高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究

  随着世界经济全球化的不断深入和我国市场经济体系的不断健全，数学内容、数学思想、数学思维方法和数学语言已经被普遍运用到自然科学和社会科学中，成为现代文化关键的一部分。公民只有具备解决实际问题的能力，才能在千变万化的市场经济中很好的生存。我们生活在科技信息发达，计算机被广泛运用，产业结构在经常被调整的时代里，所以获取信息和处理信息是经常需要我们做的事情，这都要求我们具备很强的数学思维能力。因此，数学思维的优劣对民族素质的好坏起着关键作用。正如齐民友教授所指出的：“一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”每个一线数学教师都应当把对学生数学思维能力的培养作为数学教学任务的重中之重。新课标明确指出“在高中数学教学中，思维能力的发展是培养能力的重中之重”。在之前的数学教育中，教师往往仅把知识教授给学生作为教学重点。后来，经过实践研究，新一代的教育者认为学生学会“怎么思考”更为关键，于是在课堂上更加重视学生数学思维能力的培养。对于高中生，数学思维能力是数学学习的关键。对于当代数学教师来说，培养学生的数学思维能力及思维品质是数学教学的目的。在高中数学教学中，教师应该引导学生自主学习，鼓励学生独立思考，从而提高学生的数学思维能力。数学思维能力的培养也是高中数学教学的当务之急的事情。现在的很多学生为了应付高考，大量做题，仿佛置身于题海之中，游来游去，摸不着方向，看不到光明，造成的结果事倍功半，身心疲急，遏制了学生学习数学的积极性，对高中数学失去信心，成绩得不到提高。在数学教学过程中，高中生的数学思维能力应当被培养，使其可以独立思考问题，解决问题，学会触类旁通。在思维过程中，学生心情感到偷悦，才会学到更多知识，教学效果也会很好。数学中的思维方式、方法也能运用到实际生活当中，生活中处处体现了数学。也许高中毕业后，所学的知识很快被遗忘，但是所学的思维方法在日常生活中一直被运用，思维能力、创新能力可以在各个方面体现。因此，在髙中数学教学中，不仅仅为了灌输给学生课本上的知识，更是为了培养学生的思维能力、创新能力，以及解决实际问题的能力，为了以后更好地适应社会。

  自世纪上半叶，就出现了数学思维。到目前为止，数学思维的国内外研究已经很丰富了。鉴于笔者研究的能力有限，所以主要对国内数学思维研究进行概括，对国外数学思维的研究进行简略概括。

  2.1 国外数学思维研究的现状

  国内数学思维期刊也有很多，我主要来简要概括一下一线教师对数学思维能力培养的研究。例如，贾凤梅教师，主要从事中学数学教学研究，在数学思维能力培养方面也有独到见解。她提到了在培养学生数学思维能力时要重视数学阅读方法的指导，其阅读能力提高了，会促其思维能力提高。笔者认为这是贾凤梅教师通过多年的一线教学发现的规律。王喜林主要从培养学生数学思维能力的方法和策略上进行研究。他认为数学教学与数学思维是紧密相连的，数学思维贯穿到整个高中数学学习中，因此培养学生的数学思维能力是高中数学教学的首要任务。戴文慧从消除定向思维模式、因材施教、着重实践教学、解决问题等方面进行了数学思维能力培养的研究。谢二月生主要从初中数学思维方面着手来研究数学思维能力的培养。他认为，初中数学思维主要包括创造性思维、发散思维、数形结合、类比等；目前的中考中从命题方式、题目等方面来看更重视考察学生数学思维能力，不仅仅是数学知识；初中数学思维能力的形成为高中数学思维的形成做铺垫。国内数学思维教学专著的研究虽然国内对“思维”正式被提到时间不详，但是早在孔孟时代，中国的先哲就相当重视对学生的思维教育了。在《论语述而》中，孔子强调“不愤不启，不悱不发”。宋代朱熹对此进行了解释：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌；启，谓开其意；发，谓达其辞。”揭露了学生在学习过程当中遇到困难时，可能依次呈现的两种思维矛盾状态，以及教师应该采取什么样的方式去处理此状况。许多数学专家在教学过程中都会有意识的培养学生的数学思维能力。譬如，年，在函数论方面做出卓越成就的教授陈建功在给学生上课时，学生读完数学名师的文章之后，经常会问学生：“他是怎么想出这个结论来的？”张乃达编著的《数学思维教育学》，为学者研究数学思维提供了理论基础。年邵光华在《数学通报》发表了《数学思维能力结构的定性分析》和《数学思维能力结构的定量分析》。在前一篇中他全面介绍了思维能力的构成，思维能力包括五个方面和十二种元素。在后一篇中，对思维能力的组成成份进行了实践研究，做了定量分析。由王梓坤院士和张乃达教师主编的《中学数学思维方法丛书》（郑州市大象出版社，年出版）。另外，还有著名学者任樟辉编著的《数学思维理论》（广西教育出版社年版）也给以后的学者做关于数学思维的研究提供了理论基础和参考价值。这本书里关于数学思维理论的介绍也是相当详细的。年我国颁布了《数学教学大纲》，进一步详细地阐述了高中生应该具备的数学能力，不仅仅提到了一般的数学能力，更明确地提到了仅数学学科具有的能力“数学思维能力”。近几年，也有关于数学思维的书籍出版，比较具有典范的是蒋志萍、王文贤编著的《数学思维方法》浙江大学出版社年版），这本书主要从思维方法方面对数学思维进行介绍。

  3.1  数学思维及其分类

  3.2  数学思维品质

  3.3  数学思维能力

  4.1  高中数学教学中的数学思维

  4.2  高中数学教学中的数学思想

  5.1  培养高中生数学思维能力的教学策略

  5.2  教学设计案例

  培养学生的数学思维能力是新课程标准的要求，是高中数学教学的重要任务，也是对教师的高标准要求。培养学生的思维能力有利于培养学生的创新能力，创新能力是当下社会需要的新一代人才所必备的能力。因此，教师在教学中不能再像以往那样满堂灌，不留给学生思考时间和空间，学生只能机械地接受。在数学教学中，要釆取不同的数学方法和数学思想，给学生留有充足的思考空间和时间，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。在教学过程中，引导学生知识建构、独立思考。当学生遇到疑难问题时，鼓励学生充分发挥想象力，大胆猜想结论，再进行逻辑思维证明。在课堂上，教师要注意采取不同的数学思维方法及方式，调动学生的积极性，学生只有对课堂内容感兴趣，才会积极参与进去，才会认真思考问题，对知识的来龙去脉更清楚，更易于进行知识迁移，学生的数学思维能力也越来越强。在数学教学中，对学生数学思维能力的培养是数学教学中的灵魂。如果不注重培养学生的数学思维能力，教师就不能很好地完成教学任务及教学目标，学生思维能力就会欠缺，也不利于学生的成长及以后对社会的适应。因此，务必将学生的数学思维能力的培养作为教学任务中的重中之重。