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数学硕士论文:小学数学核心素养培养研究

时间:2020-09-21 15:13 | 栏目:数学论文 | 浏览:

硕士论文网第2020-09-21期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇数学论文文章《数学硕士论文:小学数学核心素养培养研究》,供大家在写论文时进行参考。
  数学教育作为教育学下位的具体学科教学论,其研究规律必然遵循教育学一般原理,由于数学学科的特殊性,一般教育理论不可能对数学问题解决、数学思维培养等数学独有的研究内容涉及过细,这时数学教育教学的开展就需要有针对性更强的具体的数学教育理论支撑。鉴于数学思维是数学素养生成的前提,而儿童的思维有着区别于成人的独特的发展特点,故对于小学数学核心素养培养研究不能离开对生理学、心理学理论关于思维发展的研究。

  第一章   绪论

  一、  问题的提出
  众所周知,“数学在启发学生思维方面具有不可替代的作用”。数学教育工作者们对学生的思维训练做了大量的研究,课堂上师生在争鸣中达成共识的思维交流过程是很多中小学数学教师心驰神往和津津乐道的场景,由于中学生已经具有独立思考能力和良好的数学表达能力,思想碰撞的火花容易产生,因此为学者提供了丰富的研究案例。但小学生数学知识基础浅,表达能力弱,师生思想交流难度大,教学策略见效慢等多种因素影响,使得有关小学生数学素养研究较少。在有限的研究之中,又以小学教师的经验交流居多,这使得小学数学素养研究呈零散化、碎片化状态。实则,研究小学数学素养的内涵与培养有重要的意义。2014 年 4 月教育部《关于全面深化课程改革  落实立德树人根本任务的意见》文件及 2016 年 9 月 13 日《中国学生发展核心素养》报告发布,促进了各学科核心素养研究。教育,是教化育人,是春风化雨。孔子著名的“性相近,习相远也”及“生而知之者上也,学而知之者次也;困而学之,又其次也;困而不学,民斯为下矣”,指出了教育具有改变人的天性,提升人的品质的功能。韩愈的“人非生而知之者,孰能无惑?惑而不从师,其为惑也,终不解矣”,强调了教师的价值。教师是教育行为的执行者,要清醒地认识到“教育”更重在“育”,是培育,是促进一棵棵稚嫩的小苗破土而出。教育的方法绝非“揠苗助长”,而应顺其自然,适当引导,让小苗按其自身生长规律自然成长。1999 年《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》颁布,指出教育对综合国力的形成起到重要作用,提出“全面推进素质教育,……尊重学生身心发展特点和教育规律,使学生生动活泼、积极主动地得到发展。”2014 年初教育部再发《关于全面深化课程改革  落实立德树人根本任务的意见》文件,从战略高度强调立德树人的重要性,强调发挥各学科育人优势,而且指出要“深入回答‘培养什么人、怎样培养人’的问题。教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系,明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。由于“术业有专攻”,各学科教育的侧重点自然各不相同,但各科教育共同的目的都是培养人的全面发展,终极目标是塑造完整的人。文件中“必备品格和关键能力”的说法成为后来核心素养概念的解释原型。故小学数学核心素养研究是基于国家教育教学改革的需要,是基于“以人为本”的教育理念,将教育教学行为统一到育人目标上来的研究。数学作为人类文明的重要组成部分,对人类理性精神的形成与发展有特别的意义,它诞生伊始就反映了人们解决实际问题的思考:数的产生是人们对猎物等物品统计和分配的原始需要,几何学的产生是古埃及人对治理尼罗河泛滥的需要,对这些生活疑难问题的解决体现了人们原始的数学素养与能力。数学素养首先外显为理性思维的过程。一般而言,学校设立数学课程的目标,主要有两个方面,一方面是实践性的目标,即为了解决日常生活和科学发展中的问题,提供数学工具和数学方法;另一方面则是智力性,即以发展人的理性思维能力为目标,人的数感、数学观念、数学思想、数学运用能力等都是在数学理性思维的过程中得以形成与发展的。故数学的育人功能不是直截了当地呈现,数学是通过学生思维发展来实现其育人功能,对学生情感态度价值观的培养则含而不露地隐藏在数学教学之中。数学课程对“培养学生的创新意识和实践能力”具有显著作用,数学教学活动可以“引发学生的数学思考”,增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。有学者认为教育应重在“知识力”学习上,多次强调数学就是“教会学生思考”,唯有会思考才能将数学精神内化于心灵深处,才能引起学生数学核心素养的实质提升,因而培养学生数学核心素养能有效提高数学教学质量,才是数学教育的核心任务。
