PBL视角下的小学数学程序性知识教学探讨

本研究立足于小学数学课堂教学实践，构建出基于 PBL 的教学模式下小学数学程序性知识教学路径，并对该路径进行了详细地阐述。将该路径应用于小学数学具体课堂教学实践中，和传统教学模式进行试验对比，经过实践研究得出以下结论：1.对基于 PBL 的小学数学程序性知识教学进行了理论探讨通过对书籍、文献的阅读，梳理出了小学数学程序性知识的内涵，分别对小学数学程序性知识以及小学数学程序性知识教学进行了概念界定
第一章 绪论

1.1 研究缘起

1.1.1 学生数学素养提升的内在要求

新时代的背景下，为应对世界各国国际竞争，教育的发展已成为世界重要国际战略，教育作为国之大计、党之大计，在经过多年教育改革的推进下，课程结构从单一、死板的形式发展到如今综合化、均衡性的新基础教育课程体系，数学课程标准也经历着从“双基”到“四基”的飞跃，从“三维目标”到如今的学科核心素养，给学生和教育工作者提出了新的要求和挑战。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，对学生的全面、持续、和谐发展有着重要意义。义务教育数学课程目标对学生的培养则从四个方面展开，包括知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，这四个方面密切联系、相互交。基础知识和基本技能素来是我国数学教育中重视的传统和优势，在新课改中理当保持并赋予其新的内涵。信息加工心理学将知识分为“是什么”的陈述性知识以及“怎么做”的程序性知识，将技能定义为程序性知识，其本质是知识的运用，这将课标中知识和技能的学习进行了有机地结合。数学程序性知识包括运用数学定理、法则、运算律等数学操作程序或规则去解决数学问题，所以，数学程序性知识的教学对实现学生知识技能目标具有重要作用，同时对数学思考、问题解决、情感态度的学习具有基础意义。在此基础上，感悟数学思想获得数学活动经验，通过程序性知识的学习培养学生数学学科核心素养尤其重要。

1.2 研究的目的及意义

1.2.1 研究目的

本研究以当代认知心理学知识观为理论基础，对小学数学程序性知识及其教学路径进行探索，结合 PBL 的教学模式，建构出基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径，为小学数学程序性知识的教学提供新的思路与参考。并将该路径应用于教学实践当中，在教学中检验其成效，提出反思和优化建议。

1.2.2 研究意义

1.理论意义

第一，研究小学数学程序性知识教学路径，拓宽相关研究领域通过对小学数学程序性知识及 PBL 教学模式相关文献的梳理，在了解程序性知识的内涵、表征、分类、习得的基础上，在小学数学教学中将二者有机结合，在此基础上拓宽了程序性知识的研究领域，丰富和发展 PBL 教学设计理论的研究，为程序性知识教学提供了一定的理论参考。第二，为 PBL 教学模式赋予学科内涵PBL 教学模式从医学教育领域逐渐发展至学科教学领域，需要进行不断地实践探索，基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径，为 PBL 教学模式赋予其学科内涵，是对 PBL教学模式的检验，有助于 PBL 教学模式的延伸。

2.实践意义

第一，帮助教师优化课堂教学，提供经验借鉴

本研究在前人研究的基础上，提出小学数学程序性教学新思路，构建教学路径、提出教学策略、进行教设计并应用于实践教学。希望对小学数学程序性知识的课堂教学提供新的参考，对小学数学老师选择合适的教学策略提供经验借鉴。

第二，有助于提高学生的学习能力，培养学生的规则意识程序性知识习得的本身就是对学生进行规则培养和思维训练，可以帮助他们掌握特定解题策略和有效的思维方法，减轻学习困难，提高学生解题的效率与质量。在提供给教师有效的教学模式和方法的同时，增强了学生的学习能力。

第二章 相关概念及理论基础

2.1 概念界定

2.1.1 程序性知识

本研究的程序性知识，是信息加工观下的程序性知识。从现代信息加工心理学的观点看技能是广义知识的一种类型，即程序性知识。①加涅在他的学习结果分类中，又将技能分为三类，包括动作技能，智慧技能以及认知策略。本文中所重点探讨的是作为程序性知识的智慧技能的获得。加涅把智慧技能又分为五个层次，依次为辨别、具体概念、定义性概念概念、规则、高级规则，并且在这五个层次的学习中，后一层次的学习以前一层次的学习为条件。从智慧技能的习得视角看，程序性知识强调对规则的运用，常表现为某种操作程序。小学数学程序性知识则是指应用数学概念、规律、法则等数学知识解决问题的规则或操作程序。

