中美初中数学教科书比较分析

在内容设置上，两版教科书都围绕数与代数、图形与几何、统计与概率等内容进行安排。PEP 教科书的内容安排科学合理，符合数学知识逻辑。由于教育理念的差异，PEP教科书的知识含量与知识难度均高于 MIC 教科书，为学生打下扎实的数学基础。另外，PEP 教科书各章节以数学知识点命名，突出本章的主要内容，MIC 教科书则多以情境命名，虽然从题目难以发现本章内容，但能让学生感悟数学的现实意义，激发学生的学习兴趣。在章节结构上，两版教科书具有诸多相似之处：各章都设有章前图和引言；都设置数学活动引导学生进行实践应用；都善用问题情境引入教学内容。两版教科书也存在一些差异：PEP 教科书对程序性知识进行归纳，MIC 教科书缺乏此类内容；PEP 教科书直接呈现本章知识结构图，MIC 教科书仅对重要知识点进行概括。总之，相较于 MIC 教科书，PEP 教科书更重视学生对本章知识点的梳理和串联，帮助学生构建知识框架，增强学生对知识的整体性认识。
绪论

一、选题缘由

（一）“核心素养”是当今基础教育改革的主题

面对日益激烈的国际竞争，世界各国纷纷进行教育改革以占据人才竞争的优势地位。毋庸置疑，“核心素养”已经成为当今世界基础教育改革的主题。这一概念最早出自世界经济合作与发展组织(Organization for Economic Cooperation and Development，简称“OECD”)。1997 年底 OECD 启动了大规模跨国研究项目“素养的界定和遴选：理论框架与概念基础”(Definition and Selection of Competencies:The oretical and ConceptualFoundations，简称“De Se Co”)，对核心素养进行了理论模型构建、概念界定以及指标体系等三方面内容的论证。OECD 基于核心素养框架发起了国际学生学业质量评估项目(Programme for International Student Assessment，简称“PISA”)，主要测试学生的数学素养、阅读素养和科学素养，目的是检验 15 岁左右的青少年是否具备了未来生活所需的基本知识与能力。欧盟、联合国教科文组织、美国、日本、新加坡等国际组织、国家（地区）也紧随其后，纷纷研制并发布了自己的核心素养框架。相比之下，我国的核心素养概念出现较晚，直到 2014 年 3 月在教育部颁布的《关于全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见》（简称“意见”）中首次提出“核心素养”——“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，《意见》也明确指出要培养学生的核心素养，探索促进学生核心素养发展的具体策略。[1]数学是中小学的重要学科之一，在培养学生的理性思维、科学精神以及促进智力发展等方面发挥着不可替代的作用。数学素养作为我国新一轮数学课程改革的重点，被写入了“国家教育中长期规划发展纲要(2010-2020)”。数学素养与核心素养之间存在内在的、必然的联系，数学素养的多维性、综合性特征与核心素养的内涵具有内在统一性。因此，数学核心素养不仅是核心素养的下位概念，更是核心素养框架下的数学素养。2011年发布的《义务教育数学课程标准》(简称“2011 课标”)，明确将数学素养作为现代公民应该具备的基本素养并提出了数学素养的十个数学“核心词”

二、选题意义

发展学生的数学核心素养是国际数学教育的重要趋势。本文从数学核心素养培养的视角出发，对中美两版初中数学教科书进行比较研究，探索我国数学核心素养导向教科书的编写策略，具有重要的理论和现实意义。

（一）理论意义

我国数学核心素养概念出现较晚，培养数学核心素养的相关研究才刚刚起步。教科书在极大程度上决定了学校教育能否培养出具有“数学核心素养”的人才，《2011 课标》与《2017 课标》虽然提出要发展学生的数学核心素养，但对于教科书如何编写才能发展学生的数学核心素养并没有明确的要求和建议。本文查阅知网 21 世纪以来的相关文献后发现，即便教育界的专家学者和一线教师们投入了巨大的研究热情，由于时间所限，关于培养数学核心素养的相关研究依然总量不足，尤其是以培养学生数学核心素养为目标的教科书研究更加凤毛麟角。因此，基于数学核心素养对中美两版初中数学教科书进行比较研究，不仅可以为我国数学核心素养导向教科书的编写提供建议，也可以为后续的数学核心素养研究及数学教科书的比较研究打下基础、积累经验，具有重要理论研究价值。

（二）现实意义

基于国内外对数学核心素养内涵的研究，本文拟归纳总结出适合我国初中生发展的数学核心素养定义。依托数学课程的三维目标以及 PISA 数学测评构建数学核心素养的培养框架，基于此框架对中美两版数学教科书进行宏观和微观层面的比较研究，分析两版教科书在发展学生数学核心素养方面的优势与不足，为我国数学核心素养导向教科书的编写提出相关建议。一方面可以为教科书编者提供新的思路，帮助其编写能够有效促进学生数学核心素养发展的教科书；另一方面能够指导一线教师的教学实践，让他们能够在数学课程中创造性地使用教科书以提升学生的数学核心素养水平，这对我国数学核心素养的发展具有现实意义。

