硕士论文网第2020-08-31期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇
工程管理文章《以随机场角度分析贝叶斯理论的边坡可靠度》，供大家在写论文时进行参考。
基于随机场-贝叶斯方法的非饱和土边坡可靠度计算由三个基本要素组成，即力学—水力学耦合的确定性力学分析，多元条件参数随机场的离散和非参数似然法。杨氏模量、饱和渗透系数和内摩擦角定义为空间随机变量，而粘聚力被定义为常数。岩土参数统计特征的后验分布将用于夏季三峡库区暴雨入渗引起的石榴树包边坡的稳定性预测。
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
边坡指自然地质作用或由人工开挖、回填所形成的斜坡[1]，它不仅是最基本的地质环境之一，而且是最常见的工程形式。而滑坡是指斜坡上的岩土体受自然因素（降雨、水位变化、地震等）或人类工程活动的影响，在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的现象。其与地震、火山喷发并列为全球性的三大地质灾害。滑坡可导致交通中断、河道堵塞、厂矿城镇被掩埋、工程建设受阻。严重威胁着人类的生命和财产安全。表1.1 统计了 20 世纪以来世界上一些重大的滑坡灾害实例。
众所周知，我国是一个山地国家，山地面积占国土总面积超过三分之二，相比于世界其他国家，滑坡灾害更为严重。随着我国经济的高速增长，基础设施建设蓬勃发，在诸如土木、交通、水利等工程建设中都涉及到大量的边坡问题。因此，对边坡稳定性的精确设计计算是一个重要的课题。
1.2 本文的主要研究内容
季节性降雨和水位变化是引发三峡库区滑坡的两个主要原因，但非饱和流固耦合边坡土力学分析是一个重大挑战。它不仅需要合理的力学模型，还需要精确的岩土参数。本文将建立一个随机场-贝叶斯理论框架来校准关键岩土参数。该方法可以系统地融合直接勘察数据，间接监测数据和先验知识。以石榴树包边坡为工程背景分别进行了确定性和随机分析。本文共分为六章，各章节具体研究内容如下：
第一章—绪论：介绍了本文的研究背景及意义，总结了边坡稳定性的分析方法以及岩土参数各种不确定性的主要来源，指出了目前边坡可靠度研究的不足，概述了本文的主要内容以及创新点和难点。
第二章—岩土参数随机场理论：首先介绍了岩土参数空间的随机性以及结构性，然后介绍了随机场的预处理方法，最后介绍了三种随机场离散方法：谱分解法、Karhunen-Loeve 法和地统计学。
第三章—随机场-贝叶斯与可靠度分析理论：基于多元变量随机场，建立了贝叶斯反演框架，随后介绍了基于经典统计学与地统计学的可靠度分析方法。贝叶斯反演理论框架的算法实现主要包括三个模块：前处理、核心程序和后处理模块。非参数似然函数估计是求其解的关键组成部分。
第四章—石榴树包边坡确定性分析：采用商用有限元软件 GeoStudio 分别计算了石榴树包边坡在长期水位变化和降雨（2012 年气象数据）下和短期强降雨下（连续五天日均降雨量 100mm）的安全系数。
第五章—基于随机场-贝叶斯理论的石榴树包可靠度分析：以三峡库区石榴树包边坡进行了非饱和土边坡可靠度计算。主要由三部分工作组成：土力学—水力学耦合确定性的力学分析﹑多元条件随机场的离散和非参数似然函数估计。最后将关键岩土参数的统计特征的后验分布用于夏季暴雨入渗引起边坡失稳的可靠指标计算。
第六章—结论与展望：对本文的研究成果进行全面总结，并指出了本文研究的不足，对后续相关研究提出建议。
第二章 岩土参数随机场理论
2.1 引言
如前所述，天然土体由于沉积条件，应力历史，矿物组成的不同，表现出空间变异性（非均质各向异性），如图 2.1 所示。场地中相近的两点岩土参数取值既不是完全独立，又不是完全相同的，此外，不同岩土参数之间具有统计相关性。例如，抗剪强度参数内摩擦角和粘聚力之间具有统计负相关性。国内外有大量学者研究了不同岩土参数之间的相关性[15-22]。而将岩土参数视为确定值或者随机变量都不能描述岩土参数的空间结构性和随机性。Vanmarcke[23]首次提出了随机场理论，为描述场地的空间变异性提供了有效的途径。
2.2 随机场的预处理
