硕士论文网第2020-09-19期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇
土木工程文章《基于台风作用角度视角大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析》，供大家在写论文时进行参考。
综合静风响应与抖振响应来看，传统的平稳抖振分析方法无法考虑台风的时变效应，从而会明显低估桥梁某些时段内的静风位移与抖振位移。因此，对于台风这类非平稳特性明显的极端风环境，应采用非平稳方法计算桥梁抖振响应，以考虑由平均风和脉动风的非平稳性导致的静风荷载与抖振力的瞬态效应。
第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
台风作为产生于热带海洋上的猛烈风暴，是对地球造成破坏最大的自然灾害之一，严重威胁人类生命财产和工程结构的安全[1]。我国位于太平洋西北岸，1.8万公里的海岸线完全暴露在太平洋台风的影响范围内，每年均受到台风的严重影响[2]。近年来，全球气候多变，极端天气频发，台风灾害在全球范围内有着愈演愈烈之势[3]。就 2018 年而言，全球范围共形成 30 个台风，11 个侵袭我国，数量和强度均突破历史记录。其中，第 22 号台风“山竹”巅峰强度达到超强台风级别，成为自 1949 年有记录以来最强的台风，造成逾 70 人死亡，迫使香港等地数百万人撤离；第 18 号台风“温比亚”影响时间长、危害范围广，带来史无前例的超级暴雨。在其影响下，苏通大桥一根斜拉索阻尼器的连接处发生断裂，苏沪地区多座大桥实施特级管制。典型台风灾害如图 1.1 所示。
另一方面，我国“一带一路”等重大发展战略提出了加强交通路网建设的重大需求，桥梁作为现代交通路网的关键纽带，在现代高速发展的交通行业中占有举足轻重的地位[4]。其中，悬索桥因其卓越的跨越能力和轻巧美观的造型特点，成为大跨度桥梁的首选桥型之一。我国在悬索桥的设计和建设方面均取得了举世瞩目的成就，主跨跨径、建设标准和科技含量屡创新高，多座悬索桥建成时都创造了世界悬索桥建设的新记录，如南沙大桥(主跨 1688m)，舟山西堠门大桥(主跨1650m)，润扬长江公路大桥南汊悬索桥(主跨 1490m)，南京长江第四大桥(主跨1418m)，泰州大桥(主跨 2×1080m)等。
1.2 悬索桥发展历史概述
悬索桥是一种历史悠久的桥型。原始社会的人类利用藤、竹、树茎等材料做成吊桥来跨越天然水域，属于最早期的悬索桥[33,34]。我国古代悬索桥出现得比较早，距今大约有 2300 年的历史，主要应用于云贵川的深谷悬崖地区。公元前 251年，战国时代著名的水利工程专家李冰用竹索在四川建造了夷星桥；西汉建造了世界上最早的铁索桥。“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，修建于清朝的泸定铁索桥(图 1.3)在长征中因“飞夺泸定桥，强渡大渡河”战役而闻名中外，也在中国革命史上留下了光辉的一笔。 悬索桥跨径是伴随着建造材料、设计理论和建造技术的革新逐渐发展起来的，建设中心发生了多次转变。18世纪中期，英国采用铁链在Tees河上建成主跨21.3m的悬索桥，随后相继建成了主跨137m的Union桥、主跨177m的Menai桥和主跨214m的Clifton桥(图1.4)。限于建造材料的承载能力，Clifton桥成为历史上最大跨的铁链式悬索桥。
第 2 章 大跨度悬索桥动力特性分析
2.1 引言
结构的动力特性主要包括振型、自振频率和阻尼比等参数，反映的是结构的振动型式及起振时的频率、结构的耗能能力等。这些参数只取决于自身的结构型式、材料属性、质量和刚度分布、约束条件等，与外荷载无关，是表征结构固有动力特征的基本物理量[1]。结构的动力特性是检验结构有限元模型准确性的重要指标，同时还可以辅助理解结构的动力行为，因而动力特性分析一直是结构动力问题中不可或缺的环节[2]。大跨度悬索桥是典型的柔性结构，对风荷载十分敏感。随着跨径的增加，其风致振动问题愈加突出。要开展台风作用下大跨度悬索桥风致振动的响应预测、振动控制、安全性与可靠性评价等研究，必须准确地掌握桥梁结构的动力特性[3-10]。 动力特性参数一般可通过数值计算和动力特性试验获得。数值计算是根据结构自由振动方程来计算结构的频率和振型。对于大型复杂的土木工程结构体系，有限单元法的模态分析模块已经比较成熟，有限元分析软件还可以用三维图片或动画的形式展示每一阶振型。动力特性试验包括全桥现场实测和风洞试验两种，主要基于确定性激励或环境激励下的结构振动响应，通过时频转换或时频混合的方法对典型模态频率与振型进行提取[11]。结构动力分析中常常结合两种方法相互复核，以获得准确的动力特性参数，并验证有限元模型的准确性，从而为后续结构动力行为的准确计算、分析和理解奠定基础。 为此，本章根据润扬悬索桥结构设计参数，基于ANSYS建立了该桥的三维有限元模型。在此基础上，采用子空间迭代法计算了桥梁前 30 阶模态参数，并选取典型模态参数与缩尺模型实测值及第三方有限元计算值进行了对比，验证了有限元模型的有效性，为后文大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析提供了精准的有限元模型。
