医学图像联合分割与配准研究

  1.1 研究背景及意义
  图像信息占据人类所接收信息的 80%，是我们获取信息最常见也是最重要的方式。在计算机中，数字图像就是离散的数值矩阵，是由传统图像采样和量化之后获得的。数字图像处理，是指对图像信息进行处理（即对数值矩阵进行运算和分析）以提高图像信息有效性的技术。根据具体的需求进行分类，数字图像处理可分为图像配准、图像融合、图像去噪、图像分割等重要的研究方向，其中图像分割和图像配准是基础也是热门的研究。近年来，得益于计算机辅助图形处理方式的飞速变革，图像处理技术被广泛地运用于各行各业，如医学诊断、军事战略分析、工业监测、遥感分析等重要的领域。其中医学图像处理技术的研究与应用因为临床成像技术的发展而受到了极大地推动。医学图像中包含的信息能将患者的病情可视化，对其进行分割或配准可以有效辅助医生完成临床诊断和手术定位等事务。图像分割在辅助医生进行临床诊疗等事务中发挥着重要的作用。在对某个组织或器官进行病变的检查分析时，可以使用分割技术对特定的感兴趣区域进行分割，方便后续定量分析这些区域的几何特征、统计信息、病理信息等参数，从而辅助医生得出正确的诊疗信息。例如，对脑部的肿瘤进行治疗时，通过分割可以将脑图像中的肿瘤靶区从正常的脑组织中分割出来，有利于精准地测量肿瘤部分的体积，以减小医生手术时对正常脑组织造成的损伤。在对医学图像进行建模之前需要对其进行分割，从而实现医疗的可视化，方便手术的仿真以及放疗阶段的定位等。而且图像分割还有利于管理和储存图像信息，分割后的图像可以保留有效信息并且减少图像的内存，利于存档。图像配准在临床诊疗中能够消除医学图像中组织结构发生形变的影响。目前用各种成像设备扫描人体已经成为临床应用中必不可少的部分。采集技术的改进导致了数据量的增长，医生们不仅要分析在人体内拍摄的数以千计的图像切片，还必须结合不同模态图像的信息。在整个治疗过程中，患者可能会被一种或多种成像技术进行多次扫描。当医生需要将 CT 和 MRI 两种图像的结构和形态信息结合起来以方便判断病情，就需要将两种模态的图像在空间上进行匹配，而采集不同模态图像时由于采集角度和位置的区别导致了两种图像存在结构上的差异，这时就需要通过图像配准将同一组织或器官的不同模态图像进行位置上和结构上的匹配来使其保持一致性，从而得到某个组织和器官的整体结构和形态信息，进而得到准确的诊断结果。图像配准也可以用来跟进病情的发展，例如通过监视患者器官大小、形状的变化或其强度值随时间间隔的变化来帮助医生监测病情。图像分割和配准作为医学图像处理研究的热点，有利于辅助医生完成评估诊疗和手术方案制定等事务。虽然现在研究者提出了很多方法，但是在实际应用中存在的问题是层出不穷的，并且随着图像采集设备的发展，图像的复杂性不断提高，因此图像分割和配准的发展还会有许多新的突破点。为了实现医疗诊断的数字化以及临床手术操作的自动化，医学图像处理的要求会日益严格，独立的分割方法与配准方法的局限性将会逐渐突出。因此本文研究了配准与分割的联合方法，旨在通过在配准中加入分割的结构性信息以提高配准的精确度，通过在分割中加入配准的变换以加强分割的鲁棒性。

  1.2  论文主要研究内容与章节安排
  为了提高配准算法的精度以及加强分割算法的鲁棒性，本文结合基于层次 B 样条的配准方法和基于水平集的分割方法做了一些研究，提出了一种基于局部更新层次 B 样条双向变换和水平集方法的医学图像联合分割与配准方法。本文在局部更新的层次 B 样条配准的基础上，引入双向变换的方法来减少配准中的偏差。本文将水平集方法的能量函数和层次 B 样条双向变换方法的能量函数相结合，构造联合分割与配准的能量泛函，并结合梯度下降法将能量泛函最小化，从而实现联合分割与配准。在使用局部更新的层次 B 样条双向变换进行配准的同时，利用分割得到的目标边界信息精确地变形图像中的特征，以此来实现更平滑有效的配准。从待配准图像分割出水平集轮廓，然后使用局部更新的层次 B 样条变换模型将其变形，使其与参考图像匹配，从而实现对参考图像的分割；本文的具体内容安排如下：第一章介绍了图像分割和图像配准的研究背景和研究意义，并简要介绍了国内外的研究现状以及存在的问题，最后对本文的章节内容进行安排。第二章介绍了当前常用的图像分割方法，并对水平集方法进行了详细介绍，论述了水平集方法能量函数的构建过程。第三章首先介绍了图像配准的框架和关键技术，然后详细描述了 B 样条配准的原理，最后对局部更新的层次 B 样条方法进行了剖析，介绍了层次 B 样条方法能量函数的构建和控制网格局部细化的原理。第四章首先在局部更新层次 B 样条配准方法中引入双向变换，然后将其与水平集分割方法相结合提出了医学图像联合分割与配准的方法。详细描述了层次 B 样条双向变换的配准方法以及联合分割与配准的方法，并将其与目前常用的方法进行对比实验，并对结果进行比较分析。第五章对论文的研究工作进行总结，并提出对今后深入研究的设想及展望。

