小学数学课堂教学中数学文化的实践探索

  本篇论文是一篇数学硕士论文，本研究探讨的主题为数学文化在小学数学课堂教学中的实践探索，即依次回答数学文化在小学数学课堂教学中实践的依据是什么；数学文化在小学数学课堂教学中的实践方式有哪些：数学文化在小学数学课堂教学中的实践效果如何（包括数学文化在小学数学课堂教学中实践取得的成效有哪些、数学文化在小学数学课堂教学中实践中出现了什么问题以及数学文化在小学数学课堂教学中实践的改进建议有哪些）。

  1.1 研究背景

  自实施基础教育新课程改革以来，数学文化已被正式纳入基础教育阶段的数学课程标准体系之中。2001 年，颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将“数学是人类的一种文化”作为课程的基本理念之一，特别指出教材可在适当地方介绍有关的数学背景知识，例如数学家的故事、数学趣闻以及数学史料。2003年，教育部制定了《普通高中数学课程标准（实验）》，其中进一步强调体现数学的文化价值，并提出对数学文化的学习要求，特别设立了数学史选讲专题。不仅如此，在 2011 年颁布的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中继续强调“数学是人类文化的重要组成部分”，并首次明确提出“数学文化应该作为教材的组成部分渗透到整个教材中”，同时还指出“教材可适当介绍和数学有关的背景知识，包括数学在自然社会中的应用及数学发展史，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，让他们感受数学家的严谨并欣赏数学的优美”。至此，数学文化已经正式上升至课程标准的高度，有关数学文化的研究也越发受到数学教育界的普遍关注和重视。在国家基础教育数学课程标准的影响下，数学文化已作为一个新的教学要求渗透于国内各阶段的数学教科书之中。譬如小学阶段数学教科书中的数学文化多出现在“你知道吗”“数学广角”“数学游戏”“生活中的数学”“数学万花筒”“数学阅读”“数学故事”“数学欣赏”“小思考”等特定栏目中，内容包含数学家的故事、数学思想、数学史、生活中的数学常识和信息等；初中阶段通过“阅读与思考”“读一读”“综合与实践”“阅读”“数学活动”“数学与文化”“IT 教室”等栏目来呈现数学文化。高中阶段的数学文化则主要出现在“阅读与思考”“探究与发现”“阅读材料”“探究案例”“实习作业”“阅读”“数学文化”“问题探索”“数学实验”等模块。近年来，数学文化日益走向一线教育层面，得到一线教学教研员及数学教师的青睐，使数学文化逐渐从学术形态走向教育形态。课程标准及教科书中数学文化的频繁出现，预示着数学文化与数学课程越发紧密的联系，也使得数学文化逐步走进数学课堂，为数学文化的课堂教学实践提供了保证，也为数学文化从课程形态转化为教学形态奠定了基础。

  1.2 研究意义

  随着当今科学与信息技术的不断发展，数学在各个领域中都得到了广泛的关注与应用，数学素养被看作是公民必需的基本文化素养。伴随数学课程改革的不断深入，数学文化的相关研究已成为国内外数学教育界的一个热点研究问题。一直以来，我国数学教育都较多关注数学知识与技能的训练，过多追求数学推理演绎的趋势，而忽视了部分与数学密切相关的人文因素，导致数学文化教育的缺失。虽然近年来新教材的编写都注重数学文化的渗透与融入，但教科书版面及内容都十分有限，教师对数学文化板块内容的重视程度不够，导致教师轻视数学在学生核心素养发展中的重要作用，因此，在数学教学中缺少对学生的数学文化的教育以及学生数学情感、态度、兴趣等方面的关注。数学文化进入数学课堂的目的不是要加重学生的数学学习负担，而是要帮助学生更轻松地学习数学，从而不断提高学生的数学素养，最终提高学生作为未来公民所必备的基本核心素养。小学是基础教育的重要阶段，从数学文化在小学数学课堂教学中的理论依据与实践价值出发，以连环画形式的特定数学文化素材为载体进行实践，并从学生、教师及课堂三个不同侧面对实践效果进行评价具有较大研究新意。因此，本文对数学文化在小学数学课堂教学中实践进行探索，一方面有利于较为清晰地刻画数学文化在小学数学课堂教学中具体实践方式及其实践效果，发现实践过程中存在的问题，并有针对性地提出下一步实践的改进建议，为教师参与数学文化课堂教学实践提供一定的参考与借鉴，从而促进数学文化在小学数学课堂教学中的进一步推广实践；另一方面也有利于从量化的角度论证数学文化对学生产生的积极作用，为数学文化促进学生学习数学提供一定的数据支撑，为今后数学文化的教学实践研究提供理论与实践依据，以使数学文化更好地为学生的数学学习服务。