  二、  研究的目的与意义
  数学思维对人的科学素养提高起到至关重要的作用已是不争的共识。20 世纪 80 年代以来,随着社会的进步,终身教育思想的兴起,基础教育的目的发生了变化:从过去的主要为升学做准备转变到了为学生提供今后得以接受继续教育和发展作基础,“以学生的发展为本”的思想被广泛接受。经调查研究发现:在小学数学教学中,数学思维的培养往往流于形式,成为被人遗忘、冷落的“角落”,这种现象在小学第一学段尤为突出,有的教师认为在这一阶段数学学习内容较少、较浅,没有从关注学生思维发展的视角对教学内容进行挖掘和延伸。教学实践中也仅仅关注双基的落实,满足学生考试成绩高分、忽略对学生数学思维品质的关注等,导致学生间思维发展的差异以及学生个体后续发展的差异越来越大,这种差异将直接影响着小学生今后数学学习的兴趣和解决其它问题能力的发展。其实,就算是小学第一学段,数学知识虽简单、浅显,但在教材内容里也隐含了丰富的数学思想方法可作为数学素养培养的良好契机。教师作为教学过程中的组织者、引导者与合作者,必须引起足够的重视。对于数学素养培养,绝大多数小学教师能够意识到数学素养的重要性,但落实在课堂教学中如何培养,往往无从抓起,本研究指出了小学数学素养培养中存在的问题。2016 年 9 月 13 日《中国学生发展核心素养》报告发布,以培养“全面发展的人”为核心,分为文化基础、自主发展、社会参与 3 个方面,综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六个角度提出六大素养,并具体细化为国家认同等 18 个基本要点。报告推出后,有关核心素养的讨论如火如荼,已然成为教育界的热点话题,学术界都在结合《中国学生发展核心报告》探讨各学科自己的核心素养内涵。面对热点话题,身为小学数学教育研究者的我们必定要先做冷思考,要坚持从专业的角度去分析思考:在传统的说法:数学是思维的体操,数学教育就是培养学生的思维,数学就是教会学生思考。《标准(2011 年版)》的说法是:数学教育要帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。而最新的说法则是:数学教育要培养学生的数学核心素养。这些概念的转换传达着什么样的信息?在做培养策略研究之前,首先必须先要梳理数学思维、数学思考、数学思想方法、数学素养四方面的关系。核心素养与之前的素质教育、“三维目标”、“核心词”都是什么关系?什么是小学数学核心素养?如何界定?与其他学段核心素养相比有哪些与众不同的特质?小学数学核心素养由哪些构成要素?如何观测?怎样建构?在小学数学课程中要安排贴近学生的实际且利于学生体验与理解、思考与探索的内容,不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法,处理好过程与结果的关系,顺应学生思维发展的规律,促进学生的全面发展。由于小学生的年龄特征和心理特点,小学数学核心素养培养尤其要煞费苦心。比如,小学数学学科内容的设计、组织与呈现方式,必须考虑哪些数学知识对小学生的生活以及今后的进一步学习是必需的?怎样的组织结构是符合小学生的经验积累与能力成长而又不破坏数学科学原有的结构特征?怎样的呈现是学生能够接受而又不违背数学自身的科学性?本研究将从儿童的成长规律出发,探讨如何通过课堂教学向学生进行渗透数学的思想方法,让小学生体会数学思考的乐趣,感受数学思维的魅力,从而促进其数学核心素养的发展;结合小学生生理和心理特点,探索小学生思维训练的途径和手段,为促进小学生思维学习提供新的指南;从理论与实证两方面,阐明小学生所需的数学核心素养的内涵,以及其对学生发展的作用。
数学思考、数学思维、数学思想方法、数学核心素养的关系图

