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基于数学核心素养角度小学数学图形与几何教学设计分析
时间:2020-08-30 11:12 | 栏目:数学论文 | 浏览:次
硕士论文网第2020-08-30期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇数学论文文章《基于数学核心素养角度小学数学图形与几何教学设计分析》，供大家在写论文时进行参考。
“润物无声”强调学生在教师的引导下，对数学思想、数学精神、数学方法、数学观点等的自然生发与应用。在解决一个具体问题时，教师可以在无形中引导学生采用“数形结合”等数学思想来寻求解决办法啊，从而在自然的教学过程中完成数学文化的渗透。此外，教师还可以在特定的模块中以“直观表达”的方式传递数学文化。例如数学家高斯在解决同类数学问题时的故事，古人探索“勾三股四弦五”的勾股定理时的过程等。这些小故事、历史事实等陈述性知识的传递，将有助于学生加深对数学问题背后的文化要素的感悟。
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“润物无声”强调学生在教师的引导下，对数学思想、数学精神、数学方法、数学观点等的自然生发与应用。在解决一个具体问题时，教师可以在无形中引导学生采用“数形结合”等数学思想来寻求解决办法啊，从而在自然的教学过程中完成数学文化的渗透。此外，教师还可以在特定的模块中以“直观表达”的方式传递数学文化。例如数学家高斯在解决同类数学问题时的故事，古人探索“勾三股四弦五”的勾股定理时的过程等。这些小故事、历史事实等陈述性知识的传递，将有助于学生加深对数学问题背后的文化要素的感悟。
第 1 章 绪论
1.1 缘由
近年来，核心素养成为国内外教育研究领域中的新宠。为应对信息化时代的挑战，国际组织和各国纷纷投入核心素养的研究浪潮中，核心素养已然成为 21世纪教育的关键标识。2014 年教育部提出要研制学生发展核心素养体系，到 2016年《中国学生发展核心素养》框架的发布，基础教育领域对核心素养的研究层出不穷。《中国学生发展核心素养》以培养“全面发展的人”为核心，将中国学生的核心素养分为文化基础、自主发展与社会参与三个方面，并综合表现为六大素养。在这样的背景下，包括数学在内的各个学科都在研究本学科所涉及到的核心素养。数学学科的核心素养逐渐成为本领域课程与教学研究的重要载体和方向。我国基础教育正从“知识本位”时代走向“核心素养”时代。“核心素养”的提出，从逻辑上改变了过去基础教育学科教学的生态，在内容选择、教学目标、教学方法等方面重塑课堂教学的始终。一方面，知识爆炸时代使得学科逻辑下的教学内容越来越丰富，教材内容的组织也变得更为复杂，教师在课堂上的教学活动面临多元内容、多元文化的选择问题。另一方面，在过于注重知识教学的课堂中，“知识本位”教学思想让师生关系、课堂文化、教学设计等始终无法实现突破性变革。尽管围绕改善师生关系、调整课堂节奏、整合课堂教学目标等方面的变革举措层出不穷，但是由于课堂教学的基本逻辑和指导思想没有发生根本变化，导致课堂教学难以跳出“知识教学”的桎梏，构建培养“全人”的发展图景。而核心素养的提出，重新解构了课堂教学的基本模式，将学生以“人”的姿态重新摆在了教育当中。数学教育领域开始关注学科核心素养在数学学科内的实施，一些研究开始探索数学学科的核心素养，并尝试用核心素养的理念进行各个学段数学的教学设计。“图形与几何”是小学数学四大课程内容的一部分，贯穿两大学段。之所以会选择“图形与几何”领域进行研究，是因为“图形与几何”部分可以集中体现数学核心素养的各个部分。数学核心素养涉及到数学交流、数学推理、数学运算、空间观念、数据分析、数学建模等多方面内容。这就要求教师的教学设计应充分考虑到课堂教学是否达到了这些方面的目标。《小学数学课程标准》中对“图形与几何”部分的内容描述为“空间平面图形的认识”、“平面图形的基本性质”、“使用坐标系描述图形的位置与运动”等内容。这些内容能够很好地将数学推理、空间观念、数学运算、数据分析等部分融合到核心素养的培养当中。更重要的是，“图形与几何”与小学生学习与生活的周围环境更为贴切和直观，能够更好地体现核心素养的“跨学科”特征。
1.2 研究意义
目前关于核心素养的研究成果较为丰富，但关于数学核心素养以及小学数学核心素养的研究还有所欠缺。尤其是已有的相关研究取法系统梳理，难以从这些研究中挖掘小学数学核心素养在内涵与结构上的发展脉络。此外，目前关于核心素养的研究主要基于文献分析、国别比较与理论探讨，缺乏将核心素养研究成果与具体教学内容的融合研究。本研究通过文献研究、政策研究与访谈研究的方式，将关于核心素养、数学核心素养与小学数学核心素养的研究成果进行系统梳理，整理出小学数学核心素养内涵与结构的发展脉络，并结合《小学数学课程标准》和上海地区小学教师的认识给出对这一概念的内涵与结构的新认识。同时，本研究将小学数学核心素养与小学数学“图形与几何”部分内容结合起来，探索小学数学核心素养在具体内容中实施的原则、思想和理论路径。核心素养的培养最终要落实到每节课的实施过程中。而教学设计则是实现核心素养培养落地的重要课程文件。教学设计是教师根据课标与学生的特点，合理安排教学要素，制定教学方案的计划，既具有科学性、逻辑性，也具有实践性和个性化特征。本研究将通过具体的课例，将理论的研究成果落实到课例的教学设计过程中，以促进核心素养的培养在小学数学课堂教学中的真正落地。
