数学史分离顺序教学的行动研究

  ４．１研究方法

  ４．２研究对象

  ４．３研究工具

  ４．４研究的实施

  ５．１数列的概念及其简单表示法

  ５．２递推数列

  ５．３等差数列前Ｈ项和公式

  ５．４等比数列的概念

  ５．５等比数列的前n项和公式

  ６．１三套问卷重复题对比分析

  ６．２教学前后学生对数学史态度的对比分析

  ６．３学生的课堂印象及收获分析

  ６．４教师访谈结果分析

  ６．５本章小结

  本研究由笔者执教的主研究及其他两化教师执教的两个案例的推广研究组成。根据课后的问卷调查和访谈结果，本着时答本文的研究问题为中屯、的原则，总结得到如下主要研究结论：数学史能够促进学生对数列知识及其相关数学思想方法的理解。送是由于数学史料通过故事、视频、图片、游戏等多种形式单现，使得课堂更有趣。兴趣是最好的导师，兴趣的提升使得学生精力更集中，从而有效地促进了知识的理解。这里反映最突出的当属＂汉诺塔游戏＂、＂斐波那契数列视频＂、＂富翁与陌生人的故事视频＂、＂约瑟夫问题改编的游戏＂、＂月相视频＂等数学史材料给学生留下了最深的印象。另一方面，数学史是一部数学发展的历史，是数学思想发展和沉淀的过程。所以，数学史料在课堂的渗透，其实也是数学思想和思维的渗透，让学生更加深刻地理解数学，激发他们探索数学的欲望，这无疑也促进了他们对数列知识的理解。比如＂毕达哥拉斯形数理论＂是数形结合思想的典型体现，这对学生数形结合思想的培养和巩固起到很好的作用。数学史融入课堂教学可Ｗ在一定程度上改变学生对数学学习的看法和态度，激发其学习兴趣，促进学习动机。几套测试卷中都有涉及到＂这节课数学史的融入是否提升了你的学习兴趣？＂这样一个问题，学生的回答很明显地说明了他们中绝大多数人对数学史是感兴趣的。上完整章内容之后的调查结果显示，对数学史感兴趣的学生比例由６１．６％提高到了８５．７％，这个数据告诉我们，通过这一章几节数学史融入课堂教学后，对数学史感兴趣的学生人数在増加，数学史融入课堂教学能让学生感受到学习数学的乐趣。数学史能提升学生的学习兴趣，主要有两个原因，一方面是因为数学史材料本身是有趣的，另一方面是因为数学史通过让学生了解知识的起源和发展历程，引发其学习动机。数学史融入数学教学对促进学生形成正确的数学观起到－定作用。学生对问卷后面主观题的问答Ｗ．示，他们在数学史融入的课堂中感受到的乐趣使得他们觉得数学课不再那么枯燥，数学史内容中涉及的思想、方法等让他们慢慢学会去认识数学的本质，对数学及数学学习的认识提高了一个层次。当然后者只是对一部分学生而言，很大一部分学生对数学史的认识可能还只是停留在＂有趣＂的层面，只有一些（接近一半）学生透过现象看到本质，感受到课堂上数学史的使用不是＂为数学史而数学史＂，而是进行了很深层次的思考和领悟。学生程度参差不齐，我们不能要求所有学生都能达到这个高度，应该感到庆幸的是，还是有一部分学生让我们的初史得Ｗ实现，我们数学史融入课堂教学对这一部分学生正确数学观的形成产生了扔极的影响。数学史融入数学教学对学生有一定的德育价值。通过走近古人的也灵，他们感受到人文精神，渐渐克服向我，培养数学学习中那种务实的品质和理性精神等。送些从学生的回答＂数学中仅有推测是不够的，还要有精密的验证＂、＂很多事情不是光想就能想通，而要动手实践，当老师提问６４个圈的问题时不知如何下手，而当老师拿出模型来做时就明白了＂、＂数学很多时候不是像你看到的那么简单，不要轻易被骗到，要计算＂等都可以看出。数学史的一些相关内容展现了数学之美，带领学生慢慢学会欣赏数学之美。本文的研究中最具代表性的是＂斐波那契数列与螺线＂那一段视频，很多学生被震撼到了，他们感叹＂炫酷＂、＂好看，震撼＂、＂与大自然的完美结合＂、＂视频的内容很有质量，展现了数学的美＂。从学生这些反馈信息来看，＂斐波那契数列与螺线＂这段视频给他们留下了不可磨灭的深刻印象，让他们学着去欣赏数学之美，感悟数学的美学价值。当然，本研究中还有一些其他数学史料也展现了数学之美，如月相视频。