  2.1 图像分割理论

  图像分割就是根据图像的灰度、形状、纹理等特征将图像划分成具有不同特性的区域。通过图像分割可以把需要的对象和不需要的背景相互分离，从而方便对其进行分析和处理。医学图像分割就是将组织和器官中的病变部分或者满足解剖特点的区域按照一个相似性法从医学图像中分离出来。它有利于精准地测量病变部分的体积，以减小医生手术时对正常的器官或组织造成的损伤。近年来，各种图像分割算法层出不穷，但是在实际应用中还没有一个通用的图像分割方法，能够对各种不同情况的图像都取得较好的分割效果。只能根据实际的应用需求，在保证分割的精度和抗干扰性的前提下，选出适用的分割方法。时至今日，图像分割方法还没有明确的分门别类标准，因此本小节将对几种有代表性的分割方法进行论述，分别是（1）阈值法、（2）区域增长法、（3）分类器法、（4）聚类法以及（5）活动轮廓模型法。 阈值法是一种经典的分割方法。阈值分割是通过对图像灰度进行二值化，然后选取不同的阈值对图像进行划分。通过搜索感兴趣区域内灰度在阈值定义的范围内的像素，并按照不同的阈值范围进行分类，从而实现分割。根据选取阈值的数量，可以将其分为单阈值的方法和多阈值的方法。单阈值的方法是只使用一个阈值将目标和背景相互分离。多阈值的方法是使用一个以上的阈值将图像分成多个具有不同特征的类。 若待分割的图像具有不同的灰度区域，且灰度差别明显，则从灰度直方图就能观察出多个波峰，每一个波峰的范围就是一个不同的区域，波谷的谷点就是用来分割的阈值。如图 2.1 所示直方图虚线标注的谷值处即为两个潜在的阈值，通过这两个阈值可以将图像分为三个不同的区域。 由于该方法只利用了图像的灰度信息，因此该方法的计算效率高，并且计算复杂度小，但是如果图像中不同区域的灰度发生重叠使得直方图中无法观察到明显的谷点时，阈值的选取就会变得困难，并且很容易受到噪声的干扰。 随着时间的变化，轮廓曲线也随着锥面的变化而不断变化，并且轮廓曲线始终对应于水平集函数的零级集。水平集方法中的曲线演变不是直接计算的，而是通过三维坐标轴中锥面的变化来间接驱动演变的。该方法避免了曲线参数化的过程，易于数值的计算，提高了分割的效率和准确性，是目前应用最广泛的分割方法。

  2.2 水平集分割方法的演变

  水平集方法可以有效地解决拓扑变化的问题，因此该方法在图像分割中的研究层出不穷。针对图像处理的不同需求，研究人员们对水平集方法做出了相应的改进，进而提高其分割的精度。下面将对水平集研究中比较经典的几种方法进行概述，并讨论了各自的特性。Osher 和 Sethian 在 Snake 模型的基础上提出了水平集的算法。Snake 是参数化的曲线或曲面，它根据能量最小化准则将曲线向期望的位置演化。但是模型参数化程度高，不能很好地处理拓扑变化。而水平集是处理等值曲线拓扑变化的数值解，可以有效地解决拓扑变化的问题，因此该方法在图像分割方面取得了很大的进展。它的核心理论是将曲线或曲面用高维超曲面的零级集来隐式表示的。这种方法不仅可以提供更精确的数值解，而且可以很容易地实现拓扑的演变。水平集方法在每一次迭代的过程中都需要通过求解一个偏微分方程来进行初始化。因此当需要的迭代过多时，求解方程的次数也会加大，导致效率降低。因此李春明等人提出了一种新的能量函数构成方法，使得水平集函数能够近似地表示符号距离函数，从而减少大量初始化造成的计算消耗。Osher 和 Sethian 在 Snake 模型的基础上提出的水平集算法虽然相对简单，但是水平集演变的过程更新的是所有级别的曲线，而不仅仅是零级别处的曲线。如果水平集函数的演变是在图片的整个范围内演化，就会导致计算量大幅增加，因此计算效率不高。为了解决上述问题，Adalsteinsson 和 Sethian 引入了一种称为窄带的方法。该方法在感兴趣区域附近设立一个窄带，并将曲线的演变限制在内。窄带是任意大小的，当锥面移动到窄带边缘时，计算停止。由于曲线每次演变的距离很短，不会直接跳转到离自身很远的地方，所以该方法可以有效地限制曲线演变导致的计算量增长，从而提高效率。本章首先描述了图像分割的原理，并且介绍了图像分割方法中有代表性的几种方法，分析了每种方法的适用情况以及存在的局限性。然后对水平集方法的发展历程展开了论述。最后对基于 C-V 模型的水平集分割方法进行了深刻地剖析，分析了其能量函数的构建，阐述了曲线的演化原理和能量函数最小化的求解过程。