  第二章   文献综述

  截止到2017 年 5 月 30 日,在中国知网上查找与本研究相关文献篇,其中主题为数学思考的论文有 17453 篇;主题为数学思维的论文有 37041 篇;主题为数学思想方法的论文共有 9180 篇,主题为数学素养的论文有 7648 篇,且呈逐年递增趋势。这其中涉及小学数学思考、小学数学思维、小学数学思想方法、小学数学素养的论文分别是 2578、6906、6746、1565 篇,说明数学思维是数学教育者关注的焦点。在国际文献总库中查询外文文献,有关数学思维(mathematical thinking)的文献为 11708 篇,有关数学素养(mathematics literacy)的文献为 1240 篇。这浩如烟海的众多文章中既有张奠宙、史宁中、宋乃庆、涂荣豹、孔企平、马云鹏等数学教育家的精彩论述,也有普通数学教师进行的多角度研究;从大学教师的理论探讨到小学教师的经验总结,再到硕士、博士们撰写的学位论文,林林总总,各有千秋。本研究通过系统梳理前人对数学思维、数学思考、数学思想方法、数学素养等研究的优秀成果,总结宝贵经验,使之系统化,条理化,做好学术传承。
  一、关于数学思考的文献研究
  真正作为国民教育的数学教育,时间并不长,始于西方工业革命时代。20 世纪初世界范围的数学教育改革热点问题是如何培养学生思考问题与分析问题的能力,提出中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”。美国数学科学委员会在 1989 年指出:“从来没有像现在这样,美国人需要为生存而思考,他们需要进行数学式的思维。”美国学者认为,学会数学思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学进行预测以及运用数学工具解决现实问题的能力。  我国学者和一线教师在数学教育教学研究中认识到数学思考对学生成长的重要作用。华东师范大学孔企平教授认为:数学思考是学生学习数学认知过程的本质特征,是数学知识的本质特征。李红梅系统论述了数学思考的内涵,即可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵。而数学思考的培养,需要教师转变重结果、轻过程的教学观念,注重采用问题解决的教学形式,创设数学交流环境,以培养、提升学生的数学思考。  王福英从中学数学教学出发论述了数学思考能力形成的基础:掌握数学知识、熟悉数学语言、懂得逻辑规则,以及数学思考的培养途径:使用变式教学增强思考深刻性、使用联想培养思考灵活性、发掘知识的智力作用培养思考抽象性、整理知识结构培养思考组织性;李静、王秀兰在《学会“数学思考”的两层次本原性问题研究》中指出学会“数学思考”应关注两层次数学本原性问题的设置,以及在教学活动中利用两层次数学本原性问题促动学生学习,即数学思考应从“宏观问题”:帮助学生的数学哲学思考和“微观问题”:帮助学生的数学研究思考两个维度进行设置。再通过教师研究教学内容、课前呈现导学思考、问题导向教学活动和活动小结回顾问题几方面促进学生的数学思考发展。
 
  二、关于数学思维的文献研究
  数学教育在现代的教学活动中占有重要的地位,现代发达国家提出的数学教育改革的原则是:学校应当把数学最重要的公共核心部分教授给所有的学生;数学教学应从传授知识的权威性的方式过渡到以启发学习为特征和以学生为中心的实践方式上去;数学教学应从强调为后续内容做准备过渡到重视强调学生当前及未来所需求的内容上。数学教育的要求使人们认识到培养人的理性思维品质的重要性,对于中小学数学教育不仅是传授数学知识,而是进行数学思维的教学也就是说进行促进人才未来发展所需因素成长的培养。  在文献研究中,关于数学思维的文献数量在国内外都是最多的,与数学思考、数学思想方法、数学素养等方面的研究相比遥遥领先。数学苏联学者 B·A·奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“区别传统教学,现代教学的特点在于力求控制教学过程,以促进学生思维发展,而基本的思维方式则成为学生要掌握的专门内容。”林崇德教授指出:“教学的重要任务是在传授知识的同时,灵活地发展和培养学生的智力与能力”。思维是智力与能力的核心,教学中应当自始至终将思维的发展与培养放在首位。数学思维的培养是一种过程,是一种是基于培养学生数学思维能力的方法学习,即会观察、比较、分析、综、抽象和概括;会用归纳、类比和简单的演绎进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,区分数学关系,形成良好的思维品质。夏小刚、吕传汉对跨文化视野下中美学生数学思维差异进行了比较,认为在问题解决中,中美两国学生的数学思维具有明显的差异性。主要表现为:  中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征,而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征。这些差异既是对两国数学教学文化的不同反映,也是渗透在两国不同数学教学文化中的数学教育观、数学课程观和数学教学观对学生影响的结果。目前国内开展的一些关于中小学生在数学学习中的思维品质研究表明:数学能力的差异,不仅仅表现在能否解决数学问题上,而且表现在解决问题的过程能否科学、灵活地运用数学思维。现代有关学习中思维问题的研究认为数学思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性是数学思维的重要特征。在中小学的数学教育中有两种观点特别强调了数学思维的意义。一种观点认为,要通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养“数学智力”。数学常识是所有人追求的目标,数学思维能力则更难一些。另一种观点认为,数学思维是数学素养的一部分。中小学的数学素养应当是:懂得数学价值;对自己的数学能力有信心;有解决数学问题的能力;学会数学交流;学会数学的思维方法。毫无疑问,现代数学教育把数学思维放在与数学知识、数学能力同样重要的地位。当前我国的数学教育正在发生巨大的变化,数学教学要求教师在传授数学知识的同时,更应当注意数学思维方法方面的训练和培养。王宪昌指出在现代数学教育中,数学思维的培养有三方面重要的意义。第一,数学思维的教学可以培养人对数学观念、数学思想、数学理论的广泛理解;第二,数学思维可以使人们在处理问题时迅速抓住事物的本质,从而找到解决问题的办法;第三,数学思维的培养可以使人们形成良好的思维习惯,增加人们在处理问题时的应变能力。同样,心理学家的研究表明:思维训练可以形成思维者对外界刺激的特别敏捷的反应——减缩思维。一个教师在教授数学知识及方法时能否给出明确的解题思路、内在的思维方法,这不仅仅依靠教师对数学知识和理论的理解,更重要的依赖教师自身对数学思维的深入研究。如,贾凤梅从中学数学教学视角强调培养学生数学思维的重要意义,指出培养学生思维的七个步骤:创设有效的数学思维情境、让学生体验探究的过程、注重数学思想方法的渗透、重视数学阅读方法的指导、教会学生数学思维的方法、让学生体验数学生活的生活本色、让学生掌握准确的数学语言。研究表明,我国学生在解决传统数学题时强于美国学生,但在解数学开放题时明显弱于美国学生,说明我国学生思维品质的灵活性和独创性都有待加强,它影响了思维的开放程度。
 

