分层教学对学生数学创新能力的培养

  1.1 研究背景及意义

  在我国最初的普通高中数学教育课程标准中明确提出了高中数学教育应当坚持以学生发展为本，提升素养。而为了贯彻以人为本的教育理念，教育部和国务院也陆续下发了一系列的指导文件，这推进了我国的高中数学教育由应试教育向素质教育的转变。在《国家中长期教育改革与发展纲要（2010-2020）》中同样指出教育的核心理念是素质教育，实施素质教育。而在《普通高中数学课程标准（2017 年版）》中提出高中数学课程要培养学生的创新精神，促进学生创新意识的发展。由此，创新理念也被纳入到了新时期高中数学的教学之中，成为了高中数学教学的重要指导方针。但是在实践教学中，许多教师仍旧秉持着传统的教育方式，不仅对所有学生的教学进度、教学目标和教学要求进行了统一，还坚持以应试教育为导向，对学生创新能力的培养和发展毫不在意，这不仅违背了高中数学课程标准的要求，还会导致部分数学基础不太牢固的学生因此而丧失了学习数学的兴趣，带来了诸多不好的影响。因此，在新教育理念的指引之下，高中数学教师应当尽快转变原有的教学思维，引入一些新的教学方式来培养学生的创新能力。在众多高效的教学方式中，分层教学是一种典型的教学手段，这种教学方式主要是以学生现有的知识掌握情况为核心，根据学生的知识水平将学生划分为不同的层次，依据学生的层次对整个数学课堂进行合理设计，不同层次的学生接受不同层次的教育，进而让不同水平的学生都能够获得较理想的发展。由此可见，分层教学法实际上契合了新课程标准的新要求，能够对培养学生的数学创新能力起到较大的作用。基于此，本文研究了 A 学校的高中数学教学现状，试图以此来探究利用分层教学法培养学生数学创新能力的可行方案，也能为分层教学法在高中数学中的应用提供更多的思考。

  1.2 研究内容及方法

  文章一共分为六个章节，第一部分简述本文的研究背景及意义、研究综述和研究方法，第二部分简述分层教学的概念和数学创新能力的概念及理论。第三章以问卷调查的方式了解高中数学教学中创新能力的培养现状，分析高中数学教学中创新能力培养中存在的问题以及问题的成因。第四章在第三章的研究结论的基础上分析基于分层教学的高中数学创新能力培养策略，包括培养的原则、培养的基本策略。第五章基于教学实践分析了分层教学培养学生创新能力的成果。第六章为结论及建议。文献研究法，认真研究有关高中数学分层教学的文献资料，掌握已有的相关研究成果。通过参考大量书籍和信息，了解先进教育理念和分层教学的历史发展，进而了解分层教学的相关概念和数学创新能力的相关理论。问卷调查法，通过问卷调查充分了解高中学生的创新能力教学现状，了解高中数学教学实施过程中出现的一系列问题如教师素质问题、课程内容管理、课堂教学手段、教师评价、教学评价、学生分层制度问题等，进而找寻分层教学的实施基础。归纳总结法，在分层教学理论的指导之下，基于高中数学课堂创新能力培养的现状归纳出分层教学法在创新能力培养方面的用途，进而总结提出利用分层教学提升学生数学创新能力的对策。

  2.1 分层教学

  分层教学是一种根据学生的学习能力差异，教师可以采用多种教学策略，并被称为根据他们的能力来教学的一种方法。这种教学方式符合新时代的要求，吸收了传统教学方式的优点。基于传统方法的优点，它在机构中进行了一些改革和创新。这种方法需要对指导思想和教学方式进行分层改革，逐步深化教学内容至关重要，以使学生有足够的学习信心。只有这样，才能激发学生的学习主动性和热情，进而提高他们的思维能力。最终，学习过程可能成为一个良性循环。指导教师被认为是传统教学模式的主要组成部分，具有固有的局限性，即忽视了学生的个人发展。众所周知，传统教学模式在一定程度上具有其存在的价值。但是，它忽略了学生之间的差异，从而阻碍了他们的个人创新能力的培养。在新一轮的教学改革浪潮中，大多数高校都在积极探索崭新的教学模式，真正以学生为学习中心，倡导学生的个性成长，并根据自己的能力采取教学方法，而分层教学法的出现无疑是在传统教学模式上的优化，具有重要的实践价值。数学作为一门抽象的学科，长期以来都被认为是初中教学的难点，不少的学生甚至对此产生了畏惧心理，认为自己在初中就没有打好数学的基础，高中更难以取得进步。而实际上，初中数学与高中数学之间的衔接并不紧密，就算学生没有在初中打好数学方面的基础，通过合理的教学方法也能够弥补这一缺陷，让所有的学生都能够获得较强的分析能力和运用能力。分层教学并不否认不同的学生个体在数学能力方面的差异，相反其开展的基础就是不同学生的基础不同，这样才能分层次进行教学，做到因材施教。分层教学是综合学生的数学基础以及教学目标制定相应的教学计划，将学生分作不同的群体来进行教学，虽然看起来教学的过程更为繁琐，但是实际上随着群体的细分化，将可以更加有效地把握每个学生的学习情况，从而科学地确定教学目标，既要让基础差的学生能够有所进步，又要让基础好的学生能够更上一层楼。简言之，分层教学的目的是让基础差的学生“吃得好”，基础好的学生“吃得饱”。传统的一竿子教学的方式在初中数学教学中无法弥补学生个体差异较大的情况，往往是有的学生理解不了，而有的学生又觉得老师讲得过于肤浅，这样的教学模式下，教学的质量难以得到提高。而分层教学则是对教学资源的充分利用，一方面提高了教学的效率，让每个学生都学到新的知识，另一方面也是对于初中数学教学理论的进一步深化，有助于初中数学教学的科学化和规范化开展。

