面临的机遇与挑战，探讨了高等数学教学模式改革的要点，并将“慕课”与“翻转课堂”结合起来，提出基于两者的“项目驱动型”高等数学教学模式。
关键词： 慕课；翻转课堂；高等数学；教学模式
在信息化社会的大背景下，互联网、移动终端、大数据、云计算等元素使得当今社会已步入了多元化的时代。 它对教育界也产生了重大影响。 事实上，慕课、翻转课堂都是社会信息化的产物。 近年来，随着慕课热潮席卷全球，国内许多知名高校相继加入慕课联盟。 许多学者认为慕课将改革传统教育模式，重塑高等教育版本，引领未来教育发展趋势。 那么，慕课背景下如何进行高效的课堂教学是我们必须思考的问题。 众所周知，高等数学作为高等院校的公共课程，是几乎所有理工科专业的学生大学期间都要学习的一门课程。 为此，乘“慕课”之风，进行高等数学的教学改革几乎是所有高校都要面临的一个课题。
一、幕课背景下应用型本科院校教学面临的挑战与机遇
慕课（MOOCS，即 Massive Open Online Course）为大规模的网络公开课。 它是利用计算机互联网络与大数据信息挖掘功能进行的大规模开放性课程。 慕课具有规模大、开放性、互动性三个显著特点，即能容纳大量学生同时线上学习，而且拥有丰富的课程资源；教学内容和过程开放，学生学习的时间地点相对灵活、自由；为师生，生生之间的交流提供了强大的平台。2012 年， 慕课背景下的翻转课堂引发了互联网时代教育风暴 ， 并震撼了整个教育界 。 翻转课堂（flipped classroom） 实际上是“翻转了”传统教学模式。 其主要特点为：课前教师录制好讲解视频，并且要求学生课前完成对教学视频等学习资源的观看和学习。 课堂上主要通过家庭作业和一些互动环节来推进学生对知识的理解与掌握。 事实上，翻转课堂的教学模式与学习的两个阶段划分是一致的。 哈佛大学 Eric Mazur 教授曾提出， 知识的学习可分为两个阶段：第一阶段是知识的转移阶段，即对所学知识有一个直观的认识；第二阶段是知识的内化阶段，即结合自身的经历来理解知识并且在头脑中对其进行重组。 因此，翻转课堂的课下与课上的安排恰与学习的两个阶段相吻合。近年来，慕课与翻转课堂用丰富的教学资源、新颖的教学模式影响着高等院校教育的改革与发展。给应用型本科院校打开了一扇更大的教育之窗。 其主要表现有以下两个方面：
（一）慕课为应用型本科院校提供了丰富、优质的教学资源
应用型本科院校要求教师不仅具备扎实的基础知识，而且要有较强的社会实践能力。 由于我国应用型本科院校建设时间不长，校内的一些“名师”缺乏实践能力，受地域及其它因素的限制，教学资源尚不丰富。 因此，我们可以充分利用优质的教学视频促进学校的课程建设。 慕课是由来自全球名校的名师录制的教学视频，且视频具有开放性、免费性的显著特点。 为此，应用型本科院校的师生能够随时随地利用这些优质资源，能够接触到所学课程的前沿知识，能与来自世界各地的教师、学生共同学习、讨论同一门课程。 与此同时，教师通过观看优质的教学视频，借鉴其经验并结合学科的特点、学校特色录制适合自己院校学生的教学视频。
（二）翻转课堂教学模式与应用型高等院校的人才定位相吻合
纵观翻转课堂特点，它实现了从“教师本位”向“学生本位”的转变，并使课堂教学的本质充分展现出来，即教师“教”的最终目的是为了学生更好的“学”。 翻转课堂加快了以教师为中心、知识传授为主的教学模式向以学生为中心、知识内化为主的模式的转变。 从本质上来讲，慕课、翻转课堂可以提高学生自主学习能力、解决问题的能力、动手能力以及合作精神和创新意识。 这种教学方法对应用型高校极具学习价值。 应用型本科院校的人才定位为培养服务地方的应用型、实用性人才，相对于普通高职和普通本科院校，应用型本科院校更注重学生社会实践能力、动手能力的培养。 翻转课堂的教学模式恰恰能够满足这种需求。从上面分析可以看出，“慕课”之风给我国应用型本科院校带来了很多机遇。 然而，由于我国应用型本科教育实施时间不长，虽然众多院校制定了以“应用”为出发点的高等数学教学体系，但尚未形成完整的应用型教育理念。 因此，如何在信息化和大数据时代，从传统教育模式向现代化教育模式转变，已成为当代教育界不容忽视的问题。 与此同时，应用型高校也非常渴望结合学校的人才培养模式及人才定位，走出一条具有自己特色的“慕课”之路。