  第三章 小学数学核心素养培养研究的理论基础

   一、小学数学核心素养培养的生理学理论
   二、小学数学核心素养培养的儿童智力发展阶段心理学理论
   三、小学数学核心素养培养的自然教育理论
   四、小学数学核心素养培养的“再创造”数学教育理论
   五、小学数学核心素养培养的理论支撑框架

  第四章 小学数学核心素养模型的理论建构

  一、小学数学核心素养的内涵
  二、小学数学核心素养模型的建构

  第五章 小学数学核心素养培养存在的问题 

  一、小学教师的数学专业知识薄弱
  二、小学生数学学习兴趣不高
  三、小学生独立思考能力欠缺
  四、教学缺乏思维训练的系统化
  五、数学活动的本质认识不清 

  第六章 小学数学核心素养培养的有效教学策略

  一、培养小学生数学学习兴趣的策略
  二、提高小学生独立思考能力的策略   
  三、在数学活动中感悟数学思想方法的策略
  四、提高小学生全面思维能力的策略
  五、在应用中强化数学素养的教学策略
  六、课堂教学“RQSES”五步策略
  七、塑造“有趣有思考”的整体教学

  研究结论与反思展望  

  一、研究结论
本研究认为数学教学就是教学生学会数学地思考,培养学生的数学核心素养。小学数学教学绝不能因为学生年龄小而忽视其作为一个人的存在,反而恰恰是因为小学生的极强的可塑性而更应该重视小学数学教学的质量。小学数学看似简单实则不好教,数学的教学更加依托教育学的指导,要在熟知小学生年龄特点、心理特征、教育原理的基础上,顺应小学生思维发展规律,循序渐进地培养学生的理性思维和数学核心素养,倡导自然教育。小学数学教学要遵循“教与学的二重对应”原理,既要重视“教与学对应”,又要谨记“教与数学对应”,体现鲜明的数学学科特色。本研究通过文献研究和田野调查的方法,提出理论观点,通过教育实验开展实证研究,使理论扎根于实践当中。本研究对学生和教师进行了全面调查分析,在多年听课评课的积累上,指出小学数学课堂教学存在着重技巧设计、轻数学本质;多按部就班、少因势利导;多形式过场、少真实碰撞;多教师包办、少独立思考;重得出结论、轻过程表达的现象,认为小学数学核心素养培养方面存在教师数学专业知识薄弱、小学生思考能力不足、数学活动本质认识不清等问题。针对问题提出小学数学核心素养培养的一系列教学策略。本研究的创新之处有理论与实践两方面。理论上建构了小学数学核心素养生成模型。认为小学数学核心素养生成于丰富的数学活动,丰富性在于活动中既体现数学问题解决的策略又浸润着数学文化的熏陶,但真正起作用的是数学思考的力量,使得在数学活动中积累的经验逐渐物化为数学知识技能、数学思想方法,形成积极的数学情感态度。当数学思考日趋理性就蜕变为数学思维,将数学知识技能、数学思想方法、数学情感态度凝聚一处升华为数学素养。故,数学素养的形成需以数学思考为牵动,以数学思维塑造为主线,以数学思想方法感悟为准则,以数学积极情感培育为纽带,素养不能一蹴而就,它是一个人的品质,水到方能渠成。本研究认为小学数学核心素养是小学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的在数学学习中表现出来的必备品格和关键能力,包括应用意识、运算能力、推理能力、几何直观四个基本素养,在智力因素上表征为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达,在非智力因素上表征为积极的数学情感伴随。实践上提出了小学数学思维发展与素养提升的有效教学策略。