基于可变区域拟合能量的医学图像分割

  １．１课题的研究背景和意义

数字图像指一种通过二维数组来表示的图像，其通常由扫描仪和摄像机等来获取，图像处理这一技术诞生约一百年前，简称图像处理，是利用数字计算机对数字图像做相应处理的一种技术［１Ａ伴随着计算机的迅猛发展，投人到这一领域的研究人员也越来越多，正在不断地发展、成熟，．其重要性不言而喻。有统计数据显示，图像等视觉信息在人类接受的信息之中所占比重超过７０％Ａ近年来，计算机相关技术飞速发展，并伴随着互联网行业的兴起以及图像相关理论的完善，如何更准确、更有效率的得到有价值的信息已然成为广大学者关注的焦点。尤其在医疗诊断领域，人类可以通过Ｘ射线．、超声、核磁共振、断层摄影系统等观测系统获取图像信息Ｋ数字图像是以像素为基本元素的图像数据，相较于传统模拟图像主要有以下几点优势：分辨率更高，表达更细致，适用范围广。不仅可以提高人们的生活水平，而且？推动社会发展也有着重要作用。图像作为视觉信息的载体，有着广泛的应用价值和前景。由于图像直观、简单、表现内容丰富的特点，因此其被广泛应用在军事、遥感和生物医学图像分析、安保监视、以及工业自动化等各个领域。伴随着医疗技术的突飞猛进，医学影像学在现代医疗诊断过程中所扮演的角色也越来越重要。而且根据临床需求可以选择不同的成像技术来适应不同的条件，常用的成像技术以及其特点如下：ａ）超声成像：方式简单，价格低廉；ｂ）线成像：对密度和对比度良好的器官以及病变部位比较适用；ｃ）磁共振成像：分辨率高，有利于诊断，但价格较为高昂；ｄ）核医学成像：可在病变初期发现，属于功能和代谢成像。医学图像处理和分析技术作为辅助诊断，正越来越多地应用于临床实践，血管分割是医学图像处理的重要应用，医生可通过使用各种分割技术来探索医学图像的内部解剖结构。传统的人工阅片依赖于成像质量以及医生的个人经验，受主观因素影响较大。而医学图像处理可以在获取病灶区域方面为医生诊断提供客观准确的依据，从而减轻医生的负担，为患者后续的诊断与治疗提供帮助。图像处理技术的第一步是图像的釆集与数字化。接下来是图像的压缩编码，在这一阶段中，主要参与完成数据发送尤其是随着电子技术和通信技术的发展，为视频会议、多媒体计算机等的建设与发展奠定基础。随后是图像的增强，在这一阶段突出图像中有价值的信息，同时弱化无价值等干扰信息。另外，在存储或传输的过程中，图像由于种种原因，可能会造成退化，也就是图像质量下降。此时，就需要利用图像恢复技术改善这一现象，以实现复原图像。在此基础上，得到某种数值结果，从图像中抽取相关特征并对此做出详细叙述，实现图像分析。最后，是图像分割技术，这是一个从低层次医学图像处理到更高级图像处理的重要途径，是计算机视觉，物体识别以及组织疾病或癌症等医学领域识别工作的主要部分，亦是图像处理中的关键步骤．图像常被分前景区域和背景区域，是分析图像与识别图像的重要步骤？＇也是一种将图像细分为区域的技术，根据纹理、颜色、灰度等标准的相似性，在分割图像中识别并定位边界，是最为基本，也是最关键的步骤之一。即找到感兴趣区域与图像数据的其余部分之间轮廓，值得注意的是，若对分割区域的相似性过分地关注，将使得分割区域中出现很多不光滑且空白的边缘。除此之外，如果过于强调分割结果中的不同区域的差异，则会导致丢失边界和灰度不均匀区域的合并。生物医学领域的研究学者与医疗机构的临床医生对此高度重视，医学影像技术的相关研究一直是现代医疗的关注焦点。然而，由于成像设备的差异、磁场干扰、以及血管内的造影剂分布不均等因素，会导致医学图像中伪影、边缘不清晰、噪声以及灰度不均匀的情况发生。灰度不均匀图像的分割近年逐渐成为研究热点，灰度不均匀图像指的是目标和背景两个部分的灰度相互交叉的灰度图像，如若不当地构造模型，势必无法得到良好的分割结果，这就使得医学图像分割更加困、近年来，基于偏微分方程图像分割作为一个新兴的技术，使得越来越多的研究学者进人该领域中。它涵盖了信息与计算科学、物理和数学等众多领域的知识，目前，对于该技术的研究还有许多可挖掘的研究空间，研究中还存在着重重困难。其中，活动轮廓模型成功地应用于灰度不均匀的图像分割领域．活动轮廓模型有着灵活的拓扑变换与扎实的数学理论支撑，特别是在灰度不均匀图像的分割中，基于区域的活动轮廓模型应用十分广泛．近年来，研究学者们提出基于局部图像信息的活动轮廓模型，其中比较经典的有可变区域拟合能量（Ｒｅｇｉｏｎ－Ｓｃａｌａｂｌｅ  Ｆｉｔｔｉｎｇ  ｅｎｅｒｇｙ）模型，然而由于ＲＳＦ模型对初始化轮廓位置的选取比较敏感，対轮廓的演化限制也比较多．许多学者对ＲＳＦ模型加以改进。本文从偏微分方程的图像分割入手，对水平集方法和基于区域的活动轮廓模型进行分析与实验，提出改进方法，预期提高分割效果，实现无需不断重新初始化的水平集函数的分割，具有良好的研究价值和现实意义．