  2.1 核心概念界定

  数学文化是一个在争议中发展的概念。因为研究者在本文中并不尝试给出关于数学文化的精准定义，而主要阐明数学文化在小学数学课堂教学中实践的方式及效果等。因此本研究中的数学文化仅表示在数学文化系列丛书故事中与数学知识、数学思想、数学精神、数学方法、数学思维方式、数学意识、数学事件等相关的各种文化素材的总和。小学是指学制的一种，招收 6 至 7 周岁的儿童入学，实行普及初等义务教育，修业年限五至六年，是基础教育的最初阶段。而本研究主要针对小学四至六年级。课堂教学是学校教学工作的一种基本形式，是在教师的组织下，按照教学大纲和教科书的要求，由师生共同参与的有目的、有计划地完成既定任务的教学活动。数学课堂教学主要是使学生掌握必要的数学基础知识，培养和形成他们的数学基本技能，培养和发展他们的数学能力，同时还要使学生受到思想品德教育。数学课堂教学要有主要的教学目的，教学材料的选择要符合基本教学目的，分量恰当，安排要符合学生认识规律，教学方法运用必须科学，组织教学过程必须周密，并要留有机动的余地。实践探索是指运用《小学数学文化丛书》或《数学文化读本》中的数学文化连环画故事作为基本素材，尝试进行系统的数学文化课堂教学，以增强和激发学生数学学习兴趣、帮助学生理解数学内涵、开拓学科视野、提升数学素养。

  2.2 关于数学文化课堂教学实践的研究

  随着数学文化研究的不断发展，关于数学文化在数学教学中实践的研究也逐渐增加。但目前数学文化在数学教学中实践研究大多是对数学教科书中数学文化内容的基本运用，且大多以阅读为主；已有调查研究表明，绝大部分的数学教师都会重视教科书中设置的数学文化教学，但当问及教师是如何运用这部分内容时，选择让学生阅读的居多，其次是选择让学生自学，很少有老师会选择会结合数学文化内容具体展开。在新一轮的数学课程改革中，数学文化教学的价值已得到众多数学教育研究者的认可与重视，他们也逐渐开始关注在课堂教学中如何融入并渗透数学文化。近年来各研究领域对数学文化在课堂教学中实践有了一些新的尝试，通过整理文献主要可以分为数学文化的概念研究、数学文化的案例研究、教学中渗透数学文化的调查研究以及开展数学文化专题课程的相关研究四类。数学文化可以说是一个颇具争议的概念，关于数学文化的内涵，国内外众多学者从不同的角度、不同的方面都进行了一些探讨，但迄今为止依然没有一个统一的定义。以下将分别对国外及国内的数学文化概念进行综述。数学作为一种文化现象，一直以来都受到人们的广泛重视，但作为一类特殊的文化形态，直到 20 世纪下半叶，才被美国数学教育家克莱因（M．Kline，1908--1992）在其三大力作——《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学——确定性的丧失》中进行了比较系统且深刻的阐述，特别是 1953 年《西方文化中的数学》的出版，标志着“数学文化”的正式兴起。而另一位美国数学家怀尔德（R．L Wilder，1896--1982）于 1950 年，在第 11 届国际数学家大会（ICM-11）上发表了题为《数学的文化基础》的讲演，更使数学文化受到了前所未有的广泛重视和关注。1981 年，怀尔德出版了在数学文化的发展进程中具有非常重要的意义的《作为一种文化系统的数学》，其中提到了数学文化已经发展到了较高的一个水平，并构成了一个相对独立的文化系统。已有关于数学文化课堂教学实践的研究多数集中在数学文化案例及教学中渗透数学文化，同时有部分文献也对教学中渗透数学文化进行了调查研究，但是集中在中学阶段的偏多，小学阶段偏少，且已有小学阶段的研究大多是以教科书中的数学文化内容，或是教师自行查找的数学文化资料为载体进行数学文化课堂实践，且没有对其实践效果进行评价。而西南师范大学出版社出版的《小学数学文化丛书》及《数学文化读本》将数学文化内容编写成为小学生喜爱的连环画故事形式，意在作为数学教科书的补充，促进学生的数学学习。因此，本研究选择以该套数学文化系列丛书作为数学文化在小学数学课堂教学中的实践载体，研究其具体实践方式，并从学生、教师及课堂观察的角度对其实践效果进行评价，发现实践过程中的问题并对提出相应的实践改进建议，希望能对以后数学文化的教育教学实践起到一定的指导作用。