  2.2 数学创新能力

  要了解数学创新能力，首先需要理清创新能力的概念。创新能力是指学生在已有的知识体系的基础之上，提出新的思维成果的一种能力。在人类发展的进程中，创新起到了重要的推动作用，也改变了人类发展的方向。而在新的时代背景下，培养大批具备创新能力的高素质人才更加成为了综合国力的基础。创新能力是人类意识活动中的一种最富成果性的表现形式，也是不断满足人们社会和个体生活发展需要的基础。而数学创新能力，则主要指的是对生活中或者对自然界中的数学现象具有强烈的好奇心，能够从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题并且解决问题。问题的结论不一定是新的，但是解决问题的思路应当是新的。我国教育学家裴光亚教授认为，数学创新能力应当包括三个要素：首先是创新品质，这是创新能力形成的驱动要素，如好奇心、求知欲、批判精神、应用能力等。其次是创新思维，强调的是独立思考的创新，这种思考可以是基于别人的启发，但是必须要有自己的思考在内。最后是创新方式。如发现问题、提出问题、探究问题就是一种传统的思维创新方式。高中生正处在思维最为活跃的阶段，其创新品质和创新思维都基本具备，需要教师着力引导培养其数学创新方式，最终强化成为数学创新能力。教育学的本质是对教育现象和在教育的过程中出现的问题以及提取的规律进行研究的科学。教育学所面对的是在教育过程中以学生为主体产生的教育问题，教育的过程是教育者依据一定的制度来具有目的性和计划性的对学生进行教育影响的过程，教育的过程是培养人才，培养社会需要的人的过程。教育对于现代化国家的建设具有无与伦比的意义，教育为精神文明建设提供人才的支持，是社会发展的关键基础性环节。教育的本质决定了只有那些能够促进人类社会发展的教育才能称得上是教育，才是真正对人进行培养的一种社会行为。教育本身具有的社会功能和人类发展促进功能使得其势必要针对不同的个体进行发力。目前来看，我国对人主要的教育还是以学校教育为主导，使得人能够在遗传的基础上通过后天集体的培养来进行发展。在教育的过程中，充分利用各种积极有利的因素来对人进行培养，而科学的摈弃无用或消极的因素以避免对教育产生阻碍才可为是科学的教学方法。这就要求新时代的教师能够依据学生个体的发展规律来调整教学的方法和目标，既符合学生个体的身心特征发展，又满足社会对人才培养的需要，帮助学生不断向高水品的人才发展，培养新时代社会所需要的建设性人才。

  6.1 结论

  文章以问卷调查的形式了解了高中数学创新能力教学的现状，包括高中生对数学课程的态度、学生对数学应用能力的看法、高中生对创新能力的看法、数学创新能力教学四个方面的内容。基于以上数据，笔者认为高中生数学创新能力不强、培养效果不佳的原因主要在于传统文化教育的影响、教材的影响、教师教学的影响、评价机制的影响以及学生主观因素的影响。利用分层教学来培养学生的数学创新能力需要遵循清晰的教学目标分层、合理的教学过程分层、科学的教学评价分层，因此，笔者从教学目标的分层设计、教学过程的分层设计、评价层面的分层设计三个层面具体分析了利用分层教学培养学生的数学创新能力的具体策略，并以函数的单调性教学为实践进行了检验。在对两个班级的学生分成ABC 不同层级并且采用不同的教学方式后，实验班级和对照班级的三个层级的学生在数学创新能力上取得了显著的差异，这也证明了笔者所提出的利用分层教学培养学生的数学创新能力的可靠性。

  6.2 建议