2.2 本章小节
本章简要介绍了结构模态分析理论和大跨度悬索桥在有限元模态分析时需注意的问题；详细阐述了主要受力构件的材料属性、截面特性及其建模方法。根据润扬悬索桥结构设计参数，基于 ANSYS 建立了该桥的三维有限元模型；在此基础上采用子空间迭代法获得了桥梁前 30 阶振型。选取所计算的典型模态参数，与第三方有限元计算值及缩尺模型的实测值进行了对比。所得结论主要包括：
(1) 润扬悬索桥前两阶振型分别为主梁的正对称侧弯和反对称竖弯；第 1 阶模态所对应的自振周期接近 20s。在前 20 阶振型中，以主梁和主缆振动为主，主塔振动出现在第 16 阶，符合柔性桥梁体系的一般规律。
(2) 低阶模态中，竖弯模态分布比较密集，侧弯出现很早，但分布稀疏；扭转模态为高阶模态，分布更为稀疏；纵飘振型与反对称竖弯存在互相耦合的现象。
(3) 本文所计算的前四阶竖弯模态和前两阶侧弯模态与缩尺模型实测值及第三方有限元计算值均较为接近。对于扭转模态，其频率与模型实验值的误差在 10%左右，对于高阶模态，误差在可接受范围内。
(4) 通过模态对比可知，本章所建立的有限元模型可较好地反映润扬悬索桥的实际动力特性，因而可用于后文该桥的非平稳抖振时域模拟与分析。
第 3 章 台风非平稳特性实测分析
3.1 引言
3.2 风速模型
3.3 台风“韦帕”及其现场实测
3.4 平均风特性分析
3.5 脉动风特性分析
3.6 本章小节
参考文献
第 4 章 大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟
4.1 引言
4.2 平稳脉动风场模拟方法
4.3 非平稳脉动风场模拟方法
4.4 大跨悬索桥主梁风场模拟
4.5 本章小节
参考文献
第 5 章 大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析
5.1 引言
5.2 非平稳抖振分析理论
5.3 基于 ANSYS 的非平稳抖振时域分析方法
5.4 非平稳抖振响应分析
5.5 本章小节
参考文献
第 6 章 结论与展望
6.1 本文主要结论
桥梁作为现代交通路网的关键纽带，在现代高速发展的交通行业中占有举足轻重的地位。其中，悬索桥因其卓越的跨越能力和轻巧美观的造型特点，成为大跨度桥梁的首选桥型之一。大跨度悬索桥对风的作用非常敏感，因而其风致振动问题一直备受关注。然而，脉动风引起的抖振是无法避免的，且随着桥梁跨度和宽度的增加，加之风环境的极端，桥梁抖振问题会愈加突出。因此，开展台风作用下大跨度悬索桥抖振响应的研究具有重要的现实意义。 数十年来，国内外学者基于脉动风速与抖振响应均为平稳随机过程的假设开展了大量有价值的研究工作。然而，近年来现场实测表明，台风具有显著的非平稳性，使得台风环境下大跨度悬索桥的风致动力行为越趋复杂。为此，抖振分析理论的研究开始由平稳向非平稳过渡。本文以主跨 1490m的润扬悬索桥为背景工程，紧紧围绕台风作用下大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析展开研究工作，研究内容主要涉及大跨度悬索桥动力特性分析、台风非平稳特性实测分析、大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟和大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析四个部分。本文相关研究工作及主要结论具体包括：
(1) 大跨度悬索桥动力特性分析。根据润扬悬索桥结构设计参数，建立了该桥的三维有限元模型。在此基础上，采用子空间迭代法获得了桥梁前 30 阶振型。选取所计算的典型模态参数，与第三方有限元计算值及缩尺模型的实测值进行了对比。通过模态对比可知，本章所建立的有限元模型可较好地反映润扬悬索桥的实际动力特性，因而可用于后文该桥的非平稳抖振时域模拟与分析。
