本研究致力于解决以下三个问题:基于数学核心素养理念的小学数学教学改革实践中存在的问题,基于数学核心素养理念的小学数学教学改革实践存在问题的原因分析,以及基于数学核心素养理念的小学数学教学实践的促进策略。本次调查目的是了解数学核心素养在小学落实的现状后发现数学教学中存在的问题,基于问题提出具有针对性的促进策略。
绪 论
一、问题的提出
为了面对全球化发展大趋势,自经济合作与发展组织(OECD)于 1997 年启动De Se Co 项目提出核心素养概念以来,各国(地区)教育相继走上核心素养发展大潮,美国、英国、法国、以及中国台湾等地发展较为迅速。我国于 2014 年以教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》提出核心素养观点为基点,近几年不断发展与完善核心素养研究,产生了许多有代表性的,引领教育教学工作的核心素养理论知识。有学者指出,核心素养是课程教学的 DNA,更有学者誉核心素养为当代基础教育的 DNA。不论如何,都可以看出核心素养在教育教学工作中作为先导性作用的意义所在,数学作为小学一大基础学科,其教育教学改革离不开核心素养的引领。《义务教育数学课程标准(2011 版)》(以下简称“新课标”)提出作为人类文化的组成部分之一,数学占有重大比例。现代社会公民必须具备的基本素养就是数学素养,在落实数学素养下的数学教育致力于促进学生的全面发展,它在学生提高数学知识和技能,并将其应用于生活与学习中起着至关重要的作用,同时可以促进理性思维和创新能力的发展,这也是其他学科不能替代的。《普通高中数学课程标准(2017 版)》明确提出我国的普通高中教育是在义务教育的基础上进一步提高国民素质和基础教育水平。其任务是促进学生的全面发展和个人发展,学生在接受普通高等教育后能够适应社会生活,为高等教育和职业发展打下坚实的基础,为学生的终身发展做准备。普通高中培养目标是进一步提高学生的综合素质,培养核心素养,使学生具有理想信念和社会责任感,培养科学文化和终身学习能力,学生具有发展的能力、交流和合作的能力。由此可见,核心素养与各学科素养是整体与部分的关系,尽管在核心素养下强调各学科的联系,但各学科发展自身的核心素养也是必不可少的。数学是义务教育阶段的传统学科,也是重点学科。在核心素养观念下的数学核心素养重视聚焦认知方略与问题解决能力。如何在培养整体核心素养下培养数学学科的核心素养,也是我们要关注的问题。核心素养自提出以来一直是教育界重点探讨的课题,经过几年的研究,专家不断丰富理论知识,不少学校积极响应,将核心素养思想引入学校教育教学轨道上来,理论和实践结合,以期望产生预期效果。S 小学作为试点学校,深入贯彻落实核心素养思想,并且将理论应用于实践,落实了许多教学思想,可以说,核心素养作为 S小学的主旋律一直指引着学校办学理念与教学方式的改进。但其成果如何,又出现哪些问题值得细细探究,希望以小见大,能通过探究 S 小学的数学核心素养培养与数学核心素养培养下的教学改革实践发现共性问题,为更好的落实核心素养培养要求、完成立德树人的根本任务添砖加瓦。
二、研究意义
自上个世纪九十年代开始,各国际组织纷纷对“核心素养”给予了极大关注,各国(地区)也相继举起“核心素养”大旗。美、英、法等国家是最早出台相关政策的国家,台湾紧随其后。我国以 2014 年教育部出台的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》为起始,探讨“核心素养”及其影响。核心素养对教育教学起到了理论先导性的影响,尤其是对课程教学改革影响甚大。小学数学作为义务教育的基础课程,在实践过程中以核心素养为导向,教学方式产生巨大变化。对数学核心素养与小学数学教学改革实践的研究有利于以实践为基点,以理论成果为参照点,看出理论与实践的差距,在实践中发现教学改革问题,探索解决问题的办法并及时解决。更能丰富教育教学理论知识,真正落实新课标所倡导的各个理念,为核心素养的早日实现,公民道德的提升提供支撑。核心素养是当前我国教育教学的重点,也是各地课程教学改革的指南针。以 S小学为例研究数学核心素养与小学数学教学改革,一是各地都在推行核心素养,有利于了解学校核心素养的落实情况,对学校的教学改革又产生哪些影响;二是有利于学校发现问题解决教学改革中出现的问题;三是能将实践中出现的问题上升到理论层面。为了培养 21 世纪的合格公民,核心素养研究与实践必须层层推行,教学也必须顺应发展不断变革,所以,在改革前期存在的问题是有巨大意义的,一些共性问题甚至具有指导作用,值得大家细细探讨商讨并上升到理论层面,以指导教学改革不断发展完善下去。
