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岩土视角下地基稳定性的分区与分步耦合分析及有限元二次开发

时间:2020-08-24 15:49 | 栏目:岩土工程 | 浏览:

硕士论文网第2020-08-24期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇岩土工程文章《岩土视角下地基稳定性的分区与分步耦合分析及有限元二次开发》,供大家在写论文时进行参考。
  本章建立了理想弹塑性模型-土体损伤模型的分步耦合地基模型,利用 ABAQUS 子程序跟踪单元的应力应变情况,在单元即将出现损伤时,将单元由理想弹塑性模型转为土体损伤模型,实现地基稳定性分析的动态耦合计算。同时对比了不同数值计算方法的荷载-位移曲线发展规律,也将分区耦合分析法和分步耦合分析法应用于三维方形基础作用下地基的变形分析。 (1)分步耦合地基模型在耦合界面上保持位移的连续性与一致性,并未出现位移的突变与缺失,验证了所建立模型在数据继承与传递上的有效性。 (2)分步耦合地基模型考虑了土体损伤的强度折减,所得极限承载力介于离散元地基模型与有限元地基模型计算结果,亦介于 Prandtl 公式和 Hanson 公式计算结果。 (3)由分步耦合分析过程可得,地基受载的初始损伤发生于基础边缘,损伤区的扩展规律与塑性区基本一致,最终形成的滑动面形状类似于 Prandtl 公式的滑动面。 (4)经典理论公式和理想弹塑性有限元法假定岩土材料为理想弹塑性材料,在潜在滑动破坏面、剪切带形成过程中仅利用了岩土体塑性阶段的峰值强度,忽略了岩土体在剪切变形过程中的软化现象。离散元法、FDM-DEM 分区耦合分析法考虑了地基失稳过程的非连续变化特征,理想弹塑性模型-土体损伤模型的分步耦合分析法考虑了地基失稳过程的强度变化,因此它们在模拟地基渐进破坏过程更具合理性。 (5)分步耦合地基模型在赋予岩土参数的时候已经考虑了土体的峰值强度和残余强度,但其荷载-位移曲线结果仍与离散元地基模型存在部分差异,可能说明颗粒力学模型的选择与宏细观力学参数之间的标定仍然不够准确,需要进一步研究。 