(2) 台风非平稳特性实测分析。采用小波变换法提取了实测台风非平稳风速的时变趋势，并对比分析了基于平稳与非平稳风速模型的脉动风紊流强度、阵风因子、紊流积分尺度等参数。在此基础上，着重研究了脉动风速的平稳功率谱密度及非平稳演变谱密度，以广义风谱模型为基础采用非线性最小二乘拟合，获得了实测顺风向和竖向脉动演变谱模型，并与平稳风谱模型进行了对比。所得结论主要包括：①紊流强度和风向变化以及风速模型有关；对于非平稳性较强的风速样本，平稳风速模型会高估风速样本的脉动分量；非平稳风速模型的计算值更接近规范的建议值。②对于非平稳性较强的风速样本，平稳风速模型会增加阵风因子的离散性；平稳/非平稳阵风因子都与对应顺风向紊流强度呈正相关关系；在对数-线性坐标系中，Gu-tg关系可通过多项式进行描述。③平稳紊流积分尺度远大于非平稳风速模型的计算值，且具有较大的波动性，其适用性需要更多的实测数据进行检验。④对于顺风向和竖向脉动风速，经验谱和实测谱均存在一定程度的偏离，而拟合谱的吻合度更高；平稳功率谱密度难以刻画非平稳风速的瞬时能量分布状态，不适用于非平稳脉动风速频谱特性的分析。⑤演变功率谱可有效地反映非平稳脉动风速在时频域内的能量状态分布；拟合得到的演变谱数学模型与实测演变谱吻合较好，可用于非平稳脉动风场的模拟。
(3) 大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟。基于所获得的顺风向/竖向演变谱模型，采用POD法进行了互演变谱密度矩阵元素的时频谱解耦，进而以谐波合成法为基础模拟了大跨度悬索桥的三维非平稳脉动风场；同时，从演变谱与相关性两个方面对所模拟的三维风场的有效性进行了验证。然后，基于实测数据拟合的顺风向/竖向功率谱，运用谐波合成法模拟了该桥的三维平稳脉动风场；同样的，从功率谱与相关性两个方面进行了验证。所模拟的平稳/非平稳脉动风场的频谱特性、相关函数均与目标值吻合较好，表明所模拟的脉动风场具有较高的保真度。从而，为后续台风作用下桥梁平稳/非平稳抖振的时域模拟与分析提供了准确可用的风速时程数据，也验证了所采用的风场模拟方法的有效性和可靠性。
(4) 大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析。基于桥梁非平稳抖振分析框架，考虑气动自激力和结构非线性等因素，开展了台风作用下润扬悬索桥非平稳抖振响应时域模拟。在此基础上，采用平稳分析理论计算了桥梁抖振响应，并将其与非平稳抖振响应进行了对比分析。所得结论主要包括：①在时变平均静风荷载的作用下，主梁的静风响应具有较为明显的时变特征；传统平稳抖振分析方法没有考虑平均风的时变效应，因此在某些时间段内会明显低估台风时变平均风速引起的静风位移。②对于单个风速样本，各方向平稳与非平稳抖振位移存在一定的相位差；抖振响应具有明显的随机性，需从统计学角度量化抖振响应，足够多的样本可以消除统计参数的波动性。③平稳抖振分析方法会低估某些时段内台风作用下的大跨度悬索桥抖振响应；主梁各方向的非平稳抖振位移RMS平均值和平稳抖振位移响应均较为接近；非平稳抖振位移RMS的最大值均明显大于平稳抖振响应，且二者差异在主梁跨中位置最为明显。④主梁各处非平稳抖振位移RMS值和非平稳抖振位移EPSD各主导频率处的能量均具有时变特性，说明非平稳抖振位移中计入了台风作用的时变特征。引起主梁平稳与非平稳抖振位移差异的主要原因在于台风荷载的瞬态效应。⑤传统的平稳抖振分析方法未考虑台风的时变效应，会明显低估结构某些时段内的静风位移与抖振位移。因此，对于台风这类非平稳特性明显的极端风环境，应采用非平稳方法计算桥梁抖振响应，以考虑由时变平均风和非平稳脉动风导致的静风荷载与抖振力的瞬态效应。
6.2 研究工作展望
本文在台风作用下大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析方面开展了一些研究工作，但限于作者水平，研究工作尚不够深入与全面，仍存在以下问题值得进一步研究：
(1) 考虑高频子区的演变谱数学模型的建立。进行实测演变谱拟合时，主要关注的是惯性子区的吻合度，事实上，台风“韦帕”实测风谱在高频区存在升高的现象，且部分时段内其风谱幅值与低频区相当，因而有必要进一步研究台风全子区频谱模型，从而服务于结构风振响应的精细化计算与分析。
(2) 润扬悬索桥桥址区强/台风谱模型的构建。本文仅根据台风“韦帕”期间实测风速数据拟合的风谱为目标谱进行数值模拟研究，对于实际桥梁工程，要建立桥址区更为真实的风谱模型，还需要通过长期现场实测获得大量实测数据以丰富实测强/台风风速数据库，从而得以更加全面、准确地模拟全桥风场。
(3) 三维非平稳脉动风场的高效模拟。通过大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟的实践发现，非平稳风场的谐波合成法精度较好，但比较消耗内存，模拟效率低，有必要进一步探索更为高效的模拟方法。
(4) 非平稳抖振分析中气动自激力的时域化表达。本文非平稳抖振时域分析中，气动自激力仍采用Matrix27 单元集成气动刚度和气动阻尼，不能计入平均风速的时变特征。非平稳气动自激力的时域化表达还有待进一步深入研究。
最后，由于作者水平所限，论文虽经过多次修改，但难免还存在不足之处，恳请各位读者批评指正！
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