第 2 章 小学数学核心素养的内涵与结构
核心素养是对于学生发展要求的一种新的界定，有其独特的内涵和结构。目前，国家与省级课程标准中有着对于核心素养的官方认识。此外，学界也有针对小学数学核心素养的相关研究。从官方与学界两个角度对小学数学核心素养的内涵与结构进行梳理，有助于我们更清晰地认识核心素养及其在小学数学课中的定位。
2.1 小学数学核心素养结构分析的三个维度
课程标准是国家课程的基本纲领性文件。国家级别的《小学数学课程标准》在全国范围内对小学数学教材编写、课程编制、教学、评估和考试命题等进行基础性规范。研究小学数学的核心素养，国家课标是基础。以核心素养的视角对国家课标中的内容进行分析，有助于我们把握国家层面对小学数学课程的角色与功能定位，探索核心素养的宏观内涵。从内容上看，尽管国家课标没有明确使用“核心素养”这一名词，但其中的很多内容都涉及到核心素养的意涵，尤其是在“课程性质”、“课程基本理念”、“课程设计思路”与“课程目标”四个部分中得到了集中阐述。通过对国家课标内容的分析可以看出，国家层面对小学数学核心素养的要求体现在以下几个方面：
2011 年版《小学数学课程标准》中认为义务教育阶段的小学数学是“培养公民的基础课程，具有基础性、普及性与发展性”。其中“基础性”体现在小学数学的课程内容主要是基础知识与基本技能，注重培养学生的基本思想和基本活动经验。“普及性”体现在小学数学课程注重对绝大部分学生的普及，注重数学知识、技能与思想在公民队伍培养中的重要媒介作用。“发展性”体现在小学课程注重培养学生的抽象思维、推理能力、创新意识、实践能力以及在情感态度和价值观方面的发展，注重对学生今后生涯发展的支撑。所以，小学数学核心素养的内容必须要满足这三大特征，这是小学数学课程的基本定位，也是小学数学核心素养需要秉持的核心价值。2017 年的《普通高中数学课程标准》明确提出了“学科核心素养”这一概念，认为“核心素养是学科育人价值的核心体现、是数学课程目标的综合体现”。
2011 年版的《小学数学课程标准》从四个维度阐述了与核心素养相关的内容：①知识技能。这一部分将上述强调的“基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验”进行了详细概述，如基础知识和基本技能包括“数与代数的抽象、运算与建模、图形的抽象、分类与运动”等；②数学思考。这一部分叙述了与数学基本思想与抽象方式相关的内容，如“建立数感与符号意识、感受随机现象、发展合情推理与演绎推理能力”等；③问题解决。这一部分着重从问题的角度出发，阐述使用数学方法和思维解决问题，以及解决数学问题的基本内容与要求，如“学会从数学的角度发现和提出问题”、“学会与他人合作与交流”等；④情感态度。这一部分强调了数学学习过程中所产生的情感与态度的变化目标。如“体验解决数学问题的乐趣”、“了解数学的价值”、“养成认真勤奋、反思质疑的习惯”等。这种四维划分为我们认识小学数学的核心素养提供了一种框架，也表现出课程标准视角下对小学数学核心素养的结构性认识。2017 年的《普通高中数学课程标准》在核心素养上进行了六个维度的划分：①数学抽象。指的是通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养；②逻辑推理。指的是从一些事实和命题出发，依据规则退出其他命题的素养；③数学建模。指的是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养；④直观想象。指的是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养；⑤数学运算。指的是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养；⑥数据分析。指的是针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。与 2011 年版本的维度相比，这一版本的课标将“核心素养”这一概念予以明确，并对其进行了横向的划分。每一个维度具有了特定的、独立的内涵和特征，突破了过去“知识、技能、情感态度价值观”的传统三维或四维的划分方式。
2.2 小学数学核心素养的结构及其内涵解读
本研究借鉴《上海市中小学数学数学课程标准》中对“数学素养”的定义，认为小学数学核心素养是“小学生通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学品质和解决问题能力的总和”。小学数学核心素养的结构包括：数学运算、数学抽象、数学推理、直观想象、数学应用、数学直觉、数学文化（如图 2-1）。
