高中数学课堂探究性学习的困惑与思考

  3.合作学习与独立思考

  合作学习是新课标倡导的学习方式，新课标鼓励学生在独立思考的基础上与同学交流合作、共同探究。独立思考是数学学习的主要方式，高中各种各样的考试特别是高考都要求学生独立完成。研究发现探究性学习的主要形式是探索问题和研究问题[12-13]，这表明问题探究是数学探究学习的主流，问题探究的过程特别注重学生的独立思考，而非合作交流。此外，有调查表明数学课堂的合作学习更适用于思维空间大的问题与知识[14]。张奠宙等认为交流合作是数学课合作学习中最重要的一种，“个人独立思考，彼此相互交流”是交流合作的主要特征[15]。这表明问题的解决只有依赖学生自己努力地思考来完成才能体现出一定的探究性，在独立思考条件下的交流合作才能称之为合作学习。因此，独立思考的程度是判断合作学习质量的重要标准。然而，在课堂教学中我们发现相当一部分学生没有经过认真地、充分地思考就开始和同学讨论，这样的学习有合作之形而无合作之实，从本质上说是形式化的合作学习。我们认为数学建模比较适合分工合作完成共同的学习任务，合作学习更适合这类数学活动而不是课堂上知识的讲授和学习。

  4.全员参与与班额巨大

  我国普通高中特别是县级高中班级规模一般都比较大，这导致班上学生的个性和能力差异极大，在数学学习上两极分化的现象非常突出。在探究问题的时候总是那几个优秀的学生最先找到思路、最先解决问题，大部分学生则陷入冥思苦想之中，少部分学生则根本不知如何下手。调查发现很多学生反映大班额课堂的教学环境欠佳，教师对学生不够关心，大班额学生的自主学习能力、自主学习意识较差[16]。由此可知，大班额情况下的合作学习和探究学习也大多是蜻蜓点水、浅尝辄止。探究性学习强调学生的参与性和主动性，要求学生经历从提出问题到解决问题的一系列过程，然而教师面对如此众多的学生根本没有时间和精力进行一一指导。即使教师发现学生学习中出现种种问题也只能找共同的困惑和难点，少数学生遇到的问题只能让其自己想办法解决。同时，巨大的班级规模导致班里分组过多，以至于课堂上让每个小组派代表展示自己小组探究结果的时间和机会非常难得。一项比较研究也发现中国教师教学活动更多的是全班性集体教学，美国教师更喜欢使用那些能使他们与学生个体和学生小组互动的教学方式，而这与中国班级人数较多美国班级人数较少密切相关[11]。

  1.高中数学课堂教学的突出特点

  课堂是实施高中数学教育的主要场所。我国高中数学课堂教学的突出特点表现为：第一，时间有限。一节课的时间有限，一学期的课时也有限，然而每学期的教学工作却必须按时完成，这意味着几乎每节课都有自己的教学内容和目标。陈刚认为学生在解决同一问题时遇到的障碍往往是不同的，解决问题所需的时间也有差异，因此，有限的课堂教学时间并不能为每位希望自己解决问题的学生提供充足的时间[17]。第二，人数众多。以我们调查的学校及周围县市兄弟学校为例，高中班级规模几乎都在60 人以上，多的高达 80 人。第三，高中数学课堂教学呈现出知识量大、进度快、要求高的特点。以理科班为例，除了必修的五本教材外还有选修 2 系列三本和选修 4 系列两本共十本教材，并且我们发现周围所有兄弟学校都是用两年时间讲完全部内容，高三专门用一年的时间复习备考，更加需要注意的是教材上的习题和高考试题在难度上相差甚远，补充相关的知识、技巧，提高考试难度是一线教师的普遍做法。

  2.高中数学评价的突出特点

  纸笔考试是我国高中数学评价的主要方式。高考在目前高中数学教育中起着指挥棒的作用，故每年高考结束之后，研究高考试卷和试题成为教育科研的热门话题，这样的结果就是高中平时考试也在各个方面都向高考看齐。第一，高中数学考试知识面考察比较广。每次数学考试，以前学过的内容基本都会涉及，由于采用模块式教科书，学生遗忘较快，每当考试将至，都面临着复习前面学过内容的巨大压力，因此不得不留出大量时间复习备考。第二，高中数学考试计算能力要求较高。高中数学试卷几乎每一个题都要涉及计算，尤以所谓的压轴题为最，对计算能力、变形能力要求极高，许多学生遇到这类题甚至直接放弃。第三，高中数学考试要求解题比较熟练。高中数学考试时间只有两个小时，而要完成的题目却有 22 个，每个题目所用的思考时间和计算时间都极为有限。因此，学生只有对每类问题和对每类问题的解答都非常熟练才能做到快速准确地解题。

  3.高中数学教师的突出特点

  教师在学生的探究性学习中发挥着重要的作用。教师对探究性学习的态度决定了他是否愿意在课堂中实行探究性学习，而教师本身的问题意识和探究能力则决定了他是否有能力在课堂中实施探究性学习。新课标明确指出教师要努力成为数学探究课题的创造者，积累指导学生进行探究学习的资源，成为学生进行数学探究的组织者、指导者和合作者。数学教师要有比较开阔的数学视野，有一定的数学研究经验，拥有较强的数学能力。因此，教师不仅要有能力指导学生发现和提出探究问题而且还要能够指导学生对问题进行探究，甚至和学生合作研究数学问题。然而，许多调查[7，18]发现高中数学教师在问题意识和探究能力上存在严重的不足，自身数学研究经验十分匮乏，指导学生探究性学习的经验也非常欠缺，高中数学教师最擅长的是讲课和解答高考题，最恐惧的则是提出问题和研究问题。

  新课改实施已十多年，尽管关于高中数学探究性学习的研究已经取得很大进展，然而在一线的课堂教学中仍然存在很多问题，特别是在课堂中普遍地、经常地实施探究性学习仍然困难重重。这是由于我们的课堂安排及教学不利于实施探究性学习，我们的考试评价不需要探究性学习以及我们的教师不愿也不会组织实施探究性学习，才致使高中数学课堂中普遍地、经常地实施探究性学习步履维艰。综合上述分析，我们认为在目前的条件下普通高中数学课堂中普遍地、经常地实施探究性学习不太现实。然而在课堂外对一部分有数学学习兴趣和余力的优秀生有可能率先实现探究性学习。为此，我们设想组建数学兴趣小组，吸引有数学学习愿望的优秀学生，并对如何提出问题和探究问题进行指导，引导学生在独立思考的基础上与同学交流合作，以期实现探究性学习。在实践的过程中我们发现仍然有两个突出的问题需要解决。第一是时间问题。尽管是在课外，但完成各门功课布置的作业仍占去了大部分的课外时间，学生能够自由支配的时间太少，用于探索研究问题的时间仍然严重不足。第二是学校期望问题。尽管这部分学生已经很优秀，但学校期望他们考重点大学甚至顶尖名校，在数学上投入大量的时间必然影响其他科目的学习，从而引起其他科目教师的不满。

 

[1] 张华.论“第二代”应试教育及其超越[J].基础教育课程，2011（9）.

[2] 宁连华. 数学探究学习研究的特点及其思考 [J]. 数学教育学报，2005（4）．

[3] 刘久成.探究性学习的有效性思考[J].中国教育学刊，2009（1）.

[4] 潘小明.数学探究教学中异化现象探析[J].数学教育学报，2008（2）.