2.1.2 PBL

目前关于 PBL 没有统一的概念，国内国外学者对 PBL 的表述不尽相同，大致分为三种观点：教学策略、教学方式以及教学模式。本文将 PBL 界定为一种教学模式，在教学活动中，教师根据教学目标，将开放性的、结构不良的问题置于贴近现实生活或真实的、有意义的情境中，通过自主学习、小组合作等方式，去探究解决相应的问题，在学生参与学习的整个过程中，学生是学习的主体，老师只是作为资源的提供者和引导者，旨在让学生在解决问题的过程中，发掘知识之间的内在联系，培养学生自主学习、合作探究的能力。

2.2 理论基础

2.2.1 实用主义理论

1.基本观点

杜威的教育理论中，强调教育与社会生活之间的联系，尤其注重教育与儿童所处的社会生活之间的联系。他认为学校应该是社会的缩影，提倡在课堂教学中，教师应该把学生置于问题情境中，去探究和解决相关问题。他的理论对 PBL 教学的发展起到了促进作用。杜威的教育思想体系可概括为新“三中心论”：第一，以经验为中心。杜威认为，为了达到知识变活、实用的目的，应该将知识应用到具体问题中去，强调知识来自经验。第二，以儿童为中心。实用主义反对传统教育护士儿童的兴趣、忽视儿童的需要的做法，主张教育应以儿童（或者说受教育者）为起点。①第三，以活动为中心。杜威认为儿童能通过观察、研究周围的环境去积极学习，主张在课堂教学中构建真实的情境并利用儿童的天然好奇心，去促进学生学习。此外，他也重视学生通过实践活动去学习，因此他在教学过程中提出五个要素：①设置疑难情境，使儿童对学习活动有兴趣；②确定疑难在什么地方，让儿童进行思考；③提出解决问题的种种假设；④推动每个步骤所含的结果；⑤进行试验，证实、驳斥或反证假设，通过实际应用，检验方法是否有效。②2.启示实用主义观认为，教育应以儿童为中心，关注儿童的兴趣和需要，让儿童在实践活动中获得知识增加经验。主张在教学过程中应把课本知识与实际生活联系到一起，将学生放置于一个真实的问题情境中,通过真实情境驱动进而展开对问题的探索，从而知道知识的来龙去脉，完善自己的知识体系。在 PBL 中以学生为主体，基于问题的合作探究学习方式从一定程度上受到实用主义观念的启发。

第三章 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的理论探讨 .....................................................................17

3.1 小学数学程序性知识教学的内涵.................................................................................................17

3.1.1 小学数学程序性知识..........................................................................................................17

3.1.2 小学数学程序性知识教学..................................................................................................18

3.2 PBL 应用于小学数学程序性教学的可行性..................................................................................19

3.2.1 PBL 教学模式的特征..........................................................................................................19

3.2.2 PBL 教学模式应用于小学数学程序性知识教学可行性 ..................................................20

3.3 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的基本思路 .....................................................................21

3.3.1 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的目标.................................................................21

3.3.2 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的原则 ................................................................22

3.3.3 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的思路 ................................................................23

第四章 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径探索 .........................................................................26

4.1 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径的构建....................................................................26

4.1.1 路径构建的基准..................................................................................................................26

4.1.2 教学路径的设置..................................................................................................................27

4.2 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径的实施策略............................................................31

4.3 案例设计：基于教学路径的理性思考.........................................................................................33

4.3.1 设计依据..............................................................................................................................33

4.3.2 设计思想..............................................................................................................................34

4.3.3 教学过程..............................................................................................................................35

4.3.4 案例设计分析......................................................................................................................42

第五章 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径的实践 .....................................................................43

5.1 研究设计.........................................................................................................................................43

5.1.1 研究目的..............................................................................................................................43

5.1.2 研究假设..............................................................................................................................43

5.1.3 研究对象..............................................................................................................................43

5.1.4 研究自变量、因变量与无关变量......................................................................................43

5.1.5 研究方法..............................................................................................................................44

5.2 研究过程.........................................................................................................................................44

5.2.1 测试题的编制......................................................................................................................44

5.2.3 测试题的效度检验..............................................................................................................45

