应用型大学高等数学教学存在的问题及改革对策

  摘 要：目前，应用型本科院校学生学习高等数学的动力不足，没有养成良好的高等数学学习习惯，教师教学方法单调，不能有效组织基于学生知识和能力水平的教学活动。应用型本科院校高等数学教学改革应该精心选择和组织教学内容，改革教学模式，修改成绩评定的比例，增大平时成绩的分值，实行多元教学评价体系改革。同时，学校领导、教师、辅导员等应从不同层面，全面激发学生学习高等数学的内在驱动力。

  关键词：应用型本科院校；高等数学教学；成绩评定比例；多元教学；评价方式

 

  众所周知，数学已经成为解决信息社会各类经济问题的重要基础。尤其是随着经济全球化的发展，数学思维、数学方法和数学技巧已广泛渗透到自然、社会、经济、金融等各个应用领域，影响着整个社会经济的发展和进步。而高等数学作为高等院校理工、财经、医学等各类专业的核心课程之一，对于此类院校相关专业的教育和发展具有举足轻重的作用，它是培养学生逻辑思维能力、开发学生潜在创造能力的重要手段。因此，学好高等数学不仅是学好后续课程的重要保障，也是学生能够进一步进行科学研究的有力支撑。

  虽然从国内到国外，从政府、专门委员会到各高校，针对高等数学教学改革做了大量的研究与探索，在实验与实践过程中总结出了很多经验和成果，但是我国高等数学教学中存在的诸多问题仍然没有得到根本性的解决。

  （一）学生学习高等数学的动力不足

  高等数学具有内容多、课时少等特点，绝大多数教师是借助多媒体课件展示概念性、结论性内容，并结合板书分析数学思路与过程。但是由于目前的教材基本理论体系大同小异，很少有结合不同专业背景引入实际案例的创新性教材，也很少制作出教师引导、学生主动参与教学过程的双向教学课件，导致虽然学生能够认识到高等数学的有用性与重要性，但是缺乏以教学主体地位参与教学过程的客观环境，不能有效提高学生的学习主观能动性。调查发现，除了对学习高等数学现状的自我认知不高外，学生对高等数学感兴趣的程度、重要性的认识度两者的变化也是线性一致的，而学生在学习高等数学过程中的自我评价大多数呈现出负面影响，其中 22.1%的学生认为高等数学非常重要，15.8%的学生对高等数学非常感兴趣，45.8%的学生认为高等数学比较重要，45.2%的学生对高等数学比较感兴趣，其他 32.1%的学生认为高等数学不重要，30%的学生对高等数学兴趣一般或没有一点兴趣。对自己学习高等数学状态非常满意的学生比例只有 5%，比较满意的有 42.78%，52.22%的学生对自己学习高等数学的状态不满意或非常不满意。究其原因，37.78%的学生认为自己数学基础不扎实，65.48%的学生认为客观环境中没有学习高等数学的氛围，37.83%的学生认为自己接受高等数学的能力弱，16.18%的学生是因为自己对高等数学没有兴趣。

