基于C-CFRTP3D打印双线桥接式路径规划分析

本文面向C-CFRTP复杂构件高性能制造要求，针对复杂构件3D打印连接路径聚集、断点出现频繁，致使构件性能下降的问题，建立了 3D 打印双线桥接式路径规划策略，提出了连接点层内、层间协同分散实施方法，开发了相应的工程软件；并通过实验室应用，验证了相关理论与方法的正确性，最终有效提升了 C-CFRTP 3D 打印构件的性能。
1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 连续碳纤维增强热塑性树脂基复合材料(C-CFRTP)

航空航天等领域高端装备的制造水平是国家制造能力及国家实力的综合体现。随着大国间竞争的日益加剧，高端装备性能要求（轻质、高强、高韧、一体化制造等）也愈发苛刻，其减重、增效的整体制造需求日益迫切。为适应这一趋势，高端装备制造材料已从传统单一材料（如金属、有机聚合物、陶瓷等）向复合材料的方向发展。常见复合材料由增强相与基体相组成，其中增强相承载能力较强，基体相则起到保护增强相、传递载荷的作用。复合材料集其各组分材料之所长[1,2]，具有轻质高强、性能可设计、结构一体化制造等综合优势[1]，已广泛应用于高端装备中。图 1.1 所示的材料是碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)，由碳纤维与树脂复合而成，具有轻质、高强的优点，已成为新型复合材料的典型代表。其中，碳纤维是由碳元素构成的一种高强度、高模量无机纤维（含碳量高于 90%）[3]，按其长度可将 CFRP 分为短碳纤维增强树脂基复合材料、长碳纤维增强树脂基复合材料和连续碳纤维增强树脂基复合材料(C-CFRP)，其中 C-CFRP 材料力学性能更佳。

1.2 C-CFRTP 3D 打印路径规划研究现状

3D 打印技术的思路是分层离散与逐层累加[34]，分层离散即为分层求取模型填充轮廓，逐层累加是将材料按照预定路径填满轮廓内，由此涉及到 3D 打印过程中两重要领域：切片与路径规划[35]。对于切片操作而言，相关学者已开发出两类优秀算法（即 CAD模型切片算法与 STL 模型切片算法[35]）。CAD 模型切片算法求取的截面轮廓是模型文件的解析解，具有较高的精度。由于三维 CAD 模型切片算法的通用性较差（三维软件版本不同）且求解较慢，CAD 模型切片算法仅在精度要求极高的情况下应用[36]；STL格式文件的存储思路是利用较小的三角片体近似拟合构件表面（数据量较大），格式通用且轮廓交线易于求解（数值解），求取轮廓线存在一定误差且文件数据量较大。随着计算机性能不断提高，切片操作已经能在不同的精度要求与计算时间要求下满足C-CFRTP 3D 打印技术的切片需求[37-39]。但现存路径规划策略（直线填充式路径规划策略、轮廓偏置式路径规划策略）在应用于 C-CFRTP 3D 打印技术时，仍面临打印回退、路径不连续、连接曲线聚集等诸多问题。

2 双线桥接式路径规划策略

针对 C-CFRTP 复杂构件 3D 打印连接路径聚集、断点频出的问题，本章将提出一种适用于 C-CFRTP 3D 打印的路径连接方案（名为双线桥接式路径连接方案，下文简称双线桥接方案）。该方案即可保障路径连续性，又能实现连接点的分散（下文简称分点效应）。在双线桥接方案的指导下，本章提出 C-CFRTP 3D 打印双线桥接式路径规划策略，为 C-CFRTP 复杂构件 3D 打印路径规划提供了新途径。

2.1 双线桥接式路径连接方案

2.1.1 双线桥接式路径连接思路构想

本文将父子环上距离为 d（打印线宽）的一对点定义为一对相关点[47]，如图 2.1(a)所示。单线桥接将当前环 C 的打印终点连入其子环的打印起点，完成区域路径环连续地连接在一起，但会产生区域内连接路径集中、区域间路径不连续的弊端。本文得将当前环 C 的打印终点连回其父环以保障当前环 C 打印完成后在连入点位置返回父环，如图2.1(b)所示。对于环 C 子环的连入点可在环 C 的其他位置选取，待子环路径打印完成后依旧可以在连入位置重新返回环 C。由于在每一连接位置均存在两条用于连接路径的桥接曲线，故将本种新型路径连接方案取名“双线桥接”。为简化下文表达，将单线桥接过渡曲线的弧长中点及双线桥接过渡曲线的交点定义为连接点，如图 2.1 所示。相比传统单线桥接，双线桥接不但在路径连续性方面存在巨大优势，而且在连接点选取方面更加灵活，摆脱了连接点聚集的局限。

2.2 双线桥接方案的路径连续性及连接点分散效应

2.2.1 双线桥接方案路径连续性

为便于下文对于双线桥接方案路径连续性的相关表达，本文首先引入图论这一数学分支相关概念。图论源于瑞典数学家欧拉对于哥尼斯堡七桥问题的研究[59]，在哥尼斯堡周边有四块相邻且被河流隔开的区域(A~D)，人们在河流上架起七架桥( a~f )以方便交通，如图 2.4(a)所示。著名的哥尼斯堡七桥问题可被描述为：能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥呢？该问题最终被欧拉完美解决，解题中的相关思想及理论奠基了图论的诞生，接下来将引入欧拉图相关概念及判定定理[60]。