《小学数学课程标准（2011）》中对“运算能力”的定义为“能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”；《高中数学课程标准（17 版）》对数学运算的定义为“在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养”。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等；《上海市中小学数学课程标准》没有给出数学运算的定义，但是描绘了不同学段的学生在“数与运算”这个领域里的基本内容。可见，“数学运算”得到了不同层面、不同学段课程标准的支持。同时对比这几个定义可以发现，“数学运算”的核心元素是“对象”、“法则”与“解决问题”，是一个从运算情境中判断运算对象，并运用相应的法则解决这一问题情境的过程。“数学运算”素养之所以重要，是因为它是解决数学问题最基本的手段，是学生形成其他类型数学素养的重要基础，更是将数学与现实世界联系起来的一个重要工具。这种素养必须要在学生刚接触数学时进行培养，并在遵循“由简到繁，由易到难”的学习规律基础上逐步提升运算的层级。《小学数学课程标准（2011）》中将“数学抽象”表述为“模型思想的建立”，建立的过程是从现实世界中抽象出数学问题，并通过数量关系和变化规律求出结果，进而解决问题。《高中数学课程标准（17 版）》对“数学抽象”的定义是“指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养”。《上海市中小学数学课程标准》则给出了不同学段学生在“数学抽象”上应该发展到的层次。所以“数学抽象”素养的核心在于问题的表征，以及数量关系和变化规律的运用。从现实世界到抽象数学问题，并根据问题和目标建立模型是数学抽象素养的基本运用思路。数学抽象是人们从纷繁复杂的数学世界中找出一般规律的基本方法，是了解概念、法则、定理等一系列抽象结果的心理层面的准备，也是沟通数学与实际生活的桥梁。无论是“抽象”，还是“建模”，其背后的思想都是一致的。
第 3 章 小学数学“图形与几何”的内容分析
3.1 图形的认识
3.2 图形的测量
3.3 图形的运动
3.4 图形与位置
第 4 章 基于数学核心素养的小学数学“图形与几何”教学设计的构成
4.1 教学目标的设计
4.2 教学方法的选择
4.3 教学过程的设计
4.4 教学评价的设计
第 5 章 基于数学核心素养的小学数学“图形与几何”教学设计基本策略
5.1 注重同一素养在不同部分内容中的特殊性
5.2 寻找核心素养转化为教学设计要素的点
5.3 注重数学文化在教学设计中的体现
第 6 章 结论与反思
6.1 研究结论
我国基础教育正从“知识本位”时代走向“核心素养”时代。核心素养的提出，重新解构了课堂教学的基本模式，将学生以“人”的姿态重新摆在了教育当中。以核心素养为指导开展学科教学是时代所需，也是学生发展所需，具有重要的意义。本研究以沪教版小学数学“图形与几何”部分内容为例，分析了小学数学核心素养的内容，及其对于“图形与几何”部分教学设计的指导策略，并通过几个案例穿插展示了将核心素养融入到小学数学教学设计的基本模式。具体而言，本研究得出了以下几个基本结论：
1．本研究通过梳理国家层面的小学数学课程标准、上海市小学数学课程标准，以及学者关于数学核心素养与小学数学核心素养的相关研究成果，建立了小学数学核心素养的基本结构。小学数学核心素养的结构包括：数学运算、数学抽象、数学推理、直观想象、数学应用、数学直觉、数学文化。
2．小学数学“图形与认识”的各部分内容体现了不同的核心素养：在“图形与认识”部分中体现的核心素养包括“数学抽象”、“直观想象”、“数学推理”；“图形的测量”部分中体现的核心素养包括“数学文化”、“数学应用”、“数学直觉”、“数学运算”；“图形的运动”部分中体现的核心素养包括“数学文化”、“直观想象”、“数学推理”；“图形与位置”部分体现的核心素养包括“数学运算”、“数学抽象”、“数学应用”、“直观想象”。用核心素养指导“图形与几何”教学设计：（1）“教学目标”的设计应注重可操作性、可达成性、可检测性。在表述上应具体地表达出核心素养的意涵，并将教学目标表达为若干个综合性的学习结果（能力）。（2）“教学方法”的选择应注重核心素养、学段特点对教学方法的影响。（3）“教学过程”的设计应基于“问题意识”与“目的意识”，依托项目实现学生主动地规划、运作与评价，同时善用活动营造核心素养的培养氛围。（4）“教学评价”的设计应注重“真实性评价”与“指向未来的评价”，设计体现核心素养的评价内容与指标体系，同时尽可能地采用多元性、开放式的评价方式。整体设计过程应注重三大策略：一是注重同一素养在不同部分内容中的特殊性；二是寻找核心素养转化为教学要素的点；三是注重数学文化在教学设计中的体现。
6.2 研究反思与展望
本研究在以下两个方面仍有完善的空间：
1．本研究通过政策文本与文献梳理出的小学数学核心素养结构尚未经过实证层面的检验。实际上，对于小学数学核心素养所包括的内容，学界和实践层面尚未达成一致的意见。本研究也只是根据这些多元的声音与研究成果，按照一定的原则给出一个权衡的结果，这一结果还有待后续实践层面的验证、修改、完善。
2．本研究涉及到的教学设计仍然承袭传统的教学设计基本格式。但是当我们将核心素养的培养作为教学设计的指导思想和设计理念时，这种传统的教学设计基本格式是否合适，这是个值得进一步讨论的问题。本研究并未涉及到这一问题的讨论，未来的研究可以在这一问题上有更深入的探讨。
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