硕士论文网/国内首批论文服务机构

当前位置:硕士论文网首页 > 数学论文 > 小学数学问题解决方法的多元化研究

小学数学问题解决方法的多元化研究

时间:2020-10-04 21:25 | 栏目:数学论文 | 浏览:

硕士论文网第2020-10-04期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇数学论文文章《小学数学问题解决方法的多元化研究》,供大家在写论文时进行参考。
 
  本篇论文是一篇数学硕士论文,在知识经济时代,人才具有越来越关键的意义。为了培养具备阅读、书写、口头表达、计算和问题解决的能力,会学习,具有高度科学文化素养和人文素养的人才,《基础教育课程改革纲要(试行》以下简称《纲要》)规划了我国世纪课程改革的六项具体目标,将基础教育课程功能定位为关注学生“全人”的发展、强调“四会”(学会学习,学会合作,学会生存,学会做人,强调培养学生的创新精神和实践能力;重视学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

  第一章 引论

  1.1 研究的缘起
  在知识经济时代,人才具有越来越关键的意义。为了培养具备阅读、书写、口头表达、计算和问题解决的能力,会学习,具有高度科学文化素养和人文素养的人才,《基础教育课程改革纲要(试行》以下简称《纲要》)规划了我国世纪课程改革的六项具体目标,将基础教育课程功能定位为关注学生“全人”的发展、强调“四会”(学会学习,学会合作,学会生存,学会做人,强调培养学生的创新精神和实践能力;重视学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。根据《纲要》的规划,我国的《义务教育数学课程标准(实验稿》“问题解决”列为数学课程目标的一个重要方面,并在关于“问题解决”方面的具体阐述中提出了“同一问题、不同解决办法”“从不同知度解决问题”等的具体标准。年出版的《义务教育数学课程标准》以下简称课标)在关于“问题解决”方面的具体阐述中继续指出:“……获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。”课标在“解决问题方法的多样性”方面对三个学段做了非常具体的要求:第一学段,“……了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法……体验与他人合作交流解决问题的过程……尝试回顾解决问题的过程。”第二学段,“……能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性……经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程……能回顾解决问题的过程……”。第二学段,“……经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性,掌握分析问题和解决问题的一些基本方法……在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论……能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。”此外,课标在对“运算能力”进行阐述时也指出:“培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题”(作者注:合理简洁的运算途径当然是经过算法多样化与比较、优化之后才能找到的)。此外,各版本的数学教科书中也体现了解决问题方法多样化的设计。顾继玲指出,由于每个学生的特景、环境、自身思维方式等的差异,解决同一问题时他们会采用不同的思维方式、策略,进而找到不同的解决方法;课标下的初中数学教材中体现了“数学问题解决的方法是多样的”的数学观,在教材中的学习内容的呈现、表达方式上,均体现了解法或证法的多样化。’
  1.2 研究的必要性
  任何科学都是指向解决问题的,同样,数学就是要解决问题的气不仅如此,在数学发展史上,正是各种问题的形成和解决它们的探索过程带来了数学的新内容、新的认识,推动了数学的新发展。这样的实例繁多,如五次及五次以上代数方程求解问题、古希腊几何尺规作图三大难题(三等分任意角、倍立方体、化圆为方、近代数学难题(四色定理等、伯努利最速降落线问题、费马问题、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不胜枚举。希尔伯特曾经指出,提出问题甚至会导致整门数学学科的产生气甚至认为所有的数学都是在提出问题与解决问题的过程中形成的。将问题解决研究归结为三个主题气其中就有把问题解决看作是实现其他课程目标的手段,这实际上体现了问题解决对于数学教育的重要性。事实上,的“问题是数学的心脏”名言也是如此。数学问题解决之所以能够引起人们持续的关注、其研究长盛不衰,是因为问题解决是人类学习的高级形式,是规则学习的自然扩大,是“高级规则”(已有规则的特殊结合体)的发现、创造过程,它也是智力的一种重要成分,它还是思维的一种最普遍形式、突出地表明人的心理活动的智慧性和创造性气美国心理学家认为,发散思维是从给定的信息产生各种各样为数众多的信息的思维方式,正是求异思维和转换这两大因素带来了问题解决的创造性。这种看法将问题解决和创造性有机地融为了一体,实际上指出了问题解决对于培养人的创造能力的积极作用“掌握数学就是意味着善于解题”这是把解题看成了数学学习的基本方式之一。美国上个世纪年代提出了将“问题解决”作为学校数学教育核心的口号气提高学生解决问题的能力被多个国家作为数学教学的主要目的之一。

