土木工程结构系统辨识统计方法研究

  本篇论文是一篇土木工程硕士论文范文，框架与运营桥梁结构在土木工程中，属于两种区别较大的结构系统，各自具备相应的特征。因此，即使同为面向损伤检测与健康监测的系统辨识，也各有侧重：框架结构体系相对简单，初步辨识的重点在于，对不同损伤工况下结构参数特征的辨识，属于一般意义上的损伤辨识的范畴；运营桥梁结构为耦合体系，其中运营的车辆又为时变的荷载，所以初步辨识中，主要通过一种新的方法（模式搜索），对系统中车辆、桥梁结构参数进行辨识；其辨识的结果主要可以用于运营车辆（车流）信息的监测，以及结构参数的监测（如结构的刚度、频率辨识）。

  3  土木工程结构的系统辨识

  4  随机谱激励与结构动力响应的统计特征

  在国家自然科学基金（50608036，50778077）与华中科技大学研究生创新基金（HF-05-15，HF-06-028）的资助下，本文结合了结构振动、统计方法、系统辨识等领域研究基础，基于统计方法对结构响应数据的本质特征进行解释的新视角，提出了对结构响应数据进行间接辨识与统计辨识的新问题，并运用了多种新方法来解决所提出的问题。具体而言，有以下有特色的工作及结论：1）  提出了土木工程结构系统辨识统计方法的定义：基于结构响应数量关系的计量及其分析，从定量认识总体现象（包括结构的激励输入与响应输出）的角度，来收集、归类、分析、解释结构响应数据，探索系统输出数据中内在的数量规律性，由此对数据本质进行描述与推断，从而实现系统辨识。2）  分析了某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构模型的动力响应数据：选取了两类典型土木工程结构，通过理论推导、数值计算，以及对不同构件的试验研究，获取了框架结构与运营桥梁结构的动力响应数据。3）  对某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构进行了系统辨识：对 9 类模态类参数在框架损伤辨识过程中的特征进行了研究，其中曲率模态辨识结果相对最好，总结了理想参数的 3 个特征：能准确区分损伤位置、大小，并有良好的区分度。构造了用于辨识的模型类，引入了模式搜索方法的新方法，部分解决响应数据可能存在的局部极值与算法收敛的问题，以及工程数据中可能存在的不可导、不连续的问题，对桥梁结构参数进行了辨识，并通过与遗传算法、模拟退火算法类似辨识过程的比较，证明了模式搜索方法在辨识的精确度以及计算效率上的优越性。4）  通过激励与响应的统计特征来选取计算方法：正态分布、均匀分布、同余法的 0 均值白噪声的输入，在时域上的频度分布与频度子区间的长度有关，分布类型决定了时域曲线、概率密度、概率分布及幅值频度的特征；对于三角级数模型法、以及基于实测数据的自回归模型法计算所得的路面谱激励，路面粗糙度系数决定了时域曲线的幅值大小，随机相位角样本的分布决定了时域曲线的形状，各级路面的功率谱密度特征基本相同，无明显主频，路面粗糙度系数的能量大小，决定了幅值频度、路面功率谱密度的分布区间，而不同输入的统计特征对其幅值频度无直接影响。5）  对于传统方法中，采用简单的分组标志来描述复杂数据结构的问题，本文通过统计标志分组来实现对复杂数据结构的归类描述：在 3 维响应数据空间，赋予了传统的动力放大系数点、线、面的几何意义，定义了路面不平顺放大系数，分别基于车速、响应类型、路面不平顺分类标志，对路面不平顺放大系数进行了归类分析。6）  对于传统方法中，采用确定性的知识来描述不确定性系统的问题，本文基于置信水平，通过不确定性的参数来描述不确定性的系统，并在文献基础上提出了间接辨识的新问题：提出了基于车辆响应的桥梁结构参数的间接辨识的新问题。引入置信水平，通过数值解、半解析解，以及分别加入白噪声的数值解、半解析解，对运营桥梁结构的参数进行了辨识，计算了辨识过程中的残差，分别实现了间接辨识中对于桥梁刚度、频率的点估计以及区间估计，并对 4 类解的点估计及其误差，区间估计及其区间长度进行了比较分析；辨识的精度及效率通过遗传算法进行了验证。结果表明，模型类结构对辨识的点估计误差、区间估计整体分布置影响显著。7）  对于传统方法中，采用定性分析来判断定量的结构参数变化的问题，本文通过设定置信水平下的控制基准，来为信息变化的评判提供量化的基础：引入统计过程控制理论，能在特定置信水平 95%下，通过控制上限 UCL，对不同工况下的损伤状态进行了准确定性辨识，准确定位辨识，以及大致定量辨识，辨识结果在较高噪声水平下，具备较强的鲁棒性。8）  对于传统方法中，采用无限样本学习理论来回归有限样本总体的问题，本文通过基于有限样本的统计学习理论，来对系统信息进行辨识：将多重不确定性因素下的运营桥梁结构的响应，分解为数据趋势，数据细节与噪声细节，实现了剔除噪声细节、保留数据细节与数据趋势的响应曲线辨识，并对计算过程中核函数及罚函q数的参数进行了分析。9）  对于传统方法中，采用通用坐标来描述系统局部特征的问题，本文基于数据本质，通过主成分坐标变换来凸现结构特征：基于加速度响应，对 3 层框架结构的损伤分别采用了假设检验、主成分分析方法来进行定性辨识，计算过程简单，计算量相对较小，辨识结果直观，可作为损伤辨识第 1 阶段的辨识方法，对于工程实时在线辨识，容易实现。基于模态数据的损伤辨识，提出了基于主成分分析方法的坐标变换功能，凸现响应数据中变异部分的特征，对损伤局部进行的质（定性）、量（大小、位置）进行辨识的方法，讨论了不同噪声水平的影响，实现过程较为复杂，可结合前 2 种方法进行损伤定性的第 1 阶段的辨识结果，对特定结构的进行进一步的定位、定量辨识。总的来说，本文开创性地提出了，类似傅里叶变换能揭示时域响应的频域信息，结构响应数据中的结构参数、荷载及其他系统变量的特征，可以通过统计方法，进行描述与判断，放大与解释，从而凸现所关注特征，由此实现对系统的辨识。