  （二）学生没有形成良好的高等数学学习习惯

  高等数学教学内容抽象、不易理解，又是大一新生的必修课。这部分学生刚刚进入大学，还比较兴奋，学习目标不够明确，没有长远的学习动机，不能适应高等数学学习内容与高中数学内容的不同，也不能较快地找到学习高等数学的有效方法。学生虽然能够记住数学概念，但是不能深入理解数学定义，也没有掌握良好的思考高等数学问题的方法与思路，自学能力差，过度依赖教师，不能独立思考和反思学习内容，仍然关注解题方法，而不能深刻理解数学思想，导致学生不能形成良好的课前预习—上课认真听讲—课下及时复习的学习习惯，被动听讲者居多，因此也就不能达到良好的教学目标。调查发现，学生学习高等数学的状态方面，他们的大多数是偶尔预习、考试前才认真复习，被动学习者居多，其中只有 8.9%的学生能够主动预习，73.06%的学生偶尔预习，上课能够自始至终注意听讲的学生仅占 13.6%，被动听讲的学生占 53.9%，能够独立完成高等数学作业的学生占 40%，但是从来不写高等数学作业与抄袭作业的学生也有 42.93%，课后一直复习的学生比例仅为 20%，67.77%的学生只在考试前复习高等数学，还有 3.7%的学生从不复习。同时，调查发现，学生独立思考问题的能力也很欠缺，只有 5.5%的学生能够主动、独立地思考高等数学疑难问题，36.2%的学生选择问周围的同学或教师来解决问题，56.56%的学生希望能有优秀学生帮助解决课上听不懂的题目,63.31%的学生希望能够成立学习小组，13.1%的学生从来不思考不会的问题。当遇到需要自己补充资料时，45.73%的学生选择上网查询，33.38%的学生借助图书馆解决问题，14.9%的学生选择向高年级学生请教。

  （三）教师教学方法单调，不能有效组织教学活动

  虽然 58%的学生能够接受多媒体教学以及与传统板书教学相结合的教学方式，但是仍有 56.7%的学生认为使用的教材没有特色，教师教授内容吸引力不够，不能与学生的专业或兴趣联系起来。大多数课堂设计仍然是传统的定义—例题—练习—总结的形式，不能紧密结合学生感兴趣的案例或专业背景案例进行课堂内容的引入，影响了学生学习高等数学的积极性。课堂上的互动也仅限于回答问题，呈现出教师为主导、学生为辅的特点，不能培养学生的独立思考能力，限制了学生对问题的深入思考，达不到教学目标。非数学专业的学生接受高等数学的相关知识和内容相对困难。该课程课时少、内容多，造成教学进度相对较快，学生学习效果不好，其中 68.33%的学生认为不能在有效时间内解答他们面临的高等数学问题，51%的学生希望能够放慢多媒体教学的进度。同时，由于现行高等数学教学内容多，不同专业的学生数量也相对较多，教师没有足够的时间深入了解学生的兴趣，不能激发学生对高等数学学习的内在驱动力，导致教师与学生课上与课下不能形成良好的互动，其中 44.71%的学生希望能够得到教师在固定时间的辅导，54.27%的学生希望能够通过 qq 等不同方式与教师互动。

  （一）精心选择和组织教学内容，改革教学模式

  由于高等数学涉及的内容多、难点多，仅仅依靠课堂的学习是远远不够的，需要课下与课上的有效结合，才能使学生更顺利地掌握高等数学的基本内容，并有可能进一步应用到实际科学研究中。因此，有必要改变目前较为常见的由授课教师带着学生学的传统教学模式，借助大数据时代拥有的广泛数据资料，精心设计每一堂课的案例与课后思考问题，引导学生课上与课下主动思考，深入地自主探寻某个案例所包含数据隐藏的潜在意义，摆脱依赖性学习，更好地适应社会的新要求。具体改革方法是：以互联网的快速发展为基础，以在线学习为重要的课下学习主要途径。在线学习并不仅仅是观看视频和练习，其中，计算机会记录学生的学习行为，并挖掘学生的学习行为模式，对所得数据分析、统计并归纳，从而得出不同学习者的学习进度与存在的难点，便于因材施教。依靠学生在线自主学习的基础，课堂上由授课教师借助各种媒介资源，引入一个或多个具有争议性或挑战性的问题，由学生自己组成团队，合作分析信息、确定分工与自主探索的思路，借助网络教学资料或其他自己主动搜集的学习材料，以及通过网络媒介，或与授课教师、其他专家、学者进行有效的交流与探讨，形成教学相长的氛围。