提出思维引导顺其自然的“三不原则”:凡是学生愿意猜测的,绝不打断;凡是学生能独立解决的,绝不暗示;凡是学生希望表达的,绝不替答。教基于不教,要让学生主动思考、独立思考。提出小学数学思维“RQSES→教学生提问教学生探究→教学生表达→教学生总结,循序渐进培养学生的理性思维和数学素养。我们深信用小学数学核心素养建构理论指导下的教学策略指导教学,对小学生的数学核心素养培养有强大的推动作用。在实践检验后,本研究进一步提出“有趣有思考”的小学数学教学流程,使策略研究进入系统化的操作层面。回顾小学数学核心素养培养的教学过程,思考下述问题是非常必要的:1.从哪教?当然是数学情境。数学情境从哪里来?数学现实。数学现实什么样?那就是小学生的生活经验+小学生的思维起点+丰富数学信息。2.教什么?数学的思想方法。数学的思想方法从哪里来?积累数学活动经验,才能感悟数学思想方法。3.怎么教?在数学兴趣基础上用数学思考的启迪去形成数学思维。怎么操作?牢记启发学生独立思考能力的顺其自然的“三不”教学策略+“RQSES”五步教学策略。尤其不要忘记人是有血有肉有感情的,人的情感会迸发巨大的能量,小学生的数学学习尤其要关注情感感染,让小学生享受到有趣的数学。怎么实现?文化熏陶+趣味活动。4.教到哪?数学核心素养。拥有用数学的视角观察的意识,用数学的方法解决问题的能力和用数学的语言表达的素质,而且在数学学习过程中能体会数学钻研的艰辛,更享受解开问题时喜出望外的快乐。因此,一节数学课新就新在思维过程的设计引导上,高就高在数学思想方法的挖掘上,好就好在学生数学思考的深层次参与深度上,美就美在学生快乐的学习情感中。这四条评价前两条关注的是教师的教,后两条看重的是学生的学,精彩的教学根本上说就是实现师生双方面的精神满足,只有这样的数学教学才能激起师生心中热烈的反响,内化成为的素养的一部分,久久回味。
  二、反思与展望
  素养培养是数学教育的一个根本目标,近几年在我国数学教育界讨论日趋热烈,目前有关小学数学核心素养培养的思辨与实证尚显不足,但核心素养作为一个方兴未艾的教育热点,势必会有越来越多的研究成果涌现。本研究既是读博期间的研究成果,更可以说是从事小学数学教学论研究 25 年的心得结晶,期望对现有研究有所补充。有人说,当下的教育沾染了太多的功利色彩,过度地追求快速见效的教育成果,殊不知这本身就带有泡沫成分,是一种危险的教育膨胀。诚然,真正有效的教育很难在短期内看到成果。小学数学核心素养的培养不可急于求成,要尊重教育规律,尊重儿童学习特点。教育者需要足够的时间,有耐心有爱心等候学生成长,等候学生数学核心素养慢慢养成。本研究的不足之处是案例研究没有系统化,缺少对小学不同年级数学核心素养培养规律的细化研究。虽然开展了连续四年的教育实证研究,但仅限于调查访谈以及课堂教学的经验归纳研究,没有通过变量参数控制,用科学研究的方法开展教育实验。随着广大学者们对小学数学核心素养研究的深入,本研究将会显露出稚嫩与不足。今后的研究将会在传承与创新中寻找平衡,探讨如何将经典的数学思维培养与长远的数学核心素养有机融合,使小学数学教学既保留了数学教育理性思维培养的独特功能,又焕发出新时代的勃勃生机。作为本研究的后续工作,将继续致力于实践基础上的理论研究,尽量扩大教育实验学校的数量,用科学方法开展真正意义的教育实验,到一线小学去历经理论——实践——再理论——再实践的反复磨合,不断完善自己的研究理论,并让其成为真正能指导小学数学教学的有力工具。


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