二、应用型本科院校高等数学教学现状
近年来，随着高等数学教学改革的不断深入，高等数学教学已经取得了显著的成效。 然而，从现阶段应用型本科院校高等数学教学现状来看，仍存在以下几方面的问题：
（一）教学内容与实际应用脱节
许多高校办学定位变成应用型高校 ，但教学内容还沿袭以前的内容，大部分高校的高数课程内容为微积分加上一部分微分方程的知识。 选用的教材重视理论，而忽略了抽象定义定理与实际应用的结合，教材内容不能突出学生的专业特色。
（二）教学过程注重教学体系的完整，实践性不高
高等数学课程教学中过于追求教学内容的体系。表现为统一规定教学课时，统一制定教学计划、教学大纲等。 这种统一化、规范化的教学使得高等数学的教学过程侧重理论推导及大量繁琐的计算， 而忽视学生应用数学知识解决实际问题的能力的培养，从而与应用型人才培养的定位不符。
（三）考核内容及方式单一
目前高等数学的考核主要是笔试为主 ，大部分题目都是纯粹的微积分计算，这样忽略了考察学生对所学知识的应用能力。 考核方式不能真正检验学生用知识解决实际问题的能力，这导致学生为了应付考试消极被动地备考，丢失了学习真正的本质和主体能动性。针对当前高等数学教学中存在的问题，应用型本科院校要积极应对慕课热潮，加速翻转课堂与传统教学模式的有机结合。 在保留自身优势的前提下，走出一条具有“应用”特色的慕课之路。
三、慕课背景下高等数学教学模式的构建
笔者认为，应用型本科院校的教学改革首先要做好顶层设计，积极转变课堂教学模式。 将传统教学模式与新型教学模式结合起来。 找准慕课与教学内容的契合点，选取合适的教学内容实施翻转课堂教学。 教学过程中应处理好所遇到的难点以及重点，顺利完成教学任务。 慕课视角下高等数学教学模式的构建要素主要为以下几点：
（一 ）构建高等数学知识结构框架图 ，让学生能够理清知识点之间的关系 ，为学生自主安排学习提供依据
从当代大学生的学习情况来看，学生学习的主动性与积极性并不高，所以很多学生做不到课前预习，课后复习。 在传统教学模式下，学生对先讲什么、后学什么并不清楚，而且很多学生学完一章内容后会感觉零碎，不能把所学内容串起来。 如果在这种情形下实施翻转课堂教学，也就是碎片化的去讲授，会使很多学生感到一头雾水。 因此，我们在学期初，可以将高等数学的知识结构图（极限、导数、积分之间的关系等）以视频的形式展示给学生，让学生对高等数学有一个整体认识与了解。 慕课环境下，知识图谱有着更为重要的意义，它是学生安排学习的依据，也是我们顺利开展翻转课堂教学模式的保障。
（二）以“翻转课堂”为契机，建立以学生为中心的教学模式，培养学生自主学习的能力
传统的教学模式通常包括知识传授和知识内化两个阶段。 知识传授通过教师课堂讲解完成，知识内 化 则 通 过 学 生 课 后 作业 来 完 成 。 在 这 个 过 程中，学生一直处于被动的接受知识和学习的状态。翻转课堂教学模式下，由于 学 生 课 前 学 习 了 特 定的 知 识 点 并 且 查 阅 了 相关资料，因此在课堂上学生就会变得有话说，有事做，一方面增加了师生互动，另一方面教师可以围绕 学 生 自 学 时 遇 到 的 问题针对性的去讲解。 从而体现了 “以学生为中心”的宗旨。 翻转课堂具体实施方案如图 1 所示：
然而，笔者并不认为高等数学所有知识点都适合采用翻转课堂的教学模式。 在高等数学教学过程中，我们应该采取传统教学模式与现代教学模式相结合的方式。对于知识点相对简单、与实际应用紧密相连的内容进行翻转课堂教学。 比如，导数的应用，定积分的应用等内容都可以采用这种新型的教学模式。 对于知识点较难理解的内容，我们需要课前搜集优质慕课资源，让学生课前观看这些视频，为课堂教学的顺利开展奠定基础。 教学过程中通过两种教学模式的有机结合，既可以激发学生学习的兴趣，又可以培养学生自主学习的能力，同时也能够使学生真正参与到教学环节中来，从而提高课堂教学的效率。
（三 ）利用 “项目教学法 ” 推动翻转课堂教学模式的顺利开展 ，锻炼学生知识迁移 、分析问题 、解决问题的能力以及团队合作意识
