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土木工程层析成像与广义反演研究

时间:2020-11-23 21:30 | 栏目:土木工程 | 浏览:

硕士论文网第2020-11-23期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇土木工程文章《土木工程层析成像与广义反演研究》,供大家在写论文时进行参考。
  本篇论文是一篇土木工程硕士论文范文,层析成像是一项涉及面较广的技术,根据我们大量的测试经验,在实际工作中还可能遇到的其他问题包括:测试误差对反演结果的影响、正演误差对反演结果的影响、不均匀背景下异常的识别、降噪技术、对已知先验信息的处理、测试方案的优选、缺陷评定等。在以往的层析成像研究中,由于受反演算法和相关技术的限制,都没有能够深入开展这方面的研究。而实际上这些问题对评价反演结果的可信度、异常区的准确判断、满足精度情况下减少外业测试工作量等有非常重要的意义。

  第一章  绪论

  1.1  引言
  重大工程的灾变行为与健康评估是令人瞩目的科技、经济和社会问题。重大工程包括城市重要结构和基础设施以及关系国计民生的重大结构和工程系统,它们的灾变行为和破坏机理极其复杂而且灾害损失特别重大,或者影响国民经济的发展,或者导致城市和区域功能瘫痪。自20世纪90年代开始,重大工程结构的灾变行为、健康监测及诊断、安全性评估成为国际工程界广泛关注的热点研究课题。相对于传统的结构勘测设计而言,“结构的灾变行为、安全性评估、健康监测及诊断”是针对已建成或己运行了一段时间的结构而开展研究,因此称之为结构的后评估研究。该研究领域引起广泛关注的原因在于以下几个方面:土木工程的耐久性问题引起重视,长期以来,人们一直认为土木工程中的建筑材料,如:混凝土、砂石、岩土是非常耐久的材料。直到20世纪70年代末期,发达国家才一逐渐发现原先建成的基础设施工程在一些环境下出现过早损坏,造成了巨大的经济损失。据调查,美国1975年由于腐蚀引起的损失达700亿美元,1985年则达1680亿美元。英国英格兰岛中部环形快车道上11座混凝土高架桥,当初建造费为2800万英镑,到1989年维修耗资达4500万英镑,是造价的1.6倍,估计以后15年还要耗资1.2亿英镑,累计接近当初造价的6倍。上述例子反映了结构耐久性问题所引起的损失大大超过了人们的估计。我国建设部于80年代的调查表明,国内大多数工业建筑物在使用25一30年后即需大修,处于严酷环境下的建筑物使用寿命仅巧一20年。民用建筑和公共建筑的室外阳台、雨蓬等露天构件也是易出现耐久性问题的部位。对于水工结构而言,除了一般工业与民用建筑所面临的常见耐久性问题之外,由于有水的参与使其耐久性问题更突出,危害性更严重。主要的问题有:水力劈裂、碱骨料反应、水工混凝土的析钙等5[]。由于上述一系列问题的复杂性,对这些隐患的危害与演化评定尚缺乏科学依据和有效手段。日益重视土建结构使用阶段的正常检测与维护,结构耐久性和使用寿命的概念,与使用阶段的检测、维护和修理不可分割,对处于露天和恶劣环境下的基础设施来说尤其如此。为了保证结构安全性和耐久性,一些工程在建成后的使用过程中,应进行定期检测和维护。我国有较系统的工程设计规范与施工规范,但尚欠缺完备的使用和维护规范。检修费用占工程总投资的比例日益增大。从国家对工程建设投资和对工程设计要求来看,进行工程项目全寿命的费用支出论证更合理。若只注重工程项目建设的一次性投资支出,而不考虑建成后所需的正常维护与检修费用,不但可能损害工程使用寿命和正常使用功能,而且从经济上算总账也很不合算。例如,英国1978年的土建维修费上升到1965年的3.7倍,1980年的维修费占当年土建费用总支出的23/。重大工程项目为结构后分析研究提供了工程背景,重大工程失效所造成的损失与危害比历史上任何时期都更严重,一大批重大工程,如:三峡工程、超高层建筑、跨海大桥等项目的建设为土木工程结构安全性评估、健康监测及诊断提供了研究的工程背景与应用实例。
  1.2  层析成像的发展历史
  层析成像理论始于1971年奥地利数学家J.ado发表的著名论文《关于由函数沿某些流形的积分确定该函数》,该图像重建方程(或称为Randon变换)对CT(ComPuetrTomogr即hy)技术的形成和发展起到了指导性的作用。三十年后,.RN.Bracewn研究了二维Fo而er反演方法图像重建问题,并于1956年在射电天文学中实现了第一个图像重建。1963年.AM.Comrack发表了函数的线积分图像重建在放射学中的应用,进一步发展了从X射线投影重建图像的解析数学方法,为医学CT机研制打下了基础。1968年,.D.JDerositer等人讨论了电子显微照相中三维图像的重建。1971年G.N.R田刀ackandran等研究了X射线照相和电子显微照相中利用褶积替代傅氏变换的方法[’61。与理论上取得的进步相应,1967年,.GN.Houseifeld制成了第一台可用于临床的计算机X射线断层摄影机,并于1971年9月研制出第一台头部扫描仪。1974年,Leidey研制成功了全人体扫描CT,1979年,第一台CT发明者.G.NHousiefeld与A.M.Comrack获得了诺贝尔医学奖。受医学领域所取得成功的鼓励,70年代后期,层析成像技术在地球物理、地震勘探方面逐步开展了不同程度的研究工作。1981年,H耐ey等应用CT技术反演了遥控地震旅行时数据,Usrin等对三维地震数据进行了反演。1984年iBshop将CT技术应用于白令海测线以估算反射层深度及层速度。80年代开展的国际地球岩石圈计划中,美国哈佛大学和加州理工学院应用层析成像技术取得了揭示地球内部精细结构的层析图,为板块对流学说提供了依据。在美国勘探地球物理学会(SEG)第54届年会上,首次开辟了层析成像在油气勘探方面的专题讨论。海湾石油公司与美国加州大学合作从80年代开始进行用反射数据重建地层速度结构,其成果引起轰动。Begrman等介绍了以二维射线追踪为基础的迭代方法应用于野外实测数据处理,表明人工地震CT开始从实验室模拟走向实际应用。1986年,在瑞典北部iKurna铁矿将人工地震CT应用于矿产探查(Gustavssonetal.,1986)。T.Inaz比i等人则用CT方法评价岩体的质量。1992年第62届美国勘探地球物理学会年会上开始设专题讨论高分辨率CT在工程与探矿中的应用问题。常用的三种层析成像技术比较见表1-1。在土木工程中应用到的地震层析成像主要是对人工震源激励而产生的弹性波走时进行分析,因此本文用弹性波层析成像来特指该类层析成像技术。与弹性波层析成像相比,电磁波层析成像l9穿透深度较小,存在的主要问题是探测深度与分辨率难以兼得,但其野外作业相对方便快捷。电阻率层析成像研究起步较晚20[l(shima,sakayama,1987),但电阻率层析成像比常规电阻率勘探方法分辨率高,比地震波层析成像经济实惠,比电磁波层析成像穿透深度大,由于其在工程地质、水文地质、隐患探查、环境监测所显示的特殊作用、近年来发展较快。本文主要对弹性波层析成像和电阻率层析成像进行具体讨论。
弹性波eT、电磁波eT和电阻率eT对比

