小学数学作业多元化设计研究

  本篇论文是一篇数学硕士论文范文，一直以来，家庭作业的形式都局限在传统的书面家庭作业。这种单一的书面作业形式也不符合学生的年龄、心理特点，更不符合学生好玩好动的天性，因为小学生难以长时间保持注意力集中。因此，如果作业内容的缺乏实践性、应用性，作业问题与现实的联系性不强，学不能致用，这样的作业都不能达到教学的目的，而这些都是造成了整个家庭作业模式僵化的重要因素。

  一、问题提出的背景

  苏联早期教学论专家凯洛夫、斯米尔诺夫等把家庭作业研究视为教学论研究的重要部分，强调家庭作业在教学中的重要作用。二十世纪八十年代末美国学者库柏出版著作《家庭作业》，对家庭作业的作用进行了详细阐述。二十世纪上半叶，进步主义教育思想开始在美国盛行，教育人士逐渐意识到教育的基本要求不单单是教育儿童，更要让孩子保持愉悦的心情，杜威的“从做中学”在当时受到了各方的学习和推广。美国在 1958 年出台《国防教育法》，在逐步提升数学教育的同时兼顾课堂建设，学生也被要求做更多的作业。联合国教科文组织和国际教存发展委员会在《学会生存》一书中把每个学生都能够自由的发展自己的才能和喜好作为基础学校教学的基本目的，不能仅仅只注重学生的成绩和教学内容。因此教师设计的家庭作业不仅要能够巩固学生的基础知识和能力，而且要符合学生的身心发展特点，注重学生综合能力的发展，开启学生的智慧。纵观目前家庭作业的改革大潮，实现学生的全面发展具有十分重要的地位。随着十余年课程改革的逐步深入，在课堂教学方面已经有了较大的成效，学习方式有了较大的改观，学生的主体学习地位在课堂上得到了基本的确立。反观作为新课程改革的另一重要方面的家庭作业，还未受到应有的重视。教师设计优秀家庭作业的意识相对薄弱，在家庭作业上付出的精力极其有限，一般都只是参考教辅书、教材习题，作业布置的随意性较强，缺乏系统的多元化设计。就小学阶段来看，现在的家庭数学作业形式相对单一、内容缺少新意、布置缺乏层次、评价缺少人文关怀，这是造成小学生对数学作业兴趣不高，忙于应付的主要原因。据相关调查显示，每天独立完成家庭作业的小学生占 79.8%，在家庭作业的订正方面，主动订正的占 29%，在老师的监督下为 65.9%，作业订正率较低，效果较差。作业教学的实际情况与新课程标准对于学生数学素养的要求相悖，与办学基本规范不符。由上述调查可以看出，学生在家庭作业中存在问题，除了课堂教学因素、学生自身因素之外，作业缺乏设计，不能满足学生差异化的需求，是造成上述问题的主要原因。具体概括为：（1）家庭作业内容与学生学习水平不匹配。（2）家庭作业内容和学习的内容不匹配。（3）家庭作业量时常超出学生的承受能力。（4）家庭作业布置单一，缺乏灵活性，对学生没有什么吸引力。家庭作业作为课堂教学改革的一部分，已是课改相对滞后的一环，对于家庭作业设计的改革迫在眉睫，作业设计效果如何，对课改成效有直接的影响。基于小学数学家庭作业的现状，对小学数学家庭作业多元化设计进行研究，是一个重要而现实的课题。

  二、本研究的意义和价值

  现阶段关于数学家庭作业的研究多停留在表层，局部方法探讨的较多，但缺乏系统的分析，尤其是理论研究较少，这是造成作业随意性较强的一个原因。本研究在多元智能理论、人本主义理论、活动理论等教育理论指导下，依据课程标准的理念，结合小学生年龄特征和认知发展特点，对小学数学家庭作业设计的现状进行理论分析，提出小学数学多元化作业设计的原则及实施策略，从而丰富作业设计的相关理论，为同类研究提供参考，具有一定的理论意义。本研究的目的是通过小学数学家庭作业多元化设计的研究，发现在数学家庭作业设计在实践方面存在的问题，探讨小学数学家庭作业多元化设计的原则，制定出作业多元化设计的实施策略，从家庭作业设计的各个方面——作业内容、作业布置、作业形式和作业评价等给出操作样本和案例，从而为小学数学家庭作业多元化设计提供实践参考。