在高等数学教学过程中，教师选定了翻转课堂的教学内容之后，首先对学生分组，然后让学生分组观看视频。 所谓项目教学法是指教师在录制视频资源时，除了讲解知识点外，要适当增加与知识点相匹配的一些比较有意义的数学建模题目，这些题目不局限于本节知识点的应用，它需要学生结合之前所学的知识以及本节课的知识才能完成。 每一个题目可以看作是一个项目。 每组学生在课前需要思考、讨论并完成项目。 下面我们以“可分离变量的微分方程”这节内容为例，看在翻转课堂教学过程中，是如何实施“项目教学法”的。课前：录制并发布教学视频。 视频主要分为以下四块内容：1. 可分离变量的微分方程的重点难点。2. 本节内容知识点的讲解，包括方程的一般形式及解法。3. 列举简单的例题。4. 项目。 （实际视频中应该给出 3-5 个项目，下面以其中一个项目为例来分析）项目：嫌疑犯问题受害者的尸体于晚上 7：30 被发现。 法医于晚上 8：20 赶到现场，测得尸体体温为 32.6 度，一小时后，当尸体即将被抬走时，测得尸体温度为 31.4 度。 室温在几小时内始终保持在 21.1 度。 此案最大的嫌疑犯是张某，但张某声称自己是无罪的，并有证人说：“下午张某一直在办公室上班，5：00 时打了一个电话，打完电话后就离开了办公室。 ”从张某的办公室到受害者家（凶案现场）步行需 5 分钟，现在的问题：张某不在凶案现场的证言能否使他被排除在嫌疑犯之外？面对上述项目，课前学生观看视频时可能认为此问题跟所学内容无关，这必然增加了学生的好奇心和求知欲。课中：1.随机抽取几个小组，每个小组派出一名代表简述可分离变量微分方程的形式与解法。 2.教师就课前收集的共性问题进行解答，一些个性化的问题采取个别讲解的方式来解决。3.与同学们一起分析、讨论并最终完成项目。 通过分析我们发现，关于嫌疑犯问题的项目应该以体温的变化为突破口来研究。假设尸体温度随时间变化的函数为 T=T（t）。 根据之前学过的导数的实质可以知道，体温随时间的变化率应该为： ；利用物理中牛顿冷却定律可知：尸体温度的变化率与尸体温度与室温之差成正比，且 T=T（t）为减函数，故可得下面方程：（1）此方程为可分离变量的微分 方 程 ， 且 根 据 题 设 可 知 方 程 满 足 以 下 初 始 条 件 ： 当 8：20 时 记；利用方程的解法得到方程的特解为 ；人的正常体温为 37 度，当故被害人大概5：23 分左右时被害，因此我们不能排除张某作案的嫌疑。虽然上述项目比较简单，但它需要学生综合利用导数的知识以及微分方程的知识来解答。 同时，项目能够让同学们在学习过程中体会到用数学知识确实能够解决一些实际问题。 因此，在翻转课堂实施过程中，不需要多么复杂的项目，能够激发学生兴趣、培养学生实践能力以及学以致用能力的项目就是好项目。 在完成项目过程中不仅能锻炼学生分析问题、解决问题的能力，而且学生会把书本知识与实际问题结合起来，达到学以致用的目的。 与此同时，通过小组之间的相互讨论、协商，也培养了学生的团队合作意识。 由于有项目的驱动，学生在观看视频时是带着任务去学习的，这样会大大激发学生的学习兴趣和求知欲，从而推动翻转课堂的顺利实施。
（四）建立课下交流与互动的信息平台，了解学生掌握知识的情况并进行个性化的指导
交流与互动是教师掌握学生学习情况的有效途径。 由于以学生为中心的宗旨是尽量保证每个学生的学习效果，因此通过这些平台教师可以及时了解学生的学习情况，并且对不同学生在学习过程中存在的困难和疑问进行解答。 当今社会，几乎每个同学都会接触 QQ、微信、微博等，因此，互动平台可以借助于 QQ 群，微信群，微博等建立起来。 这样既能丰富课堂知识也能与网络课程互动配合，从而获得更好的教学效果并保证学生学习的连贯性和持续性。我校土木工程专业 12 级高等数学教学过程中实施了项目教学法。 从学生学习的积极性以及课堂教学效果来看，达到了预期的教学效果。 因此，笔者认为在高等数学教学过程中将项目教学法深入化、系统化、规范化并与慕课、翻转课堂结合起来，必将提高课堂教学的效率，锻炼学生的实践能力与创新能力。
四、结束语
慕课、翻转课堂作为新事物，在其发展之初必然存在其优势和弊端。 然而，从互联网的发展看，它们是教育发展的一个必然趋势，且在高等学校的教学改革中起着积极的推动作用。 因此，高等院校在综合考虑自身资源特点的前提下，应该积极探索适合自身的慕课之路。
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