  第二章  广义反演与正则化方法

  2.1  引言
  层析成像反演是以泛函方程组的形式给出的,离散化后获得某种类型的非线性方程组。如果这个方程的唯一解存在,则利用常规方程组求解方法就可以获得反演问题的解答。然而,由于已知数据的有限性和不可避免的测试误差,涉及的方程组常常不存在精确的唯一解答,或者不能够用稳定收敛的数值方法求得其精确解。这时我们只能根据某种准则求出反演问题的一个可以接受的解估计。我们把这种情况下求反演问题解估计的方法称为广义反演方法。本章首先系统阐述了广义反演的一般理论,包括反演的数学意义、一般步骤与处理策略等。层析图像的重建可分为连续图像重建和离散图像重建,由于实际投影数据有限,在现有条件下进行连续图像重建仍存在较大的困难,本文采取的是比较切实可行的离散图像重建技术路线。本章的后半部分对离散图像重建过程中存在的离散反演不适定分析方法、问题的本质、正则化理论进行了详细论述。
广义反演的迭代流程图
  2.2  广义反演的一般理论
  连续模型用空间坐标的连续函数或函数集表示研究对象的物理性质,在数学上属于无限维函数空间,离散模型反映的是离散单元内研究对象性质的平均值,属于有限维向量空间。从理论分析的角度,连续模型比离散模型具有更高的分辨率,然而从有限维向无限维过渡并不总是可能的和无条件的,而且收敛性不易保证,因此连续型反演比离散反演更困难。对于参数化后的地球物理模型,若它的元为不同量纲的物理量,例如待反演的模型参数包括介质速度、介质密度、强度等物理量,其数值可能相差几个数量级,这样形成的方程组性态较差。因此,在进行数值反演计算之前,应把所有模型参数通过归一化化为无量纲的量。不适定性是反问题的关键,由于不适定性反演结果在模型空间中有无限多个。在反问题研究中,仅构造出某种解估计往往是不够的,更重要的是对各种可能的解估计进行评价,评价解估计的准则应该是在分辨率与精度之间的最优折衷,而不是单纯追求实测数据和计算数据之间的拟合差最小。在许多时候我们往往只要求构造某种稳定的算法,以获得计算误差不超过某一给定范围的解估计。为了使不适定问题的解对于数据的扰动是稳定的,必须对允许的解集加以限制,把不适定问题化为所谓条件适定的问题求解,正则化(reguliarzation)方法是对付不适定问题求数值解的主要方法。利用先验信息增加约束条件,限制参数的变化范围,或设定相关参数的关系,合理选择参数离散的方法以及利用多类型观测资料进行联合反演,可有效地改善参数反问题的不适定性。另外,解的“光滑化”方法,拟解以及迭代方法的应用也是解决某些不适定问题的常用求解方法。处理不适定问题时所采用的先验信息、正则化方法、附加条件约束等措施的具体表达、实施方式,以及如何与反问题的求解方法相适应等问题,将在下文中进行详细讨论。传统反演方法一般只得到一个层析图,而缺乏对所得结果的评价与检验。在广义反演中,结果分析与评价环节将成为重要的组成部分,并注重性能的可视化。比如:分辨率与模型统计特征量的计算与显示、优化目标函数变化历程,方程组求解结果的扰动分析(对于优化问题可称为敏度分析),计算中间结果的可视化等。建立一系列的辅助决策功能,除能依靠反演工程师自身经验做出决策外,对缺乏反演经验的工程师可利用决策支持系统进行反演结果的评价,并根据评价结果和可能的建议决定反演迭代是否进行下去,以及是否需要重新进行模型离散化。