第一章  绪论 

1.1 研究背景及意义 
  土压力、边坡稳定性、地基承载力是经典土力学的三大问题[1]  。地基承载力是指地基承受荷载的能力,通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为地基极限承载力。建筑物地基必须同时满足变形要求和稳定要求。变形要求是指地基变形量不超过容许沉降量或沉降差,以满足建筑物的正常使用功能。稳定要求即强度条件,要求上部建筑物荷载传递至基础底面的压力不得大于地基极限承载力,以确保地基不丧失稳定性。 地基渐进失稳破坏过程与边坡类似,基础底面以下的土体在上部建筑物荷载作用下,一定深度范围内地基土附加应力与变形不断增大,当地基内潜在滑动面的抗剪强度不足以抵抗滑动力时,土体发生剪切破坏,即地基失稳。因此,地基极限承载力分析也是一种稳定性分析问题[2]。因地基稳定性不足引起的事故与威胁不算少数,例如加拿大特朗斯康谷仓地基事故、意大利比萨斜塔、我国苏州虎丘塔等,都是因为地基的不均匀沉降或地基承载力不足所致的典型实例。可见地基失稳破坏引起的危害,严重威胁着人民的生命及财产安全。迫于当前对地基失稳过程发展机理的理解限度,工程师通常根据安全系数或分项系数来确定地基容许承载力,这仍然缺乏更有力的科学依据。随着工程经济性的倡导,未来会将设计极限推得更远,更多失效或灾害可能会发生。因此,揭示地基稳定性分析过程的变化机理,合理确定地基极限承载力,为工程设计提供更有借鉴意义的数据与方法,是基础决定上层建筑物的有效保障。 地基稳定性问题涉及建筑工程、矿山工程、水利水电工程等诸多工程领域,鉴于其重要性,国内外学者对地基稳定性进行了大量的研究,研究方法以极限平衡法、滑移线法、极限分析法、数值分析方法为主。然而,地基土是由跨越多个数量级尺度的矿物颗粒与水、空气聚集在一起的非连续颗粒介质[3-5],其变形、强度及稳定性问题依赖于颗粒尺寸及尺度分布范围,即颗粒尺度效应[6]。传统力学通常忽略颗粒介质特性,把地基土视为连续介质,从单一宏观尺度的物理机理进行地基的稳定性分析,以经典浅基础极限承载力公式理论和有限元法为典型代表。基于连续介质力学理论的有限元法可以考虑岩土体本构关系和复杂地质条件,但存在本构模型的唯象特性和网格依赖性问题[7],并且忽略了地基失稳过程的非连续变化特征。颗粒流分析方法从细观尺度出发,考虑了颗粒材料的接触与分离,模拟颗粒材料的非连续变化特征,以离散元法为典型代表。离散元法在揭示细观破坏机理、模拟非连续变形现象、探究岩土体的软化或硬化行为等具有较大优势,但由于离散元颗粒数量过多、计算时步过短导致总体计算时间过长、计算效率过低等缺点,不适于工程实际应用。从宏观尺度和细观尺度出发,不同方法各具优势与特色,讨论不同方法的劣势,并非为了与地基稳定性分析对立起来,而是为了综合不同方法的优势与适用范围,并且统一归纳。从实际情况看,地基稳定性分析是一个多尺度渐进破坏发展过程,土体变形经历弹性变形、塑性变形、变形局部化、剪切带形成、地基失稳破坏等多个阶段,各个阶段的变形特性、强度特性取决于几何上不同尺度的物理机制。因此,仅用单一尺度的物理力学机理来描述地基失稳破坏全过程,显然是不合适的。采用传统理想弹塑性本构关系可以描述岩土的弹性和部分塑性行为,但不适于描述剪切带形成、大变形、地基失稳破坏过程的多尺度力学特征;颗粒流分析方法能进一步揭露颗粒尺度的物理机制,有效模拟剪切带形成、地基失稳破坏过程的非连续变化特征。分区耦合分析法和分步耦合分析法综合了不同尺度方法的优势,将不同尺度所适用的分析方法应用于一个分析系统,实现不同尺度方法的耦合,是岩土工程领域中研究多尺度渐进破坏行为的有效方法。 
1.2 地基稳定性的研究现状 
  基于刚塑性体极限平衡理论推导的极限平衡法是最早出现、最经典的传统分析方法,可进一步分为以 Prandtl 承载力公式为代表的微分极限平衡法和以 Terzaghi 承载力公式为代表的假定滑裂面法。极限平衡法被广泛应用于不同形状浅基础作用下的地基极限承载力研究,地基极限承载力概念首先由 Rankine(1857)提出;Prandtl(1920)根据塑性理论推导出不考虑介质重量、基础底面摩擦和基础埋深的地基极限承载力公式;Reissner(1924)在 Prandtl 公式基础上推导出考虑基础埋深的承载力公式,但在公式中仍未考虑地基土重量,与实际情况存在较大差异;Terzaghi(1943)、Taylor(1948)等进一步修正了公式,公式考虑了土体重度;但前述公式都只适用于中心竖向荷载作用下的条形基础,Hanson(1961,1970)提出了能考虑偏心荷载、不同基础形状、不同埋深等多个相关影响因素的地基极限承载力计算公式,较为全面地考虑了工程实际的影响因素。滑移线是指理想刚塑性体在塑性极限平衡状态下土体平面内沿滑移方向的各点连线。滑移线法通过求解土体微分极限平衡方程,获得地基土极限平衡状态下的应力场,以此由最大切应力方向的轨迹线得到滑移线场,条形基础范围内计算所得的边界应力即为地基极限承载力。Prandtl 推导的条形刚性基础荷载作用下黏土地基的地基极限承载力公式,也是在图 1-1 所示滑移线场的基础上实现。随后,Hill 等人分别建立了基于不同滑移线场的解。Terzaghi、Meyerhof、Hansen 等学者建立的极限承载力公式推导过程中都借鉴了滑移线法的结果,如以滑移线法得出的滑动面作为极限平衡法分析的依据。
Prandtl 滑移线场图示