  3.3 基于局部更新的层次 B 样条医学图像配准方
  3.4 本章小结

  4.1 引言

  4.2 引入双向变换的层次 B 样条配准方法

  4.3 联合分割与配准方法
  4.4 实验结果与分析

  4.5 本章小结

  在医学图像处理领域中，医学图像的分割和配准是后续的图像融合、重建和目标识别等操作的前提，在辅助临床诊断和手术定位等事务中发挥着重要的作用。随着新的医学图像成像技术的出现，采集到的图像的模态随之增加，图像分割和图像配准在临床应用上的要求逐渐严格，考虑到独立的分割方法与配准方法的局限性，本文研究了配准与分割的联合方法，旨在通过在配准中加入分割的结构性信息以提高配准的精确度，通过在分割中加入配准的变换以加强分割的鲁棒性。本文的主要工作及创新如下：1.对图像分割和配准在当下的研究情况进行了简介，并论述了图像分割和配准的相关理论以及常用的方法和技术。2.在分割部分对水平集方法的发展进行了阐述，并重点研究了基于 C-V 模型的水平集分割方法，深入剖析了水平集曲线的演变原理以及能量函数的构建。在配准部分，对B 样条变换理论进行了论述，并对局部更新的层次 B 样条配准方法进行了剖析。阐述了配准过程中能量函数的构建，并对控制网格全局细化和局部细化的方法进行了比较，局部细化的方法通过减少控制点的数量来提高配准的效率，并且控制点细化数量的减少还能有效避免局部变换的干扰，从而提高配准的精度。3.本文在局部更新的层次 B 样条配准的基础上，引入双向变换的方法。通过双向变换来减少配准中的偏差，以此来提高配准的精度。进行的对比实验验证了在配准中加入双向变换可以有效减少配准中的偏差。4.本文将基于层次 B 样条的图像配准方法和基于水平集的图像分割方法相结合，提出了联合分割与配准的方法。联合分割与配准的能量函数是由水平集方法的能量函数和层次 B 样条双向变换方法的能量函数结合构成的。联合方法的配准是在使用局部更新的层次 B 样条双向变换进行配准的同时，利用分割得到的目标边界信息精确地变形图像中的特征，以此来实现更平滑有效的配准。联合方法的分割是从待配准图像分割出水平集轮廓，然后使用局部更新的层次 B 样条变换模型将其变形以与参考图像匹配，从而实现对参考图像的分割。最后进行对比实验，验证了采用本文联合方法可以有效提高配准的精度，并且在分割噪声图像时具有较好的鲁棒性。本文对水平集分割方法和 B 样条配准方法展开了研究，在层次 B 样条配准方法中引入双向变换的方法，并提出了将两种方法相结合的医学图像联合分割与配准方法。虽然取得了一定的成效，但仍有许多可以改进的地方。当前的研究还可以做出如下改进：1.本文提出的双向变换的配准方法是基于层次 B 样条的方法提出的，双向变换的方法同样也可以用在别的样条配准方法中，因此今后的研究可以将双向变换的方法引入别的配准方法中。2.本文提出的联合方法虽然能提高分割与配准的精度，但是联合方法的计算量也是分方法和配准方法计算量的累加，并且配准中引入的双向变换也会延长配准时间。如何在确保分割与配准精度的前提下减小联合方法的计算量是值得思考的，因此提高联合方法的效率将成为今后的另一个研究方向。3.本文所提方法针对的都是二维的图像，而随着成像技术的发展，分割和配准所需要处理的图像将会是三维甚至更高维的图像，高维图像相比于二维图像包含更多的数据信息，因此如何将本文所提方法往更高维的图像上发展也是未来的研究重点。