  第三章  基于广义逆的反演理论与方法

  3.1 引言
  3.2 广义逆的定义
  3.3 基于广义逆的反演方法
  3.4 广义逆解估计的评价
  3.5  阻尼系数的优选技术
  3.6  模型离散化评估
  3.7  收敛准则
  3.8  数值仿真例子分析
  3.9  本章小结

  第四章  层析成像的其他问题

  4.1  引言
  4.2  扰动分析
  4.3  小波分析与降噪
  4.4  向后扰动分析
  4.5  约束条件的处理
  4.6  可识别异常体的精度分析
  4.7  混凝土质量评价标准
  4.8  本章小结

  第五章  混凝土构件的层析成像试验

  5.1  试验概况
  5.2构件Bl层析成像与分析
  5.3构件BZ、B3层析成像与分析
  5.4本章小结

  第六章  电阻率层析成像及其应用

  6.1引言
  6.2电阻率层析成像的原理
  6.3高密度电阻率法测试系统
  6.4电阻率层析成像的数值仿真
  6.5岩土电阻率特性试验
  6.6工程实例与应用
  6.7高密度电阻率法现场实测的若干问题
  6.8本章小结

  第七章  结论与展望

  本文在综合分析土木工程层析成像研究历史和现状的基础上,针对目前反演研究领域存在的主要问题,着眼于提高层析成像技术的实用价值,结合国家自然基金项目“混凝土结构灾害演化的非线性动力学理论与仿真研究”(批准号:50279046),以及浙江省自然基金项目“土石坝病害识别与风险评估研究”(批准号:502020),系统深入地研究了土木工程层析成像与广义反演理论的若干关键技术问题,提出了解决问题的一些新思想和新方法,取得了一些具有理论意义和实际应用价值的成果及创新,主要包括以下五个方面15个要点:阐述了广义反演的定义、基本理论和求解方法;研究了基于广义反演的层析成像与传统方法的区别;提出广义反演的层析成像研究框架,该框架包括外业测试与评估、前处理、正反演求解和结果分析与评价等内容。无论是系统结构还是具体算法都比传统的层析成像有了显著扩展和提高,提供更多的辅助决策工具和指标,可获得更丰富的信息,使层析成像技术更能满足工程问题的需要。对层析成像所面临的离散不适定问题进行了深入研究。通过对奇异值谱和iPcard图的分析,剖析了离散不适定问题求解困难的本质,当傅立叶系数项比奇异值减小的更快时(高阶无穷小),能得到一个有意义的解;否则解的高频部分被放大,最终解将由高频部分所决定。采用正则化方法求解的出发点也正是基于上述分析,力图选取一个合适的正则参数过滤掉高频部分的不利影响。第二方面:层析成像反演新理论、新方法研究对传统的射线追踪和SIRT反演方法进行了改进。改进后的射线追踪方法构成了本文的正演算法,提出的单元合并技术使sIRT算法在单元内无射线通过时仍能求解,拓展了SIRT方法的应用条件,单元合并所造成的边缘区域分辨率降低是有限的,而仍能保证层析成像的中间区域具有较高的分辨率。正则化方法在残差范数和解的范数之间进行最优折衷的思想对其他广义反演方法有较好的借鉴意义。本文研究了T让五oonv正则化方法和TSVD、MTSVD正则化方法在层析成像问题的应用,数值仿真表明,Tikhoonv正则化方法的反演效果比TSVD和MTSVD法好。正则参数的确定采用了L曲线法和GCV方法,L曲线法确定正则参数时存在正则化不足的缺陷。提出基于广义逆的一类反演方法和解评价指标。不适定性是反问题的关键,由于不适定性反演结果在模型空间中有无限多个。在反问题研究中,仅构造出某种解估计往往是不够的,更重要的是对各种可能的解估计进行评价,评价解估计的准则应该是在分辨率与精度之间的最优折衷,而不是片面追求实测数据和计算数据之间的拟合差最小。