  第二章 研究的设计

  根据第一章对研究目的、研究内容的确定,和对研究问题的分解(如下图,本章对研究进行总体设计。
研究问题的分解
 
  2.1 确定出主要概念
  基于本研究的主题,本研究应该选准自己的核心概念,如下:数学问题的解决方法;数学解决问题方法多样化;学生数学解决问题方法多样化的发展,在深入研究之前,必须先对这些核心概念进行界定,而且,为了保证研究的科学性和可行性,要设法给出明确的、具有可操作性、且符合数学课程教学与学生数学发展实际的定义。然后还要探讨数学解决问题方法多样化的机制、价值等方面,以及影响学生数学解决问题方法多样化发展的因素。按照研究问题及其分解、研究目的和研究规划,本论文的结构如下:第一章主要是研究背景的分析,包括研究的缘起、研究的必要性,从中形成自己的研究问题、明确研究目的和内容、思考研究的意义、重点、难点等。第二章主要是对研究进行总体设计和规划。第三章是本研究的文献研究,主要是梳理我国和国际上的己有相关研究的重要成果,确定研究起点,及获取研究的启示、和开拓视野;同时还基于对相关理论的分析和讨论,幵始对数学解决问题方法多样化进行理论方面的思考和探索。第四章主要是探索和尝试构建数学解决问题方法多样化的认识,为后续研究建立认识框架和假设,包括界定数学问题的解决方法、数学解决问题方法多样化、学生数学解决问题方法多样化的发展等概念,梳理数学解决问题方法多样化的机制和影响因素,讨论数学解决问题方法多样化教学是否必要而又合理、数学解决问题方法多样化教学有何价值等问题。第五章主要是调查了解现行的数学解决问题方法多样化教学对学生是否有效,包括探索如何评估学生数学解决问题方法多样化发展的方法,如构建学生数学解决问题方法多样化发展的水平模型、测查学生数学解决问题方法多样化发展的状况、分析学生数学解决问题方法多样化发展的特点等,以便为数学课程与教学提供量化的信息和建议,分析数学解决问题方法多样化教学的成效,以及检验第四章所建立的认识和结论。第六章是对研究的总结,包括对第三、四、五章研究结果的总结,以及各章从解决问题方法多样化角度形成提高数学解决问题方法多样化教学成效的数学课程与教学建议,并对整个研究进行思考和展望。
  2.2 确定研究的基础理论
基于研究的主题,本研究需要应用认知心理学关于知识分类的理论、问题解决理论、儿童认知发展的理论、学习理论,以及数学方法论、数学教育测量与评价的理论、数学史等相关知识。认知心理学的相关知识、学习理论、数学方法论、数学史等主要用以探索数学解决问题方法多样化的认识,而认知发展理论可为学生数学解决问题方法多样化认知发展的探索提供研究基础,数学教育测量与评价理论为幵发学生数学解决问题方法多样化发展的测评工具提供理论指导。围绕小学数学解决问题方法多样化的相关理论和教学实践,本研究拟采用定量研究和定性研究相结合的方法,先探索数学解决问题方法多样化的相关认识,然后用实证研究辅助验证得到的结论、以及衡量数学解决问题方法多样化教学的效果。本研究总体上需要采用这样的研究的路线:文献研究——形成结论(数学解决问题方法多样化的相关认识)——实证研究(工具开发、现状调查)——做出研究结论(及验证所获得的认识)——回到实践(对策课程与教学建议)。因为本研的实证测试研究部分,要考察的是学生经过数学解决问题方法多样化的课程学习之后的认知成果及其发展的现状,即立足于数学课程的解决问题方法多样化实践的实际,因而采用生态化的研究方法、仅仅调查学生数学解决问题方法多样化的认知发展现状,而不是严格的实验研究。
研究线路图

  第三章 文献研究

  3.1 有关数学问题解决的已有研究
  3.2 有关数学问题的解决方法的研究
  3.3 与“多解”有关的研究
  3.4 关于数学问题解决与认知发展的已有研究
  3.5 文献研究的总结

