硕士论文网第2020-11-29期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇
土木工程文章《土木工程结构系统辨识统计方法研究》，供大家在写论文时进行参考。
本篇论文是一篇土木工程硕士论文范文，框架与运营桥梁结构在土木工程中，属于两种区别较大的结构系统，各自具备相应的特征。因此，即使同为面向损伤检测与健康监测的系统辨识，也各有侧重：框架结构体系相对简单，初步辨识的重点在于，对不同损伤工况下结构参数特征的辨识，属于一般意义上的损伤辨识的范畴；运营桥梁结构为耦合体系，其中运营的车辆又为时变的荷载，所以初步辨识中，主要通过一种新的方法（模式搜索），对系统中车辆、桥梁结构参数进行辨识；其辨识的结果主要可以用于运营车辆（车流）信息的监测，以及结构参数的监测（如结构的刚度、频率辨识）。
1 绪 论
1.1 土木结构系统辨识统计方法的定义
对于本文研究的土木工程结构的系统辨识及其统计方法的定义与范畴，暂未见相关中文文献进行较为全面的阐述。对此，本节定义了系统辨识、土木工程中的系统辨识、土木工程中面向损伤检测与健康监测的系统辨识、土木工程结构系统辨识的统计方法等概念。系统可以定义为基于特定功能的对象的组合。系统的定义广泛应用于车辆、飞机、船舶等实体结构，也可以用于人类自身个体的描述，还可以用于社会、经济、管理等人文领域的抽象实体。系统的数学模型指基于系统本质的，各变量间关系的描述，即可以用来预测系统行为的数学描述。 Zadeh 将系统辨识定义为在输入和输出数据的基础上，从给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型；Ljung 将其定义为：按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。比较 Zedeh 与 Ljung 的观点，对于系统辨识，有三个要素：数据(Data)、模型(Model set)、准则(Criterion) ；其中，数据是辩识的基础；准则是辨识的优化目标；模型类是寻找模型的范围。土木工程中，系统被用来指结构的简化力学模型，结构体系中的一部分，单个的结构（包括建筑结构、桥梁结构、钻井平台等），也可以是耦合结构（如桥梁-车辆作用体系）。本文选取了土木工程中的两种典型结构，单个结构以一 3层框架结构为例，耦合结构以桥梁-车辆作用体系为例进行研究。对于桥梁-车辆作用体系，有不同程度的简化模型（如移动力-简支梁，移动质量-简支梁，移动质量弹簧体系-简支梁等）；数学上存在不同形式的相应耦合振动方程；同时，工程应用上由不同的描述重点也存在不同的描述方式。本文将桥梁-车辆作用体系，称为运营桥梁结构，包含桥梁结构及其上部运营（移动）车辆（车流）。对于土木工程的系统辨识，通常指基于数据（结构试验或者工程测试），建立数学模型的过程。一般而言，结构数学模型的建立，较大程度依赖于对系统物理特性的了解：如果在经典力学体系中，研究物体的运动规律和力学性能，依据已知的牛顿力学定律、质量守恒定律、能量守恒定律等基本物理定律，结构系统模型为已知，那么其系统辨识的问题可以转化为系统参数辨识的问题。本文提出，土木工程结构系统辨识中的统计方法，应该基于土木学科已有的理论及实践基础，并利用统计学提供的良好理论框架基础；具体而言，是指基于结构响应的数量关系的计量及其分析，从定量认识总体现象（包括土木工程中结构的激励输入与响应输出）的角度，来收集、归类、分析、解释结构响应数据，探索系统输出数据中内在的数量规律性，凸现出所关注的结构特征，从而对数据的本质进行描述与推断。
1.2 研究背景及意义
机械、航空以及航天领域面向健康监测和损伤检测的系统辨识方法，为土木领域提供了良好的借鉴基础；同时，土木工程具备自身的特点，在引入其他领域的辨识方法的过程中，存在诸多限制。如以某大型结构为例：内在材料特性及系统复杂性：土木工程结构的混凝土、钢筋混凝土结构相对于钢结构而言，材料内部的非均匀性、各向异性、个体间差异的离散性显著；同时，大型土木工程结构，体系复杂，可能需要对千万级以上的自由度进行模拟或缩减，更需要在长期运营过程中，考虑材料、构件强度的衰减，结构功能的老化等问题。外在环境变化及噪声干扰的影响：土木工程结构，处于一个开放的自然环境中，外在温度、湿度不断变化，偶然性激励的作用不可避免。因此，至少有 4 类问题，比较突出海量数据有效信息的提取：现有大型桥梁的监测过程中，已采用上千个各类型的传感器，此过程中产生了海量数据，即使现有数据处理的计算硬件能满足要求，也难以从中即时提取出有效信息，用于系统辨识。结构及荷载不确定性：一般来说，由于材料属性的离散性、强度退化等原因，结构参数总是无法确定性获得，因此，模型总带有一定的不确定性；同时，土木工程的荷载因为环境激励等因素的影响，也难以确定性地获取。