  5.1 阅读讲解模式

  5.2 游戏活动模式

  5.3 师生角色互换模式

  6.1 基于学生问卷的分析

  6.2 基于教师问卷的分析

  6.3 基于课堂观察的分析

  本研究围绕三个大问题，数学文化为什么在小学数学课堂教学中实践？即回答实践的依据是什么；数学文化如何在小学数学课堂教学中实践？即回答实践的方式是什么；数学文化在小学数学课堂教学中实践得怎么样？即回答实践的效果如何。其中，本研究最重要的研究问题则数学文化在小学数学课堂教学中实践效果的评价，包括在实践中取得的成效、出现的问题，并尝试给出下一步实践的改进建议。现在上述问题也在随着本研究的不断推进得到了相应的答案。

  7.1 研究结论

  （1）数学文化在小学数学课堂教学中的实践依据，首先，数学文化在小学数学课堂教学中实践符合数学教育的基本理论，与弗赖登塔尔现实数学教育的理念相契合，以及与建构主义数学教育理论观点的相统一。其次，数学文化在数学教育领域已经得到强有力的推广，国内外多个数学课程标准或数学课程纲领都对数学文化提出了明确的要求，这对数学文化在小学数学课堂教学中实践提出了迫切的要求。不仅如此，国内外的多套小学、初中、高中数学教科书中都设有专门的版块对数学文化进行不同程度的渗透，这为数学文化在小学数学课堂教学中实践中也积累了一定的可行依据。（2）数学文化在小学数学课堂教学中的实践方式,本研究中的数学文化课堂教学实践是区别于传统数学课堂，将数学文化内容作为整堂课的主要脉络，贯穿课堂始终，以培养学生数学学习兴趣、提升学生数学素养为目的的新型数学课堂。在数学文化课堂教学实践中，教师将已有的数学文化素材根据其性质的不同确定适合学生学习的课堂教学模式展开实践。通过本研究的调查发现，数学文化在小学数学课堂教学中实践主要包括以下几种典型方式：其一为根据数学历史，教师以数学故事形式呈现的“阅读讲解模式”，具体参照文中课例 1；其二为设计富有层次的数学游戏，以玩游戏的形式开展的“游戏活动模式”，具体参照文中课例 2；其三为课前布置学生完成基础备课任务以小老师教学形式呈现的“师生角色互换模式”，具体参照文中课例 3.（3）数学文化在小学数学课堂教学中的实践效果,通过调查问卷及访谈可以得出，参与实践的师生对数学文化课堂教学实践都给予了较高评价，而且都表示愿意继续参加数学文化的相关课堂实践。首先，学生对数学文化课堂教学实践的认同度很高，他们对数学文化课堂教学实践的评价主要包括以下几个方面：第一，数学文化课堂教学实践增强了学生的学习兴趣，让他们对数学产生了更大的好奇心；第二，数学文化课堂教学实践拓宽了学生的知识领域，不仅让他们学到了教科书之外的知识，还了解到了其他学科的知识；第三，数学文化课堂教学实践增强了学生的数学应用意识，促使他们在生活中更多地运用数学眼光去解决实际问题；第四，数学文化课堂教学实践锻炼了学生的逻辑思维，提高了他们独立思考和分析的能力；第五，数学文化课堂教学实践在一定程度上对学生的数学成绩有促进作用，让解决数学问题变得更简单。此外，通过本研究还可看出数学文化课堂教学实践在教师团队中反响也很好，参与实践的老师认为数学文化课堂实践为自己的数学教学带来了新思路。而且在老师看来，数学文化课堂实践不仅调动了学生的学习积极性，同时也让自己对数学有了更深的认识。