5.2.4 实验的实施..........................................................................................................................45

5.3 实验结果分析................................................................................................................................46

5.3.1 实验班与对照班的前测成绩分析......................................................................................46

5.3.2 实验班与对照班的后测成绩分析......................................................................................47

5.4 实验结论与反思............................................................................................................................51

5.4.1 实验结论..............................................................................................................................51

5.4.2 实验反思..............................................................................................................................51

5.5 教学建议........................................................................................................................................53

5.5.1 优化课堂结构，促进知识建构..........................................................................................53

5.5.2 巧设变式练习，促进知识迁移..........................................................................................53

5.5.3 结合课堂评价反馈，优化教学路径..................................................................................54

第六章 结论与展望.....................................................................................................................................55

6.1 研究结论.........................................................................................................................................55

6.2 研究反思与展望............................................................................................................................56

6.2.1 研究反思..............................................................................................................................56

6.2.2 研究展望

第五章 基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径的实践

本研究在第三章对基于 PBL 的小学数学程序性知识教学进行理论探讨的基础上进而建构了基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径，在此教学路径下，针对教学内容设计教学过程，为了检验该路径是否可行，对该教学路径进行实践研究，通过对实验班、对照班的比较，检验该路径的有效性，发现问题，提出针对该路径的教学建议，进一步促进学生程序性知识的掌握。

5.1 研究设计

5.1.1 研究目的

通过实验法来检验基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径的实施效果，根据数学程序性根据各维度的检测结果，检验学生数学程序性知识的习得情况，分析该路径存在的问题，为教师程序性知识的教学提供借鉴。

5.1.2 研究假设

将基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径应用于小学数学教学实践中，验证该路径下学生数学程序性知识的习得情况与传统的教学模式相比有较大程度的改善。通过实验将基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径运用于教学实践中，结果表明学生在陈述性知识的学习中没有显现出效果优势。虽然 PBL 教学模式对课堂教学提供了一种具有借鉴意义的新思路，但是与传统教学模式相比较，在陈述性知识的学习中，教学效果没有明显优势。同时，在实验中还可以得出学生还未对程序性知识的掌握达到自动化的水平。说明学生对规则的运用不是很熟练，在规则转化为办事技能的过程中练习的频率不够高。鉴于此，特提出以下教学建议，希望能改善学生对小学数学程序性知识的掌握情况以及拓展相关教师的教学思路。

第六章 结论与展望

6.1 研究结论

本研究立足于小学数学课堂教学实践，构建出基于 PBL 的教学模式下小学数学程序性知识教学路径，并对该路径进行了详细地阐述。将该路径应用于小学数学具体课堂教学实践中，和传统教学模式进行试验对比，经过实践研究得出以下结论：1.对基于 PBL 的小学数学程序性知识教学进行了理论探讨通过对书籍、文献的阅读，梳理出了小学数学程序性知识的内涵，分别对小学数学程序性知识以及小学数学程序性知识教学进行了概念界定，其次讨论了 PBL 教学模式应用于小学数学程序性知识教学的可行性，最后对基于 PBL 的小学数学程序性知识教学的基本思路进行了分析探讨。2.构建了基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径PBL 作为一种促进我国教育改革的一种新型、科学的教学模式。对改变传统单一教学模式，培养学生合作探究、解决问题、自主学习能力有积极的促进作用，本研究在参考国内外文献以及教学实践的基础上，构建了基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径。通过真实情境的设置，以问题为导向，以小组合作为主要学习方式，在问题解决过程中形成知识的有效迁移，让学生更好的习得小学数学程序性知识，为相关教学研究提供了可行性的理论和实践依据。3.对“基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径”的教学效果进行了检验在小学数学教学中运用该教学路径进行教学设计和教学实践，并根据加涅认知结果与分类理论中的程序性知识之智慧技能测试题编写技术，完成了测试题的编制，用具体的量化手段来检验学生程序性知识的习得。通过实验研究法与传统教学模式下学生数学程序性知识的习得情况进行对比，并用 SPSS 进行数据统计分析，数据结果显示该路径下学生对数学规则的掌握效果较好，在一定程度上提升了学生解决数学问题的能力，因此基于 PBL 的小学数学程序性知识教学路径是行之有效且具有可操作性，具备推广的可行性。该教学模式对小学数学教学有一定程度上的借鉴意义。