2 土木工程结构的动力响应分析
2.1 引言
结构的动力响应数据的获得通常，可以通过理论推导，数值计算与试验测试（包括试验室模型测试与实际工程测试）3 种方法。这 3 种方法，对结构响应的描述、分析与推断，可以归结为动力学中的正问题。同时，如 1.2.2 节，一般而言，系统辨识指基于响应数据，对系统参数（包括结构参数与荷载参数）进行辨识，属于结构动力学中的反问题；而系统辨识需要基于结构响应数据，因此，结构响应的获取是进行系统辨识的基础。如 1.2.2 节阐述，本文选用了土木工程中的框架结构、运营桥梁结构作为两种典型的土木工程结构进行研究。本章作为全文系统辨识的基础，对基于理论推导、数值计算与试验方法的数据获取方式，进行了分析。
2.2 框架结构的动力响应分析
试验框架模型采用三块 850mm ×500mm ×25mm 的钢板和四根等截面 9.5mm ×75mm 框架柱组成，每一楼层的质量为 m=231kg；框架柱钢材的弹性模量为 200GPa，屈服强度为 435MPa。依据所示尺寸计算得到的 1~3 层层间刚度分别为 k1=4.84×105N/m，k2=5.74×105N/m，k3=5.95×105N/m。对于运营桥梁结构的简化力学模型，国内外研究中，存在 2 类趋势：1) 对车桥模型进行相当程度的简化（主要体现在将车简化成 1~3 个自由度的质量弹簧模型，以至为无自由度的移动质量]、移动力）。2) 通过大于 3 个自由度的车辆模型进行车桥系统的分析。本文认为对类似运营桥梁结构的时变不确定性系统，即使对局部子系统能进行精确描述，也会因为此子系统的输入含不确定性，将其输出作为输入的子系统也含不确定性，而导致对局部子系统的确定性描述，实际应用意义有限。本章对选取的 3 层框架结构的试验模型进行了有限元数值计算，对计算所得的频率、模态数据与试验结构进行了比较，从而验证了数值模型的有效性；进而，对试验的加速度数据进行了时域、频域的初步分析。同时，对运营桥梁结构从力学模型、振动方程等方面进行了初步的讨论，对系统中桥梁类、车辆类关键参数进行了参数分析；在此基础上，分 2 个阶段，进行了不同构件的多次动力特性试验，重点描述了第 2 阶段的动力试验设计方案，并进行了基础的时域结构响应分析。本章的动力响应分析，一方面基于 2 类结构的动力特性，有利于直观上初步把握 2 类结构的响应特征；另一方面，是全文进行系统辨识的数据的来源，是后续各章研究分析的基础。
3 土木工程结构的系统辨识
3.1 引言
3.2 三层框架结构的系统辨识
3.3 运营桥梁结构的系统辨识
3.4 本章小结
4 随机谱激励与结构动力响应的统计特征
4.1 引言
4.2 框架结构动力响应的统计特征
4.3 路面随机谱激励的统计特征
4.4 路面随机谱激励下运营桥梁结构的动力响应分析
4.5 运营桥梁结构动力放大效应的统计归类
4.6 本章小结
5 运营桥梁结构的间接辨识及统计估计
5.1 引言
5.2 运营桥梁结构间接辨识的模型类
5.3 运营桥梁结构间接辨识的模式搜索方法
5.4 运营桥梁结构间接辨识的统计区间估计
5.5 本章小结
6 土木工程结构的统计过程控制及统计学习理论
6.1 引言
6.2 土木工程结构系统辨识的统计过程控制理论
6.3 基于统计过程控制理论的框架结构系统辨识
6.4 土木工程结构系统辨识的统计学习理论
6.5 基于结构风险最小的统计学习理论
6.6 有限样本下运营桥梁结构的响应辨识
6.7 支持向量机方法的参数分析
6.8 本章小结
7 土木工程结构的假设检验及主成分坐标变换方法
7.1 引言
7.2 框架结构的假设检验辨识
7.3 基于PCA变换的结构系统辨识方法
7.4 基于PCA变换的数值算例
7.5 基于加速度数据的PCA辨识
7.6 基于模态数据的PCA辨识
7.7 本章小结
8 结论与展望