 第二章  岩土工程参数敏感性分析 

2.1 引言 
  岩土参数具有复杂空间变异性和不确定性[58]。在工程设计中,常常忽略岩土参数的变异性而采用定值分析模式,即便考虑了安全系数或分项系数等不利因素,也缺乏一定的理论依据。随着计算机技术和数值分析软件的发展,在岩土工程分析中已开始考虑参数的变异性,例如在随机有限元领域,不少学者[59- 61]已经摸索出多种随机建模方法。但是,岩土参数的这些复杂特性不仅体现在岩土参数随时空而变化,还体现在不同计算理论对应的本构模型参数的差异性,比如有限元地基模型所需宏观力学参数为内摩擦角和黏聚力等,而离散元地基模型所需细观力学参数为颗粒刚度和细观强度等,宏细观力学参数的标定一般根据经验反复调试来实现,一旦标定过程存在轻微的误差,参数的变异性及敏感性会使得不同模型的计算结果差之千里。不仅如此,若岩土体参数的变异性对岩土稳定性的敏感程度较高的话,需要利用更精细化的方法进行计算,但这样无疑会消耗更多计算资源,例如地基在极限状态下,岩土参数的高敏感度会使得网格精细化要求更高或许需要采用颗粒流等细观模拟方法,大大提高了计算量。 本章主要通过全自动三轴压缩仪对土体试样进行剪切试验,对比分析多组试验抗剪强度指标的随机变异性,据此利用蒙特卡罗方法随机生成多组岩土参数,结合 ABAQUS有限元程序来计算条形基础地基极限承载力,从而统计分析岩土参数的变异性对地基稳定及承载力的敏感性。 
2.2 三轴压缩试验 
  常规三轴压缩试验可分为三轴固结不排水剪切试验(CU 试验)、三轴固结排水剪切试验(CD 试验)和三轴不排水剪切试验(UU 试验),不同试验方法得到的抗剪强度指标有所差异,一般根据工程实际工况选择强度指标。本节主要进行三轴固结不排水剪切试验(CU 试验)来研究强度指标 c、φ 的变异性,下文主要介绍三轴 CU 试验原理、步骤和数据处理。 如图 2-1 所示,试验仪器为全自动应变控制式三轴压缩仪,试验围压由空气压缩机提供,最大围压可达到 800kPa。三轴压缩仪的优点是能很好地控制排水条件、测量应变及孔压、明晰试样应力状态,三轴压缩试验的原理就是在施加围压时,严格控制排水阀门,即控制排水条件,在对试样施加一定轴向应变速率过程中不断监测试样的应力应变孔压等参数。 
全自动应变控制式三轴压缩仪
  按照试验规程配制土料、制样、抽气饱和后,即可开始进行三轴固结不排水剪切试验(CU 试验)。在对三轴仪器校正之后,可关闭排水阀门,按先后顺序将透水石和滤纸压入三轴仪器的压力室底座,然后在滤纸上放置试样(已在其周围贴上 7~9 条滤纸条),在试样上端亦放置滤纸及透水石,再用橡皮膜裹住试样、压力室底座及试样帽,如此便完成了试样的安装。试样安装完成后固定压力室罩并注满水,以此施加拟定围压,打开排水阀门后即开始固结,待固结完毕后关闭排水阀门,开始对试样施加轴向压力,使试样在不排水条件下压缩剪切破坏。三轴固结不排水剪切试验(CU 试验)的轴向应变速率为 0.5%/min。试验终止条件采用试样轴向应变破坏值(15%)控制。 

第三章  地基稳定性的有限元和离散元分析

3.1  引言
3.2  有限元地基模型
3.3  有限元地基模型结果分析
3.4  离散元地基模型 
3.5  离散元地基模型结果分析 
3.6  离散元法与有限元法对比
3.7  本章小结

第四章  地基稳定性的分区耦合分析

4.1  引言 
4.2  分区耦合分析法
4.3  分区耦合地基模型 
4.4  分区耦合地基模型结果分析
4.5  分区耦合分析法与离散元法、有限差分法对比
4.6  本章小结

第五章  地基稳定性的分步耦合分析

5.1  引言 
5.2  分步耦合分析法 
5.3  分步耦合地基模型 
5.4  分步耦合地基模型结果分析
5.5  不同数值模拟方法的承载力对比
5.6  三维方形浅基础作用的地基变形分析
5.7  本章小结

