探讨雷诺数对边界层主动控制减阻

 

1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 

1.2.1  关于雷诺数对减阻影响的研究 

  如前所述，湍流边界层的减阻具有重要意义。减阻的情况用减阻量来衡量，关于雷诺数对边界层减阻的影响的研究主要分为两大类，一类是模拟，另一类是实验法。 

（1）模拟 

（a）数值模拟的相关介绍 

  模拟应用比较多的一个是直接数值模拟（DNS）。直接数值模拟是一个模拟的计算流体力学中的 Navier-Stokes 方程进行数值求解，无任何湍流模型。即不需要对湍流建立模型，对于流动的控制方程直接采用数值计算求解。 Jung[4]等在 Reτ = 200（Reτ 为雷诺数）时，用出口速度 A = 0.8Um（Um为来流速度）和 T+（T+为无量纲化的周期，本文所有带+上标的都为无量纲单位）在 25 到 50 之间进行了数值模拟的研究，是第一个用 DNS 来控制 A+（A+为无量纲化的出口速度，A+=Uout/Um,  Uout 表示射流速度，Um表示来流速度）来研究槽道流的人，所得到的减阻量为 10~40%。Quadrio 和 Ricco[5]在 Reτ 为200 时，用 A+在 1.5~2.7，T+在 5~750 对槽流进行了数值模拟的研究，他们发现对于给定的 T+，减阻量随 A+的增加而增大，但是增加的速率随 A+的增大而减小。这两个例子在模拟时都是给定 T+然后去改变 A+。 Karniadakis 和 Choi[6]是改变周期 T+，他们在 Reτ 为 200 时对槽道流进行了模拟实验，发现 T+的最优值范围是 100~125。这个范围所能达到的最大减阻量为 40%，同时在大周期 T+ = 1000 时出现增阻的情况。 此外，还有很多人用不同的数值模拟的方法进行了相关的减阻方面的研究：槽道流:Baron 和 Quadrio[7],  Ricco 和 Quadrio[8]，  Ricco[9]，Touber 和 Leschziner[10]；管流：Orlandi 和 Fatica  [11]，Quadrio 和 Sibilla[12]；边界层：Skote[13]，Martin[14]，Lardeau 和 Leschziner [15]。 

（b）雷诺数的影响 

     上面所说的绝大多数的直接数值模拟（DNS）都是在雷诺数为 Reτ = 200或 400 时进行，下面是具体的关于雷诺数的影响。 ①  对槽流和管流的数值模拟进行雷诺数的研究 Choi  [16]在雷诺数最高为 Reτ =  400 时进行模拟。他们所用出口速度 A+ = 5，10，20 周期 T+ =  50，100，200。结果发现当雷诺数 Reτ 从 100 到 400 增加时，减阻量明显减少。然而雷诺数对于减阻的影响不能直接评估，他们提出了一个归一化的函数来表示输入参数与减阻量之间的关系，提出了一个取决于雷诺数的参数 Vc+，Vc+~Reτ-0.2。他们获得了减阻量 DR 与 Vc+的关系，即 DR~ a Vc++b Vc+2（“~”在其研究中表示存在某种关系）,其中 a，b 为常数，该式表明雷诺数的影响在 Reτ-0.2和 Reτ-0.4之间。Ricco 和 Quadrio [8]所进行的模拟雷诺数最高也为 Reτ = 400，A+ = 12，周期 T+ = 30，125，200。他们的结果表明减阻量从 Reτ =  200 开始减少，且当雷诺数从 Reτ =  200 开始增加时，T+越大，减阻量的改变越大。ostini[17]等对 Reτ = 500 和 1000 进行了模拟，他们提出高雷诺数下的低减阻是因为随着雷诺数的增加，大尺度结构将变得比壁面更有影响力。