  第四章 对小学数学解决问题方法多样化的探讨

  4.1 数学问题的解决方法
  4.2 数学解决问题方法多样化
  4.3 学生数学解决问题方法多样化的发展
  4.4 学生数学解决问题方法多样化及其发展的影响因素
  4.5 数学解决问题方法多样化教学的建议
  4.6 小结

  第五章 小学生数学解决问题方法多样化认知的测试调查

  5.1 研究的目的
  5.2 研究的思路
  5.3 研究的工具
  5.4 研究对象
  5.5 施测过程
  5.6 数据编码
  5.7 数据处理与分析的技术路线
  5.8 本研究的测试卷的信度
  5.9 研究结果
  5.10 结论和讨论
  5.11 本章小结

  第六章 总结、建议和展望

  数学解决问题方法多样化具有促进学生思维发展的重要价值。在我国现行义务教育数学课程标准中,提出了对“用多种方法解决问题”的要求。课程标准的实施也已经走过了多个年头,但至今鲜有关于数学解决问题方法多样化的研究、更没有关于学生数学解决问题方法多样化发展方面的研究,导致目前在课程和教学实践中虽然进行着数学解决问题方法多样化的教学、但人们却不能用量化方法衡量其教学成效、没有形成关于数学解决问题方法多样化教学的理论。可以说,目前广泛存在的数学解决问题方法多样化教学,仅仅是“数学课程提倡”、“教师普遍采用”、却没有系统理论的指导,只能凭教师们自己摸索。“数学解决问题方法多样化教学”存在的广泛性与研究的肓点、理论的真空态,构成了数学课程与教学发展的一个现实矛盾。因此,对数学解决问题方法多样化进行研究、为消除数学解决问题方法多样化教学的盲目性而努力,是数学教育实践本身的迫切需要。通过文献研究发现,关于“一题多解”的已有研究中,尽管人们通常将解决问题的算法过程称为解法,没有对解决数学问题的过程与结果的关系进行深入思考,但也能指出,正是由于问题条件和解决途径有多种可能、形成了一个可以选择的备用空间,而从在这个空间中选择不同的处理方式、就会形成不同的“解法”。这些研究,将一题多解归结为解题过程中从不同角度思考、从不同角度表征问题、选择不同的转化依据和途径、所应用的知识之间的关系(数量关系)的运用方式与顺序等的不同而产生,并且不同解法与学生的生活经验差异以及认知水平相关、与解题时所建立的数学模型相关。但这些研究大多仅仅局限于教学经验的总结,固守在学科知识领域,极少关注学生在一题多解亦或数学解决问题方法多样化方面,到底得到了什么样的发展,没有提供评估学生这方面发展的工具,也就无法用一个确定的标准衡量一题多解亦或数学解决问题方法多样化教学有多大的成效和实际意义,当然也没有形成一个能用以指导“一题多解”教学实践的理论体系。由于不光是解决问题的算法程序对学生思维的发展有作用、问题情境的内在规定性与学生在解决问题过程中幵发解决方法的思维运作关系更加密切,而且,算法程序本身并不能完全刻画学生解决数学问题过程中的思维活动,所以,要研究学生的思维发展,就不能局限于“问题的解”这个算法程序本身,而要看到获取和开发这个算法程序的创造性数学活动的过程与结果,卩,既要看到“解”本身,也要看到“解”的由来、依据,即问题情境的内在规定性。由此可见,数学教育需要在一个更广阔的“数学问题的解决方法”的视野下面来审视数学问题解决的教和学,不能只见到解决问题的算法程序,而是要将数学问题的解决方法看做是解决问题的过程与结果的综合体,突出整个数学问题解决的过程与结果的相互关系。否则,人们就难以将“算法多样化”与“一题多解”、“算法”与“数学问题的解决方法”之间的关系清晰的揭示出来,也无法形成关于课标所提倡的解决问题方法多样化的理性认识。由此,本文聚焦于为数学问题开发符合问题情境内在规定性的产生式系统这个创造性数学活动过程,来探讨数学解决问题方法多样化,向学生的发展、向问题情境对解决问题的规定性推进,这是对一题多解研究的发展。


以上论文内容是由硕士论文网为您提供的关于《小学数学问题解决方法的多元化研究》的内容,如需查看更多硕士毕业论文范文,查找硕士论文、博士论文、研究生论文参考资料,欢迎访问硕士论文网数学论文栏目。