在国家自然科学基金（50608036，50778077）与华中科技大学研究生创新基金（HF-05-15，HF-06-028）的资助下，本文结合了结构振动、统计方法、系统辨识等领域研究基础，基于统计方法对结构响应数据的本质特征进行解释的新视角，提出了对结构响应数据进行间接辨识与统计辨识的新问题，并运用了多种新方法来解决所提出的问题。具体而言，有以下有特色的工作及结论：1） 提出了土木工程结构系统辨识统计方法的定义：基于结构响应数量关系的计量及其分析，从定量认识总体现象（包括结构的激励输入与响应输出）的角度，来收集、归类、分析、解释结构响应数据，探索系统输出数据中内在的数量规律性，由此对数据本质进行描述与推断，从而实现系统辨识。2） 分析了某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构模型的动力响应数据：选取了两类典型土木工程结构，通过理论推导、数值计算，以及对不同构件的试验研究，获取了框架结构与运营桥梁结构的动力响应数据。3） 对某 3 层框架模型与一类运营桥梁结构进行了系统辨识：对 9 类模态类参数在框架损伤辨识过程中的特征进行了研究，其中曲率模态辨识结果相对最好，总结了理想参数的 3 个特征：能准确区分损伤位置、大小，并有良好的区分度。构造了用于辨识的模型类，引入了模式搜索方法的新方法，部分解决响应数据可能存在的局部极值与算法收敛的问题，以及工程数据中可能存在的不可导、不连续的问题，对桥梁结构参数进行了辨识，并通过与遗传算法、模拟退火算法类似辨识过程的比较，证明了模式搜索方法在辨识的精确度以及计算效率上的优越性。4） 通过激励与响应的统计特征来选取计算方法：正态分布、均匀分布、同余法的 0 均值白噪声的输入，在时域上的频度分布与频度子区间的长度有关，分布类型决定了时域曲线、概率密度、概率分布及幅值频度的特征；对于三角级数模型法、以及基于实测数据的自回归模型法计算所得的路面谱激励，路面粗糙度系数决定了时域曲线的幅值大小，随机相位角样本的分布决定了时域曲线的形状，各级路面的功率谱密度特征基本相同，无明显主频，路面粗糙度系数的能量大小，决定了幅值频度、路面功率谱密度的分布区间，而不同输入的统计特征对其幅值频度无直接影响。5） 对于传统方法中，采用简单的分组标志来描述复杂数据结构的问题，本文通过统计标志分组来实现对复杂数据结构的归类描述：在 3 维响应数据空间，赋予了传统的动力放大系数点、线、面的几何意义，定义了路面不平顺放大系数，分别基于车速、响应类型、路面不平顺分类标志，对路面不平顺放大系数进行了归类分析。6） 对于传统方法中，采用确定性的知识来描述不确定性系统的问题，本文基于置信水平，通过不确定性的参数来描述不确定性的系统，并在文献基础上提出了间接辨识的新问题：提出了基于车辆响应的桥梁结构参数的间接辨识的新问题。引入置信水平，通过数值解、半解析解，以及分别加入白噪声的数值解、半解析解，对运营桥梁结构的参数进行了辨识，计算了辨识过程中的残差，分别实现了间接辨识中对于桥梁刚度、频率的点估计以及区间估计，并对 4 类解的点估计及其误差，区间估计及其区间长度进行了比较分析；辨识的精度及效率通过遗传算法进行了验证。结果表明，模型类结构对辨识的点估计误差、区间估计整体分布置影响显著。7） 对于传统方法中，采用定性分析来判断定量的结构参数变化的问题，本文通过设定置信水平下的控制基准，来为信息变化的评判提供量化的基础：引入统计过程控制理论，能在特定置信水平 95%下，通过控制上限 UCL，对不同工况下的损伤状态进行了准确定性辨识，准确定位辨识，以及大致定量辨识，辨识结果在较高噪声水平下，具备较强的鲁棒性。8） 对于传统方法中，采用无限样本学习理论来回归有限样本总体的问题，本文通过基于有限样本的统计学习理论，来对系统信息进行辨识：将多重不确定性因素下的运营桥梁结构的响应，分解为数据趋势，数据细节与噪声细节，实现了剔除噪声细节、保留数据细节与数据趋势的响应曲线辨识，并对计算过程中核函数及罚函q数的参数进行了分析。9） 对于传统方法中，采用通用坐标来描述系统局部特征的问题，本文基于数据本质，通过主成分坐标变换来凸现结构特征：基于加速度响应，对 3 层框架结构的损伤分别采用了假设检验、主成分分析方法来进行定性辨识，计算过程简单，计算量相对较小，辨识结果直观，可作为损伤辨识第 1 阶段的辨识方法，对于工程实时在线辨识，容易实现。基于模态数据的损伤辨识，提出了基于主成分分析方法的坐标变换功能，凸现响应数据中变异部分的特征，对损伤局部进行的质（定性）、量（大小、位置）进行辨识的方法，讨论了不同噪声水平的影响，实现过程较为复杂，可结合前 2 种方法进行损伤定性的第 1 阶段的辨识结果，对特定结构的进行进一步的定位、定量辨识。总的来说，本文开创性地提出了，类似傅里叶变换能揭示时域响应的频域信息，结构响应数据中的结构参数、荷载及其他系统变量的特征，可以通过统计方法，进行描述与判断，放大与解释，从而凸现所关注特征，由此实现对系统的辨识。
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