大多数岩土参数随机场为非平稳相关非正态随机场，而常见的随机场离散方法均要求随机场为独立标准正态随机场。首先通过局部平均法将非平稳相关非高斯随机场转化为平稳相关非高斯随机场；然后根据等效概率变换原则将相关非高斯随机场转化为相关高斯随机场；最后利用乔列斯基分解技术将相关标准正态随机场转化为独立标准正态随机场。
第三章 随机场-贝叶斯与可靠度分析理论
3.1 多源数据分类与定义
3.2 随机场-贝叶斯理论框架
3.3 算法实现
3.4 可靠度分析理论
3.5 本章小结
第四章 石榴树包边坡确定性分析
4.1 引言
4.2 石榴树包地质概况
4.3 数值模型
4.4 不同工况数值分析
4.5 本章小结
第五章 基于随机场-贝叶斯理论的石榴树包可靠度分析
5.1 引言
5.2 可用信息
5.3 后验分布
5.4 计算位移验证
5.5 可靠度分析结果
5.6 本章小结
第六章 结论与展望
6.1 结论
本文建立了一个随机场-贝叶斯理论框架来校准关键岩土参数的九个统计特征。随机场-贝叶斯理论系统地融合直接勘察数据、间接监测数据和先验知识。本文主要研究内容分为以下三个部分：非饱和土流固耦合土力学计算、多元岩土参数的条件随机场离散和非参数似然函数值统计。以三峡库区石榴树包边坡为工程背景，分别进行了边坡稳定性的确定性分析和随机可靠度分析。根据确定性分析的结果，得到了以下结论：
（1）采用 2012 年巴东县境内的气象数据，研究长期水位变化和降雨联合作用下石榴树包边坡的稳定性。石榴树包边坡的安全系数在 1.755~1.338 之间变化，在一月初始时刻达到最大值 1.755，在第 243 天降至最小值 1.338。
（2）在夏季连续五天日均降雨量 100mm 的短期强降雨作用下，随着降雨的持续，安全系数逐渐降低；在降雨的最后一天安全系数降至最小值 1.227；当降雨停止后，安全系数又逐渐增大。当降雨停止后，安全系数又逐渐增大，在降雨停止后第 3 天增加到 1.273。
（3）确定性分析中最危险滑面的滑坡半径均为 948.4m，潜在滑坡体的滑坡量均为 35395m³。
根据随机分析的结果，得到了以下结论：
（1）随机场-贝叶斯理论动态校准了 9 个统计特征，分别为：杨氏模量、饱和渗透系数和内摩擦角的均值、竖向变程比率以及岩土参数之间的相关系数。杨氏模量对应的统计特征对于间接监测数据—竖向位移的影响比饱和渗透系数和内摩擦角要大。
（2）将岩土参数的九个后验统计特征用于预测边坡地表位移，则得到预测位移的平均值为 109mm，在一倍标准差 4.2mm 内，包络了现场监测实测值（111mm）。
（3）当取饱和渗透系数、内摩擦角和它们之间相关系数的后验分布均值，则夏季暴雨条件下计算得到的最小安全系数为 1.182，滑动半径为 992m 滑坡量为 15000m3。而暴雨结束时随着基质吸力的增加，安全系数将回升 8％~12％。
（4）基于随机变量的响应面或蒙特卡洛算法，边坡安全系数可靠指标会被低估，响应面法计算得到的可靠指标平均值 1.621，不能满足我国规范中对可靠指标最小值的要求（2.7）。然而基于随机场-贝叶斯理论方法，考虑关键岩土参数的条件数据以及空间变异性，通过子集蒙特卡洛算法计算得到的可靠指标达到 2.70~4.27，满足我国规范中的稳定性要求。
综上所述，确定性分析方法计算得到的安全系数相对于随机分析的结果偏大。滑动半径偏小、滑坡量偏大。然而在随机分析中，经典统计学计算得到的可靠指标偏于保守，不能满足我国规范的要求，需要加固，且不能考虑条件数据的约束。地质统计学的结果满足我国规范的要求，即使在没有任何强化措施的情况下遭受强降雨，边坡也会保持稳定。因此，基于地统计学的随机场-贝叶斯理论具有较大的工程实用价值。
6.2 展望
本文通过基于地统计学的贝叶斯反演框架计算了边坡的安全系数及可靠指标，作者认为在考虑岩土参数空间变异性的边坡稳定性分析方面，有以下几方面值得进一步扩充和深入研究。
（1）本文只研究了岩土参数空间变异性对边坡稳定性的影响，众所周知，地震也是随机荷载，在接下来的研究中，应该将基于概率密度演化和Karhunen-Loeve 随机场离散方法研究随机地震荷载对边坡稳定性的影响。
（2）除了荷载和岩土参数具有不确定以外，边坡工程还具有其它的不确定性，在接下来的研究中应该将综合考虑多因素不确定性对边坡稳定性的影响，即研究边坡的工程风险问题。
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