结论与展望 

结论 
  本文以地基稳定性为研究对象,通过室内三轴试验及蒙特卡罗方法分析岩土参数对承载力结果的敏感性;分别建立有限元地基模型和离散元地基模型,从宏细观角度详细分析地基渐进失稳破坏过程的承载力和变形破坏性状,同时讨论两种分析方法的优劣势;提出并应用分区与分步耦合分析法于地基稳定性计算。主要得出以下结论: 
(1)室内三轴试验及蒙特卡罗有限元分析结果显示,岩土强度参数的变异性与岩土强度参数对地基承载力结果的敏感性成正比,而且在内摩擦角与黏聚力同等离散程度下,内摩擦角的变异性对地基承载力结果的敏感性更强烈。 
(2)岩土参数的变异性对地基承载力结果的敏感程度较高,需要采用更精细化方法模拟地基极限状态,但这会导致更庞大的计算量,因此采用分区耦合分析法和分步耦合分析法能解决计算精度跟计算量的矛盾。而且从不同数值方法计算结果看,颗粒力学数值试验虽然在宏细观力学参数标定过程中最大程度保持了一致性,但在工程尺度模拟结果上却显示出明显差异,即使标定了土体的峰值强度和残余强度,结果也仍有部分差别,这可能说明颗粒力学模型的选择与宏细观力学参数标定仍然不够准确,需要进一步研究。 
(3)有限元法存在网格依赖性问题,网格尺寸的大小会影响塑性区大小、剪切带范围、极限承载力大小等结果,而且理想弹塑性有限元分析不能揭露地基失稳的软化行为。 
(4)地基渐进失稳破坏过程可以划分为三个阶段:压密、剪切、破坏。从宏细观角度看,在压密阶段,地基主要表现为竖向压缩;在剪切阶段,地基出现局部剪切变形,宏观上表现为基础边缘的塑性区延伸,细观上表现为基础边缘颗粒的侧移与转动、颗粒接触对方向偏转、拉力链增多;在破坏阶段,地基出现剪切破坏,宏观上表现为塑性区贯通地基且形成滑移体、地表隆起,细观上表现为颗粒位移场及速度场集中于滑移体、颗粒转角场集中于剪切带、滑移体范围的颗粒接触对及力链消失。在破坏阶段,地基出现部分颗粒飞离、裂纹等非连续现象,并且形成一条应变局部化带,即剪切带。故此时已不适宜继续将地基视为连续介质。 
(5)应用 FLAC3D编写分区耦合地基模型程序,设置有限元与离散元的耦合界面,实现连续、非连续力学信息的转换与传递,并从耦合界面的应力及位移连续性来验证此方法的有效性,避免了有限元剪切带网格依赖性和大型离散元模型计算效率低下的缺点。 
(6)采用 ABAQUS USDFLD 子程序实现基于理想弹塑性模型和土体损伤模型的地基稳定性分步耦合分析,在计算过程中实时将即将损伤区域转化为土体损伤模型进行计算,实现动态耦合计算,计算结果显示损伤最严重的区域为塑性应变最大区域。 
(7)就地基极限承载力而言,离散元模型、分区耦合地基模型、分步耦合地基模型所得极限承载力介于 Prandtl 公式和 Hanson 公式计算结果,有限元地基模型计算结果介于 Hanson 公式和 Terzaghi 公式计算结果。 
(8)从荷载-位移曲线看,小变形状态下,有限元法、离散元法、分区耦合分析法、分步耦合分析法均能模拟地基受压过程的承载力、变形性状;而在大变形状态下,地基出现不同程度的损伤,继续将地基土视为理想弹塑性连续介质,已然不合适,离散元法、分区耦合分析法较能突出颗粒材料的非连续变化特征。本文基于理想弹塑性模型和土体损伤模型的分步耦合分析法能模拟地基失稳过程中压缩变形峰值后的软化行为。 
展望 
  本文从室内试验、数值模拟分析地基稳定性,详细分析地基渐进失稳破坏过程的宏细观变化,并应用分区与分步耦合分析法于地基稳定性计算。但限于本人的时间和能力,针对地基稳定性分析方法的研究,还存在一些不足之处,具体如下: 
(1)宏细观力学参数标定方法应充分考虑土体从压缩、剪切、破坏全过程的参数变化,才能避免参数的变异性及参数标定误差对计算结果的影响。
(2)本文单一研究竖向中心荷载的均匀地基稳定性及承载力,实际地基可能是成层土构成,所承受荷载类型可能为倾斜荷载、弯矩等,而且地下水位也是不可忽略的因素。因此,针对成层土地基受多种荷载类型的地基稳定性及承载力有待进一步研究。 
(3)在地基稳定性的分区耦合分析中,需要提前划分离散元区域,实际上此区域较难确定,因此分步耦合分析法的动态转化耦合概念更灵活、更适于应用。 
(4)在地基稳定性的分步耦合分析中,大变形下并未实现土体损伤模型转化为离散元模型,建议后续研究可以将损伤程度较高的单元转化为离散颗粒单元,从而实现连续-损伤-离散的地基失稳全过程动态耦合计算。


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