  １．２本文工作及内容安排

  以攻读硕士学位期间的研究课题为基础，结合水平集方法，基于区域的活动轮廓模型，对基于偏微分方程图像分割的应用进行了研究．该方法提高了分割完整性，且加速了轮廓的演化过程，从而故善了分割效果．首先，对相关图像分割的背景知识及研究现状与发展进行阐述，从第三章开始提出了本文的解决方案。在第二章中介绍了基于区域的活动轮廓模型中所应用的理论知识，如：水平集、数值实现和曲线演化等，进行仿真实验，对活动轮廓模型的优势与局限性进行了详尽的分析．在第三章中针对复杂情况下基于区域的活动轮廓模型分割问题提出了基于宽松条件下的区域活动轮廓模型，为了避免依赖边缘处的梯度信息，更好地完成灰度不均匀图像中的分割任务，本文结合图像的局部和全局灰度变化，更准确地获取图像信息？在惩罚项和长度项中添加反正切函数，将函数值限制在有限区间内。减弱惩罚项和长度项的阻止轮廓继续演化的影响。通过进行对比实验，完成了对本文模型准确性和有效性的验证。在第四章中针对去噪问题提出了噪声自纠正的模型构建．在区域项中，本文增加了权重系数，并利用该系数将局部和全局区域拟合能量之间的比率进行动态地调整．从而降低其受图像噪声的干扰，并且在对灰度不均匀图像进行分割时，使得分割效果提高显著，同时增强了初始化轮廓的鲁棒性。通过医学图像，对比其他模型分割实验结果表明，本文提出的算法在保证分割完整度的同时，速度也较快，相较于ＲＳＦ模型，分割的效果更加不依赖于初始化轮廓位置。第五章是总结与展望。通过概括主要研究成果，分析本文改进算法的优势与局限性，完成对本文的总结．并且，指出了下一步的研究工作与研究方向．

  ２．１ 曲线演化理论

  釆用连续的曲线描述图像的边缘，利用图像信息定义能量泛函。然后，利用欧拉拉格朗日方法，求得与之相对应的曲线演化方程。最后，通过梯度下降法，求出与之相对应的梯度下降流方程，并进行不断地迭代更新，从而获取最终的分割结果。在活动轮廓模型当中，基于区域的活动轮廓模型的应用较为广泛。曲线演化理论是研宄人员通过研究晶体生长、流体移动、火苗燃烧等物流现象边界追踪而发展起来的。一般地，利用两种几何特征来描述曲线：ａ）曲率：指曲线的弯曲程度，随着曲率的变小，曲线的弯曲程度也在变小，即曲线越来越接近一条直线；ｂ）单位法向量：指曲线的演进方向，当曲线往其法向量的方向去演化时就能够获得最快的演化速度。曲率与切线的转角、曲线的弧长均有关。

  ２．２水平集算法研究

  水平集方法是由Ｏｓｈｅｒ和Ｓｅｔｈｉａｎ提出的，起初被用作研究动力学方程下的火苗外形变化过程，水平集函数演化的思想是：通过图像特征，对演化曲线的运动方向进行控制，即向能量泛函最小化的方向运动。最终解决了与经典能量最小化方法相关的问题．曲线可以看作是高维函数的零水平集，也就是在曲线演变过程中隐式处理了活动轮廓的拓扑变化。通常，对于二维平面内的图像，水平集方法将三维连续函数曲面隐式表达二维平面内的闭合曲线。通过不断地更新水平集函数，演化在水平集函数中的隐式闭合曲线水平集方法为求解曲线演化方程提供了一种有效且稳定的算法。其次，对于数值近似，可以使用空间域中的固定离散网格以及空间和时间导数的有限差分近似。活动轮廓模型即通过演化曲线自身的弹性形变，寻找并匹配图像特征，使能量泛函最小化，从而完成目标的分割。在活动轮廓模型中，需计算内部能量项和外部能量项，每次曲线演化都会向着整体能量值最小的方向进行。其中内部能量项不依赖于图像信息，内部能量主要是保持曲线运动的稳定性，目的是通过对内部能量的最小化，使曲线自身达到最小能量状态．初始轮廓通常由人工绘制。这就是为什么该方法可被视为半自动分割的原因。但是，它也可以通过自动方法来提供，该方法可以创建粗略的分割或者边界，其中主动轮廓算法的目的是进一步优化结果。从视觉上看能量的最小化表现为轮廓的收缩过程，并在一定情况下保证整个过程中的连续、平滑。而外部能量的主要作用在于依靠图像信息的夕卜力驱动，吸引轮廓曲线寻找目标轮廓的边缘。内部能量形成对曲线本身的约束力，在曲线的演化过程中，与外部能量共同发挥作用，通过能量函数最小化使目标得以被分割．考虑区域间灰度值的差异，提出了简化后的Ｍｕｍｆｏｒｄ－Ｓｈａｈ模型，即ＣＶ模型。该模型是一种基于区域的全局活动轮廓模型，釆用水平集方法求解．不依赖于图像的梯度信息，而是计算像素点灰度值的统计信息．因此与基于边缘的活动轮廓模型不同，可以实现边界模糊和边界连续的图像分割，但对灰度均勻图像的分割能取得理想的结果．

  ３．１水平集内部能量项的改进研究

  ３．２实验结果与分析

  ３．３本章小结

  ４．１水平集外部能量项的研究

  ４．２噪声自纠正的模型构造

  ４．３改进模型算法步骤及流程图

  结论与展望