第一章 数学核心素养培养框架

我国学生在国际数学测评中成绩优异，但是教育不能原地踏步，必须不断超越、追求卓越，因此我国学生的数学核心素养依然需要继续发展与完善。数学教科书不仅是落实数学核心素养的文本载体，而且是教师帮助学生发展数学核心素养的主要媒介，教科书所具有的这种特殊的功能使其必须承担起培养学生数学核心素养的责任与使命。为此，本文依据课程的三维目标以及 PISA 数学测评构建了数学核心素养的培养框架。

一、培养框架构建的依据

数学核心素养的培养框架并非空中楼阁，主要是从我国课程的三维目标以及 PISA数学测评理念及框架中衍生而来，是对三维目标和 PISA 数学测评理念、框架的继承与发展，实现了从“学科本位”到“素养本位”的转向。

（一）课程三维目标的内核驱动

教育的本质是让学生得到全面发展。2001 年发布的《基础教育课程改革纲要（试行）》明确提出“三维目标”新课程理念，即知识与技能、过程与方法以及情感、态度与价值观。[1] 三维目标是从“双基（基本知识、基本能力）”这一一维目标发展而来，是对“双基”的深化和拓展，随着新课程改革的不断推进被广泛运用到教育教学中。[2]钟启泉教授认为三维目标反映了一种新的学力观，其中“知识与技能”指学生未来生活所需的核心知识与基本技能；“过程与方法”中的“过程”指应答性学习环境与交往体验，“方法”指基本的学习、生活方式；情感、态度与价值观指学生对学习的兴趣和态度、学生的人生态度、个人价值与社会价值的内在统一。[3]简言之，“知识与技能”目标要求学生掌握一定的知识，“过程与方法”目标要求学生在学习过程中培养某些能力，“情感、态度和价值观”则要求学生在学习中获得情感体验、培养正确的人生观、价值观和世界观等。

二、培养框架的基本结构

在我国，数学核心素养作为一种综合性素养，是数学知识、能力以及情感、态度与价值观的综合体现。根据国内外数学核心素养相关研究，本文以数学知识为基础，扩展至数学应用、数学学习策略以及数学情感、态度与价值观等领域，以此构建数学核心素养的培养框架

如果将数学知识作为数学核心素养生长的骨骼，那么数学的内外部应用则是数学核心素养生长的肌肉，相应的，数学学习策略是数学核心素养生长的神经机制，数学情感、态度与价值观则是数学核心素养生长的血液。后三者紧紧依附于前者，在知识的学习与应用过程中养成。这四部分既体现了数学教育人才培养目标的需求，也体现出对数学的本质认识，可测量、可培养，四者相互融合、相互渗透，有机地整合为一个整体，共同促进数学核心素养的发展。

第二章 中美初中数学教科书的宏观比较................................................................27

一、教科书内容设置...........................................................................................27

二、教科书章节结构...........................................................................................30

第三章 中美初中数学教科书的微观比较：以“锐角三角函数”为例............... 33

一、教科书“锐角三角函数”内容简介...........................................................33

二、教科书文本比较...........................................................................................35

第三章 中美初中数学教科书的微观比较:以“锐角三角函数”为例

对教科书的研究既要从宏观上全面审视，又要从微观上深入分析，两者结合才能得出更清晰、更准确的信息。本章以 PEP 教科书和 MIC 教科书的“锐角三角函数”内容为例，对两版教科书进行微观层面的横向比较研究。

一、教科书“锐角三角函数”内容简介

（一）PEP 教科书“锐角三角函数”

第四章 研究结论与建议

本研究基于数学核心素养培养框架，采用量化研究与质性研究相结合的方式，从宏观和微观角度对 PEP 教科书和 MIC 教科书进行分析比较，对编写我国数学核心素养导向教科书具有重要借鉴意义。

（一）宏观层面

在内容设置上，两版教科书都围绕数与代数、图形与几何、统计与概率等内容进行安排。PEP 教科书的内容安排科学合理，符合数学知识逻辑。由于教育理念的差异，PEP教科书的知识含量与知识难度均高于 MIC 教科书，为学生打下扎实的数学基础。另外，PEP 教科书各章节以数学知识点命名，突出本章的主要内容，MIC 教科书则多以情境命名，虽然从题目难以发现本章内容，但能让学生感悟数学的现实意义，激发学生的学习兴趣。在章节结构上，两版教科书具有诸多相似之处：各章都设有章前图和引言；都设置数学活动引导学生进行实践应用；都善用问题情境引入教学内容。两版教科书也存在一些差异：PEP 教科书对程序性知识进行归纳，MIC 教科书缺乏此类内容；PEP 教科书直接呈现本章知识结构图，MIC 教科书仅对重要知识点进行概括。总之，相较于 MIC 教科书，PEP 教科书更重视学生对本章知识点的梳理和串联，帮助学生构建知识框架，增强学生对知识的整体性认识。