    一、相关概念的界定

    作业，《辞海》解释为“为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动。”《教育大辞典》把作业分为课堂作业和课外作业两种。课堂作业是指教师当堂布置的，学生当堂完成的作业。布置课堂作业的目的主要是为了加强对当堂所学知识的理解和巩固，同时对课堂所用到的思想、方法进行深入的理解和体会，教师也可以从课堂作业中发现学生的错误并予以纠正。课外作业亦称家庭作业，是学生在课外时间独立完成的作业形式。家庭作业作为课堂教学的延伸，有利于巩固学生在课堂上学到的知识和技能，进而培养学生自主学习的能力。“家庭作业的设计主体是教师，学生是实际的承担者，家庭作业的地点主要是在课堂以外，更多的是在家中，是课堂教学的一种延伸。”这是我国教育学者朱仲敏对家庭作业的阐述。同时他还认为家庭作业在巩固知识、提高成绩方面起到了重要的作用。本研究将主体限定在“课外家庭作业”，并将家庭作业的涵义重新定义为：教师为了实现课程目标，根据教学过程的需要，布置给学生完成的练习和实践活动。对于多元化的理解十分多样。有人把多元化定义为：“任何在某种程度上相似但有所不同的人员的组合。”在工作场所，多元化代表着易识别的某项特殊品质，如性别、种族、地区等，在专业化环境中，多元化的内涵将更加丰富。也有人根据多元化的词性进行理解，动词上指由单一向多样发展，由统一向分散变化；从形容词上看又是多样的，不集中统一的。本研究主要将多元化定义为利用相关的资源和运用系统的方法，实现各要素由单一向多样化发展。与传统家庭作业的单一形式相比，多元化的家庭作业依据课程标准和教材内容，综合利用相关的资源，以学生的实际情况作为立足点，变为具有多种载体、多种类型、多种层次、多种评价的新型家庭作业。多种载体，要求教师在设计家庭作业时渠道广泛，不仅仅局限在教材和教参等辅导书，也可以自己设计习题，以充分体现家庭作业设计多样化的要求。多种类型，要求教师不断丰富家庭作业的种类，不仅仅集中在简单的书面家庭作业，同时也可以增加实践家庭作业、趣味家庭作业、合作家庭作业等，体现种类多元化。而对于多种层次，由于每个学生的个体差异，导致学生的学习水平和学习习惯会有所差异，多样的层次便于学生针对自身的情况去选择家庭作业，完成家庭作业，体现出层次的多元化。此外，多种评价要求教师手里“多一把尺子”，而不是简单地用“一把尺子”评价学生的家庭作业状况。多种评价手段则会提高学生对数学学习的兴趣，不仅仅像平常那样用单纯的成绩来评价学生学习的优劣。

  二、 小学家庭作业多元化的概述

  关于家庭作业的目的，美国教育界主要将其划分为两个主要方向。一方面是为使学生的专业知识和技能得到提升，拓宽学生的思维方式，使学生真正意识到课程的学习不仅仅集中在课堂上，而是可以分散到在许多不同的地点和场所。这样有助于学生加深对学习内容的理解和运用，发挥家庭作业促进知识学习的作用，进而使其一改往日的消极态度，提升学习兴趣。另一方面家庭作业可以促进学生形成正确的价值观。在完成家庭作业的过程中提高学生解决问题的积极性、主动性和责任感，进而形成克服困难的坚毅品格。家庭作业是家长与学校联系的桥梁，家长可以通过家庭作业在一定程度上了解到孩子在校的学习情况。美国教育学界对于家庭作业的研究从未间断，其中首推的就是密苏里——哥伦比亚的大学教授 Harris Cooper 的著作《基于家庭作业与学生实际取得成绩间的关系》，他主张家庭作业在不同的年级会发挥不同的作用。3在高中阶段，家庭作业会发挥实质性的决定作用；而在初中阶段，家庭作业对学生成绩取得的作用将会减半；到了小学阶段，家庭作业的作用将变得微乎其微，甚至没有十分必要的联系。国外许多学者认为，决定一份家庭作业设计是否成功的条件有很多。其主要有：教师布置作业的类型和质量、学生的满意程度、学生学习能力的发展、家长的期望和参与程度等。同时，强调家庭作业的“生活交流性”， “生活交流性”是指家庭作业要体现生活性，作业的问题和内容要与生活紧密相联。为此，要逐步拓宽家庭作业的类型，例如将口头形式和书面形式结合，知识与活动结合，等等。激发学生的数学学习兴趣是美国教师在设计数学家庭作业的基本立足点，教师希望学生在完成家庭作业的过程中获得自我效能感，体现出自己的价值，重塑学生学习数学的信心。基于学生对数学学习的不同认识水平和个体差异，教师一般主张将家庭作业按照必做和选做进行划分。必做题主要针对数学学习基础相对薄弱的学生，使其基础知识得到巩固，并体会到自己在学习数学方面的能力。选做题主要针对那些学有余力的学生，使其整体学习能力得到提升和发展。为了使每个学生都能感受到学习数学的乐趣，重塑学习数学的信心，教师应该布置新颖、多样的数学家庭作业。为了落实家庭作业形式多元化的原则，美国设立了许多帮助小学生学习的教育网站，将计算机和网络引入到家庭作业当中。在网站中可以找到海量的数学相关学习资源以及数学习题数据库，帮助学生讲解家庭作业中的难题，同时还致力于各种有趣的数学学习游戏软件的开发。相对于传统单调的纸笔形式，这种形式更有吸引力，更能调动学生学习数学的兴趣。特别应该指出的是，相关网站和游戏软件的引入，鼓励家长一同参与到家庭作业的管理和监督之中，促进了学校与家长，学生与家长的交流和互动，使其和谐共处。

