冗余度机械手运动学与避障路径规划研究

  1992 年中国提出了载人航天工程“三步走”发展战略，即第一步，实现航天员飞上太空并从太空顺利返回地面；第二步，实现多个航天员多天遨游太空，并完成航天员出舱、天空行走等舱外活动，实现飞船与空间舱的对接，发射短期内有人照料的空间实验室；第三步，建立空间站。目前，“三步走”战略的前两步已经如期顺利完成，第三步正在实施中。2014 年中国将发射空间站核心舱，2020 年前后将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。在空间站的众多设备中，机械臂系统将在其建造和运行过程中发挥不可替代的作用。空间机械臂作为一种多自由度舱外运动型设备，它可以完成以下任务：（1）完成空间站的设备组装、维护维修、舱外状态检查等作业任务；（2）实现舱外设备的搬运、舱外载荷的日常照料；（3）捕获来访飞行器，并辅助实现交会对接；（4）协助航天员进行舱外活动，如完成修复太阳能帆板、望远镜、舱外设备维护、空间站装配等工作。空间机械臂系统的应用一方面协助建设和维护空间站，另一方面能够有效地减小航天员舱外活动的时间，减轻航天员的工作负担，增加其在恶劣太空环境中的安全系数。空间机械臂技术已经被加拿大、日本、欧盟等国家成功应用于国际空间站中，在国际空间站的建设和维护中发挥着重要作用。 随着我国空间站建设日程的推进，空间机械臂系统的需求日益迫切。目前，中国空间站机械臂已经完成了系统方案论证，是一种具备“爬行”能力的七自由度冗余机械臂，主要用于空间站的建造和维护、辅助航天员舱外活动。七自由度的冗余构型因其操作灵活，可以利用它的冗余特性完成避奇异、避障、关节力矩优化等任务，因此成为我国空间机械臂的首选。但冗余度的存在给机械臂的逆运动学带来了困难，冗余机械臂的一个位姿对应无数个关节构形，如何从无数构形中进行选择成为难点。空间机械臂在自由空间（无障碍空间）运动时，调用逆运动学就可以完成规划的笛卡尔路径，但机械臂在障碍空间运动时，如何规划一条无碰撞的路径，对空间机械臂和空间站上的其他设备安全至关重要。 本课题所研究的冗余机械臂运动学和避障路径规划，能够有效解决冗余机械臂逆运动学在奇异构形附近关节速度过大、冗余机械臂避障路径规划成功率低等问题，为我国空间机械臂的自由空间路径规划和障碍空间路径规划提供理论支持，将对空间机械臂技术的发展具有重要意义。

  机械臂的自由度等于关节空间的维数 n，机械臂的任务空间维数等于机械臂完成作业任务所需的最小末端位姿参数的数目 m。当机械臂的自由度等于任务空间维数时，这类机械臂称为非冗余自由度机械臂。通常情况下，非冗余自由度机械臂的一个位姿对应一个或有限个构形，因而它的运动不灵活，即：规定了末端位姿轨迹后，不能躲避机械臂的奇异构形、不能克服关节运动极限、不能躲避任务空间的障碍物等。当机械臂的自由度大于任务空间维数，这类机械臂称为冗余自由度机械臂，简称冗余机械臂。冗余机械臂运动学的核心问题是逆运动学。机械臂的逆运动学，即运动学反解问题，已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的机械臂构形，也就是各关节变量的值。对于冗余机械臂而言，与其末端位姿对应的关节构形有无限多个。换言之，冗余机械臂能够在一个较大的关节子空间内自由运动而不影响末端位姿，即冗余机械臂的自运动性。这使得在满足末端位姿的同时，还能够优化性能指标。因此，冗余自由度机械臂具有操作灵活性、避奇异、避障等优点。但这给冗余机械臂逆运动学求解带来了困难，如何从无限多个构形中进行选择成为难点。国内外学者都对此都进行了深入研究。为了简化运算，文献采用固定一个关节，将 7 自由度机械臂的逆运动学转换成求解 6自由度机械臂逆运动学问题，虽然可以得到解析解，但这种做法牺牲了冗余机械臂应有的操作灵活性、避奇异、避障等优点。为了充分发挥冗余机器人的优点，目前求冗余机械臂逆解的方法主要有以下几种：Whitney在研究人臂假肢运动时首先提出利用雅克比矩阵的伪逆，得到了关节速度的最小范数解，伪逆解。Liegeois用梯度投影法，得出了冗余自由度机器人关节速度的通解形式，其特解为伪逆解，齐次解为性能指标函数的梯度矢量在雅克比矩阵零空间的投影，因此不影响末端运动，通过关节空间的自运动优化性能指标，这种自运动优化方法是解决冗余度机器人逆运动学问题最常用的方法。Chan提出另一种基于伪逆的方法，使用加权最小范数解，通过对雅克比矩阵加权，将拟优化的性能指标包括到加权雅克比矩阵中，这种解法的优化作用不如梯度投影法强，但是其最大优点是没有终态自运动，就是说当任务空间的末端速度为零时，关节空间速度也为零。这几种方法都是在速度层面分解冗余度，计算中需要用到雅克比矩阵的伪逆，存在共同的缺点是当雅克比矩阵靠近奇异时，关节速度过大。

  2.1  引言

  2.2  运动学模型