土木工程层析成像与广义反演研究

  本文在综合分析土木工程层析成像研究历史和现状的基础上,针对目前反演研究领域存在的主要问题,着眼于提高层析成像技术的实用价值,结合国家自然基金项目“混凝土结构灾害演化的非线性动力学理论与仿真研究”(批准号:50279046),以及浙江省自然基金项目“土石坝病害识别与风险评估研究”(批准号:502020),系统深入地研究了土木工程层析成像与广义反演理论的若干关键技术问题,提出了解决问题的一些新思想和新方法,取得了一些具有理论意义和实际应用价值的成果及创新,主要包括以下五个方面15个要点:阐述了广义反演的定义、基本理论和求解方法;研究了基于广义反演的层析成像与传统方法的区别;提出广义反演的层析成像研究框架,该框架包括外业测试与评估、前处理、正反演求解和结果分析与评价等内容。无论是系统结构还是具体算法都比传统的层析成像有了显著扩展和提高,提供更多的辅助决策工具和指标,可获得更丰富的信息,使层析成像技术更能满足工程问题的需要。对层析成像所面临的离散不适定问题进行了深入研究。通过对奇异值谱和iPcard图的分析,剖析了离散不适定问题求解困难的本质,当傅立叶系数项比奇异值减小的更快时(高阶无穷小),能得到一个有意义的解;否则解的高频部分被放大,最终解将由高频部分所决定。采用正则化方法求解的出发点也正是基于上述分析,力图选取一个合适的正则参数过滤掉高频部分的不利影响。第二方面:层析成像反演新理论、新方法研究对传统的射线追踪和SIRT反演方法进行了改进。改进后的射线追踪方法构成了本文的正演算法,提出的单元合并技术使sIRT算法在单元内无射线通过时仍能求解,拓展了SIRT方法的应用条件,单元合并所造成的边缘区域分辨率降低是有限的,而仍能保证层析成像的中间区域具有较高的分辨率。正则化方法在残差范数和解的范数之间进行最优折衷的思想对其他广义反演方法有较好的借鉴意义。本文研究了T让五oonv正则化方法和TSVD、MTSVD正则化方法在层析成像问题的应用,数值仿真表明,Tikhoonv正则化方法的反演效果比TSVD和MTSVD法好。正则参数的确定采用了L曲线法和GCV方法,L曲线法确定正则参数时存在正则化不足的缺陷。提出基于广义逆的一类反演方法和解评价指标。不适定性是反问题的关键,由于不适定性反演结果在模型空间中有无限多个。在反问题研究中,仅构造出某种解估计往往是不够的,更重要的是对各种可能的解估计进行评价,评价解估计的准则应该是在分辨率与精度之间的最优折衷,而不是片面追求实测数据和计算数据之间的拟合差最小。在分析解估计评价指标与阻尼系数关系的基础上,提出阻尼类反演方法的阻尼系数优选技术,在多目标优化方法的框架下,采用评价函数法进行求解,具体的优化算法采用了Zoutenidjk可行方向法。大量的数值仿真试验表明,该阻尼系数优化技术对初始值不敏感,所得阻尼系数合理,层析成像结果吻合良好。层析成像是一个具有相当深度和难度的课题,而且与现场测试技术紧密联系,仍有大量的技术问题需要解决。本文的研究工作只是有侧重的解决了其中的部分的关键问题,还有一些内容有待继续深化和完善,主要包括以下六个要点:提高观测精度,保证数据采集质量，实测的走时异常可能是由于探测目标存在波速异常,也可能存在测试误差,或者是首波判读的不准确及边界效应。本文试验中的做法是先根据对探测目标的了解计算理论走时数据,在现场测试时若发现与理论走时变化趋势不一致,则检查测试装置并重复测试,这样可以在一定程度上排除由于测点祸合不良等人为因素造成的测试数据错误和粗差,这种方法在实际工程测试中也可以借鉴使用。但是,测试精度问题的根本解决尚需测试仪器、测试理论与数据分析方面的进一步研究。本文所采取的小波降噪方法也只是其中的一项尝试,降噪效果并不完全令人满意,在小波函数的选择、降噪阀值等方面尚待完善。波动理论和正演算法研究，声波的传播理论研究是走时层析成像正演算法进步的源动力,本文的射线追踪方法是建立在几何光学近似基础上的,大多数情况下应用效果较好,但在大波速扰动情况下误差较大,因此,层析成像技术的进一步提高依赖于波动理论和新的正演算法的研究,三维射线追踪也将是一个比较有前景的研究方同。优化反演方法研究，与广义逆的反演方法相比,基于优化的反演具有其相应的特点和优势。其基本原理是通过建立目标函数,把求解模型参数的问题转化为以模型参数为设计变量的优化问题。优化方法的目标函数和约束条件应能体现出实测数据与理论数据的拟合程度,以及所添加的其他正则化(或约束)信息,该问题的求解往往是一个约束多目标优化问题。优化方法处理反演问题的能力更强,适用性更广。笔者分别编制了普通优化算法和遗传算法(GenietclAgoirt五I刀s,GA)的反演程序。初步的数值仿真研究表明:采用可行方向法的优化算法反演可以达到与广义逆方法相当的精度,但优化方法的计算时间稍长;而采用GA算法的优化反演精度一般,由于时间所限笔者未能开展进一步研究,也未整理入学位论文中。存在的关键问题如下:优化目标函数的选择问题。由于是多目标优化问题,笔者所采用的各分目标函数主要考虑了拟合残差、解的方差、长度、光滑度、先验信息等,并利用数值仿真的算例率定目标函数中的权系数,应用效果较好。(2)优化反演效果依赖于寻优算法搜索全局最优解的能力,因此研究一种高效全局的优化算法非常有意义。(3)GA算法的优势在于其全局寻优能力,而且能够以种群的方式得到满足要求的一批解,这对于探讨反演结果的共性和解的评价非常有价值。其缺点是收敛速度比较慢,笔者在初步的尝试中效果一般的原因可能是GA寻优出现了早熟现象。在后续研究中可采用遗传基因的多点交换技术、逐步缩小参数搜索范围、S形函数等措施加速收敛提高效率。(4)普通优化方法获得局部解速度较快,而另外一些随机搜索算法,如:遗传算法(oeneticAlgodt腼s,GA)、模拟退火I”6](simulatedAnnealing,sA)、人工神经网络ArtineialNeuralNewtokrs,ANN)、禁忌搜索(Tabusearehing,Ts)和混沌搜索(ehaosseare址ng,es)等则具有全局优化、通用性强的特点。因此构造一个混合优化方法进行反演,可以在效率与精度方面都得到改进。当采用混合优化算法时,应开展对中间结果的评估和搜索空间的特征识别,以便及时切换算法提高寻优搜索效率。另外,不同优化算法之间的切换准则将是一个难点。