  一、有关调查

  二、对有关调查的现状分析及问题讨论
 

  一、小学数学家庭作业多元化设计的原则

  二、小学数学家庭作业多元化设计策略

  案例一 小学数学实践探究型家庭作业案例及分析

  案例二 小学数学生活应用型家庭作业案例及分析

  案例三 小学数学动手操作型家庭作业案例及分析

  所谓动手操作型数学家庭作业，顾名思义就是通过学生动脑思考、动手操作对数学知识进行整理，对数学结论进行验证的作业。这类作业完成了从单一视觉媒体的书面作业向触觉、动作、听觉等多种媒体的作业转变，通过动手操作型家庭作业学生的感知更加充分，对过程性的体验更深刻。手工制作的钟表、数位筒、口算卡片、几何图形拼图等动手操作型的家庭作业深受低年级学生的喜爱。爱玩好动是孩子们的天性，手工类的动手操作型家庭作业正好满足了孩子的这种心理需要。学生们从动手操作制作学具的过程中，不仅加深了对知识的感性认识，把较为复杂难以理解的内容变得更为简单，而且还培养了学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。“设计并制作一个你喜欢的钟表模型”的作业是在一年级下册学习了《认识钟表》一课后，教师布置的一项家庭作业。学生们通过制作钟表学具，在拼装的过程中认识时针、分针的特点，知道了钟面上有十二个数字，还有 60 个小格和一个大格，从而对时分秒的认识有一个较为全面的认知，效果很好。“动手制作一个数位筒”是学生在学习了《100 以内数的认识》后笔者布置的家庭作业。学生通过自己制作数位筒，能够感知十位和个位两个数位的不同，从固定两个数位的位置中明确“从右面数第一位是个位，第二位是十位”这一重要的数学知识。通过动手拼组七巧板，把它拼成各种人物形象、动植物、房子等生动、形象的美术作品，让学生充分感受每块七巧板大小、形状的不同以及它们之间的内在联系，从而认识几何图形的基本特征，收到了很好的教学效果。口算是小学生必备的数学基本功之一，口算能力的高低直接影响着运算水平，每天进行口算练习是一项必不可少的家庭作业。由于 1-2 年级不允许留书面家庭作业，所以很多教师采用制作口算题卡的方式来进行练习和巩固。拿着学生亲手制作的口算题卡，可以和家长进行亲子口算训练，也可以让学生与学生之间互动比赛，这种方式既能发挥作为一种实用数学学具的重要作用，也是快速提高口算速度有效的方法。数学小报是一种综合性较强的家庭作业，涵盖了书写、绘画、设计、创作等方面的内容，使数学知识与其他学科实现了跨学科整合。在家庭作业的布置上可以让学生分组出刊或个人出刊，刊名及栏目也由学生自拟，也可以邀请教师和家长共同出谋划策，制作的过程加深了学生与教师、家长之间的联系。学生的刊名的设计也可以是多种多样的，如《数学王国》 、《数学乐园》 、《数学小灵通》、《漫游数学世界》 、《趣味数学》 、《欢愉数学》等。以班级为单位定期组织这样的展览，可以促使学生获得成就感，并使学生在创作中、想象中、合作中体会到数学的快乐，并在这一过程中收获更多的数学知识和体验。数学小报多使用在中年级学生数学家庭作业的布置当中，因为耗时较多，建议在节假日作业中使用。