3 双线桥接式路径对样件性能的影响效果分析.........................................................21

3.1 不同路径连接方式及连接点分布形式的样件设计与制备..........................21

3.2 样件力学性能测试结果对比分析..................................................................24

3.3 样件断口形貌观测结果对比分析..................................................................27

3.4 样件瞬时断裂超高帧影像对比分析..............................................................30

4 双线桥接连接点分散程度对样件性能影响规律研究.............................................33

4.1 层内连接点分散程度对样件性能影响..........................................................33

4.2 层间连接点分散程度对样件性能影响..........................................................40

4.3 双线桥接连接点分散效应层内、层间协同增强方法..................................43

4.4 本章小结..........................................................................................................46

5 双线桥接路径规划软件开发及其应用.....................................................................47

5.1 基于 NX 二次开发的软件总体功能布局......................................................47

5.2 连续碳纤维 3D 打印路径规划软件...............................................................48

5.3 连续碳纤维 3D 打印路径输出软件...............................................................53

5.4 C-CFRTP 复杂构件的应用验证.................................................................... 58

5 双线桥接路径规划软件开发及其应用

本文第二章已提出兼具连续性与分点效应的双线桥接式路径规划策略；第三章通过对比实验验证了双线桥接分点效应可大幅度提升样件性能；第四章阐明了双线桥接式路径规划策略层内、层间分点效应协同增强实施方法。基于此，本章开发了相关工具软件以实现复杂构件高质量制造打印。

5.1 基于 NX 二次开发的软件总体功能布局

如图 5.1 所示，双线桥接路径规划工作可分为 3D 打印路径生成及路径格式化输出两大功能。基于对科研工作便捷性考虑，将路径规划及路径输出布局为两个独立软件。其中路径规划软件可按照构件几何模型规划出 3D 打印路径曲线，路径输出软件可将连续路径曲线附加工艺信息格式化输出所需的 G 代码。对于 CAD 软件开发，一般分为独立开发与二次开发。独立开发需从底层代码写起，包含文件导入导出操作、点线面实体片体操作、视图操作、文件储存内核操作等诸多工程代码编写；二次开发是基于较为成熟 CAD 软件，应用现有的 API 函数实现自我功能二次创作开发。基于对软件功能稳定性及软件开发周期的考虑（不要重复造轮子），本文采用二次开发的手段实现所需的功能。NX 软件具有功能强大、界面优美、操作便利及内核稳健等优势已成为软件二次开发首选平台之一。计算机配置要求方面，一般主流配有 intel core i5 处理器（主频 2.50GHz）、2G 内存，装有 Windows 64 位操作系统的商用电脑均可流畅运行

结论

本文面向C-CFRTP复杂构件高性能制造要求，针对复杂构件3D打印连接路径聚集、断点出现频繁，致使构件性能下降的问题，建立了 3D 打印双线桥接式路径规划策略，提出了连接点层内、层间协同分散实施方法，开发了相应的工程软件；并通过实验室应用，验证了相关理论与方法的正确性，最终有效提升了 C-CFRTP 3D 打印构件的性能。

主要研究工作总结如下：

(1) 为解决复杂构件 3D 打印连接路径聚集、断点出现频繁的问题，提出了双线桥接式路径规划方案。通过建立不同连接方案的图论模型，分析了路径不连续及连接路径聚集的原因，证明了所提出方案具有路径连续性及连接点分散效应。以此为依据，建立了双线桥接式路径规划策略，即通过“模型离散分层-全覆盖填充路径生成-双线桥接层内路径连接-层间路径连接”，一方面在确保路径连续的前提下分散了连接点，另一方面还实现了 C-CFRTP 复杂构件原丝打印、简化了样机结构及控制系统，进而拓宽了共挤出式 FDM 技术的适用范围，为 C-CFRTP 复杂构件 3D 打印路径规划提供了新途径；

(2) 为探明双线桥接式路径对样件性能的影响效果，本文对比分析了使用单线桥接式、双线桥接连接点聚集式、双线桥接连接点分散式路径所制备出样件的力学性能。结果表明，相比于其他两种路径，使用双线桥接连接点分散式路径可提升样件抗拉强度40.17%和9.80%，提升拉伸断裂应变30.49%和 9.18%，提升拉伸应变能83.88%和21.91%，提升抗弯强度 10.54%和 20.65%。此外，通过样件断裂过程的高速摄影图像还可发现，基于双线桥接路径成形的样件还具有同步承载、耐久承载的优势；(3) 为具体分析分点效应对样件性能的增强规律，进而指导双线桥接式路径规划策略的实施，建立了层内、层间抗拉强度-连接点距离关联方程。经实验验证，轴向纤维抗拉强度层内、层间误差各为 0.62%及 6.02%，表明该方程具有很高的精度。基于此，进一步探明了分点效应层内、层间协同作用对样件的性能影响，理论分析表明，层内、层间分点效应可协同增强样件性能，据此提出了分点效应层内、层间协同增强方法；并通过成形件力学性能测试，开展了方法有效性验证。结果表明，样件强度增强至近乎无连接点状态（平均值仅相差 1.46%），为实现 C-CFRTP 高性能 3D 打印提供了新思路；(4) 针对所提出的双线桥接式路径规划策略与方法，开发出连续碳纤维 3D 打印路径规划软件及连续碳纤维 3D 打印路径输出软件，实现了模型-路径-G 代码的转化。基于上述两款软件，有效地解决了凹形带孔、蜂窝、绗架等 C-CFRTP 复杂构件因 3D 打印连接路径聚集、断点出现频繁而无法高质量制造的问题。