  （二）修改成绩评定的比例，实行多元教学评价体系改革

  实行多元评价体系可以不断完善教学质量，促进师生的共同发展与成长，能让不同层次的学生基于不同的学习基础形成良好的学习习惯，从原来的重点评价结果转到重点评价过程，逐渐形成评价学生所学基础知识与评价学生综合素质相结合的评价体系，促进学生最终拥有终身学习、全面发展的能力。依据多元评价体系设计的科学性、导向性、激励性、创新性、灵活性、动态性、可行性原则，高等数学的多元教学评价体系应从高校高等数学教学的实证分析结果出发，由教师针对不同专业、不同班级学生学习的基础与特点，设计不同的评价任务，突出个性化、创新性教学。具体实施过程如下：学生高等数学的最终成绩仍由平时成绩与期末考试成绩（100 分）构成，但是平时成绩比重由原来分值的 20%增加到 50%，平时成绩包括作业情况得分，占 10%，随堂记录情况得分，占 10%，数学实践情况得分，占 30%，其中随堂记录情况包括课上讨论、互动情况、随堂测试章节内容、出勤率等，数学实践情况包括基于 Matlab 等数学软件建模分析实际案例、根据实际数据建模分析并完成一篇小论文等。由此可见，这种多元评价体系有助于实现以下教学目标：一是针对数学基础较弱的学生，淡化理论知识的考核，适当减少理论考核的分值权重，较好地稳定这类学生学习的积极性；二是针对学生的个体差异性，更多地倾向于学生平时学习过程，加强学习过程考核；三是为了培养复合应用型人才，加强学生实际动手操作能力考核；四是培养学生的团队协作与项目管理能力；五是加强学生创新思维能力的考核。

  （三）学校领导、教师、辅导员等从不同层面，全面激发学生学习高等数学的内在驱动力

  内在驱动力不同于压力，是源于人内心世界的自愿。学生目标定位、价值取向的高度决定了学生激发自己内在驱动力的程度，因此，高校管理层和一线教师、辅导员、班主任等应统筹管理，帮助学生从大一入校开始，树立远大、清晰的理想与目标，引导学生制定计划，设定包括类似大学毕业后的意向———工作、考研究生、出国深造等长期目标，借助学校学术活动、实践活动、课堂教学等，引导学生认识到积极向上的学习心态对实现远大理想的重要性。同时，重视学生短期目标的实现，比如，鼓励学生参加全国大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛等范围广、级别高的数学类竞赛。在竞赛辅导等环节，教师根据不同学生的学习特点，制定不同的辅导计划，最终促进学生自主学习能力的提高，以各种现代化手段增强师生互动的效果。在学生实现短期目标的过程中，教师、辅导员等应关注学生的发展，掌握学生的心理动态，培养学生对待困难、挫折的积极心态，帮助学生树立正确的世界观、人生观，激发学生内在上进的驱动力，培养学生良好的独立思考能力与积极的主观能动性，形成并巩固学生良好的学习习惯。通过获得不同竞赛级别的奖项，增强学生的自信心，最终服务于实现自身成长的长期目标。因此，激发学生的内在驱动力是培养学生解决实际问题创新性思维能力的基础，能够形成长短期目标相互促进的良性循环，并最终达到学生终身学习的理想状态。大数据带来了机遇与挑战，当代大学生应借助大数据时代丰富多样的学习资源，主动学习、自主学习，形成终身学习的良好习惯；而教师也应融合线上、线下的不同特点，引导学生采用自主学习与集体学习相结合、课堂引导和自主探索相结合等多种学习方式；学校应提供良好的软硬件基础与优惠政策，促使学生领会学习的终极目标是良好思维习惯的形成和学习能力的提升，而不再是单纯地追求知识结论，学习不再是终结式的，而是永无止境的终身学习。因此，大学生、教师、学校三个层面，应三位一体地转变当前学生学习高等数学的学习状况。

 

〔1〕杨明升，何晓敏，宁连华.大学数学专业本科生数学学习现状的调查研究〔J〕.数学教育学报，2010,19（6）：56- 59.

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