第一章 数学核心素养维度解析
孔凡哲、史宁中教授基于《普通高中数学课程标准(2017 版)》的理论基础出发,以小学和初中的总体特点和高中特点为依据,确定了“中国学生数学发展核心素养”的概念与内涵,并提出中国学生数学发展的三大核心能力:首先是学生通过数学活动学习的数学思维模式;二是发展学生数学必备的关键能力;三是通过数学培养学生良好的数学品格和健全人格养成;其中,关键能力包括数学抽象能力、数学推理能力、数学建模能力、直观想象能力、运算能力、数据分析观念。
一、数学思维方式
思维是理性认识人的过程,数学思维是指理解数学对象的非感知过程,它的广义意义是可以被理解的,包括数学工具在解决各种实际问题中的应用。奥加湟相认为:所谓“数学思维”是指在理解具体数学科学或将数学运用于其他科学技术和国民经济的过程中的辩证思维;其次,有必要认识它的特点,它受到一般思维方式的限制,并且由数学特征和数学方法对世界了解的特点决定。
二、数学关键能力
关键能力包括数学抽象能力、数学推理能力、数学建模能力、直观想象能力、运算能力、数据分析观念。数学抽象是指为了得到数学研究对象通过对数量与空间关系的抽象而获得的能力。主要包括以下几个方面:数学概念与概念之间的关系是从数量与数量的关系以及图形与图形的关系中上升起来的,对象的具体背景抽象出一般规律和结构,并用数学语言来表示它们,数学抽象是数学的基础,思维是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,它渗透在数学生成、发展和应用的过程中,数学通过数学抽象变成一个高度概括、精确、具有一般和有序结果的系统。主要表现为:得到数学概念和要求,提出数学命题进行数学建模,形成数学方法和思想,理解数学结构和系统。数学推理是根据某些事实和命题而提出的一些其他特征要求。主要有两种类型:一种是特殊的推出一般的推理,归纳和类比是其主要形式,另一种是一般推出特殊的推理,以演绎推理为主,数学推理是能够得出数学结论和数学框架的一个重要途径,保证了数学准确性,以及数学活动中人们沟通的基本思维品质,其基本形式为学习推理的基本形式和规律,即发现问题、提出建议、探索和表达证明过程、理解命题体系、进行逻辑的表达与沟通。数学建模是抽象的数学问题、问题表征,能够运用数学语言和数学方法,解决问题的能力,构建模型的能力。该过程的数学模型主要是从数学问题的实际情况出发,发现问题、问题分析、模型配置和参数、求解和计算结果、检验和改进模型,并在实际中为了解决这个问题进行的,外部世界是数学课程的重要环节,数学建模是在数学应用中要解决的实际问题,是发展数学动力的方法,表征在以下方面:发现问题列举问题,模型建立和解决完成,测试和建模,分析和问题解决。
第二章 基于数学核心素养的小学数学教学改革现状与存在问题
数学核心素养是学生核心素养发展的重要组成部分,同时由于其学科特性带有特殊的光彩,在数学核心素养下研究小学数学教学改革实践,不仅有利于发展学生数学核心素养,同时可以发现学校数学教学中存在的共性问题。笔者在调查过程中发现一些家长甚至是教师对核心素养谈及色变。他们将核心素养与数学核心素养当作高端的、不能理解也不会涉及理论名词。但实际上核心素养并不是空架子,也不是遥不可及。核心素养与数学核心素养都是基于教育者多年来实践、研究,并且在不断发展中的研究怎样教育出能够更好地立足于社会的人的课题。核心素养的框架很大,笔者最初触及这一框架后也不禁产生疑问,这样全面的发展的人,以当今的教育资源、教育水平来说能够达到学者理想的高度吗?但是,在细细接触后发现并非如此。十几年以前我们开始呼吁“素质教育”,今天我们开始提及核心素养,实际上都是一种状态,对学生发展的一种诉求。教育者提出核心素养、数学核心素养并不是期待每个学生都成为各方面发展平均的人,也并不是固执的、拘泥的要求。而是希望每个学生都在自身素养的基础上都有自己的发展,虽然方法、角度不尽相同,但其目标是一致的。本研究虽已成文,但笔者希望可以在教育的途中不断探求核心素养与数学核心素养的内涵与真谛,并将研究成果应用于实际教学中,在教学中感受学生发展核心素养后带来的变化,为教育事业做出一份贡献。
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