在分析解估计评价指标与阻尼系数关系的基础上,提出阻尼类反演方法的阻尼系数优选技术,在多目标优化方法的框架下,采用评价函数法进行求解,具体的优化算法采用了Zoutenidjk可行方向法。大量的数值仿真试验表明,该阻尼系数优化技术对初始值不敏感,所得阻尼系数合理,层析成像结果吻合良好。层析成像是一个具有相当深度和难度的课题,而且与现场测试技术紧密联系,仍有大量的技术问题需要解决。本文的研究工作只是有侧重的解决了其中的部分的关键问题,还有一些内容有待继续深化和完善,主要包括以下六个要点:提高观测精度,保证数据采集质量,实测的走时异常可能是由于探测目标存在波速异常,也可能存在测试误差,或者是首波判读的不准确及边界效应。本文试验中的做法是先根据对探测目标的了解计算理论走时数据,在现场测试时若发现与理论走时变化趋势不一致,则检查测试装置并重复测试,这样可以在一定程度上排除由于测点祸合不良等人为因素造成的测试数据错误和粗差,这种方法在实际工程测试中也可以借鉴使用。但是,测试精度问题的根本解决尚需测试仪器、测试理论与数据分析方面的进一步研究。本文所采取的小波降噪方法也只是其中的一项尝试,降噪效果并不完全令人满意,在小波函数的选择、降噪阀值等方面尚待完善。波动理论和正演算法研究,声波的传播理论研究是走时层析成像正演算法进步的源动力,本文的射线追踪方法是建立在几何光学近似基础上的,大多数情况下应用效果较好,但在大波速扰动情况下误差较大,因此,层析成像技术的进一步提高依赖于波动理论和新的正演算法的研究,三维射线追踪也将是一个比较有前景的研究方同。优化反演方法研究,与广义逆的反演方法相比,基于优化的反演具有其相应的特点和优势。其基本原理是通过建立目标函数,把求解模型参数的问题转化为以模型参数为设计变量的优化问题。优化方法的目标函数和约束条件应能体现出实测数据与理论数据的拟合程度,以及所添加的其他正则化(或约束)信息,该问题的求解往往是一个约束多目标优化问题。优化方法处理反演问题的能力更强,适用性更广。笔者分别编制了普通优化算法和遗传算法(GenietclAgoirt五I刀s,GA)的反演程序。初步的数值仿真研究表明:采用可行方向法的优化算法反演可以达到与广义逆方法相当的精度,但优化方法的计算时间稍长;而采用GA算法的优化反演精度一般,由于时间所限笔者未能开展进一步研究,也未整理入学位论文中。存在的关键问题如下:优化目标函数的选择问题。由于是多目标优化问题,笔者所采用的各分目标函数主要考虑了拟合残差、解的方差、长度、光滑度、先验信息等,并利用数值仿真的算例率定目标函数中的权系数,应用效果较好。(2)优化反演效果依赖于寻优算法搜索全局最优解的能力,因此研究一种高效全局的优化算法非常有意义。(3)GA算法的优势在于其全局寻优能力,而且能够以种群的方式得到满足要求的一批解,这对于探讨反演结果的共性和解的评价非常有价值。其缺点是收敛速度比较慢,笔者在初步的尝试中效果一般的原因可能是GA寻优出现了早熟现象。在后续研究中可采用遗传基因的多点交换技术、逐步缩小参数搜索范围、S形函数等措施加速收敛提高效率。(4)普通优化方法获得局部解速度较快,而另外一些随机搜索算法,如:遗传算法(oeneticAlgodt腼s,GA)、模拟退火I”6](simulatedAnnealing,sA)、人工神经网络ArtineialNeuralNewtokrs,ANN)、禁忌搜索(Tabusearehing,Ts)和混沌搜索(ehaosseare址ng,es)等则具有全局优化、通用性强的特点。因此构造一个混合优化方法进行反演,可以在效率与精度方面都得到改进。当采用混合优化算法时,应开展对中间结果的评估和搜索空间的特征识别,以便及时切换算法提高寻优搜索效率。另外,不同优化算法之间的切换准则将是一个难点。


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