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冗余度机械手运动学与避障路径规划研究

时间:2020-10-14 19:09 | 栏目:机械论文 | 浏览:

硕士论文网第2020-10-14期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇机械论文文章《冗余度机械手运动学与避障路径规划研究》,供大家在写论文时进行参考。
  本篇论文是一篇机械硕士论文,机械臂的奇异性是其固有的特性。当机械臂处于奇异构形时,机械臂将失去一个或多个自由度。机械臂的奇异性分析对理解机械臂的运动学至关重要,对机械臂的结构设计和控制器的设计提供了理论基础。由于冗余机械臂的雅克比矩阵不是方阵,因此不能通过求解雅克比矩阵的行列式等于零来获得机械臂出现奇异的条件。本章采用一种相关旋量抑制的方法,分析七自由度冗余机械臂出现奇异的条件,并深入分析每种条件,获得其对应的构形几何特征,用图解形式表示每种条件对应的一个构形,使对机械臂奇异性的理解不仅仅局限在抽象的公式层面,而是有一个形象直观的理解。

  第 1 章  绪  论

  1.1  课题背景及研究目的和意义
  1992 年中国提出了载人航天工程“三步走”发展战略,即第一步,实现航天员飞上太空并从太空顺利返回地面;第二步,实现多个航天员多天遨游太空,并完成航天员出舱、天空行走等舱外活动,实现飞船与空间舱的对接,发射短期内有人照料的空间实验室;第三步,建立空间站。目前,“三步走”战略的前两步已经如期顺利完成,第三步正在实施中。2014 年中国将发射空间站核心舱,2020 年前后将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。在空间站的众多设备中,机械臂系统将在其建造和运行过程中发挥不可替代的作用。空间机械臂作为一种多自由度舱外运动型设备,它可以完成以下任务:(1)完成空间站的设备组装、维护维修、舱外状态检查等作业任务;(2)实现舱外设备的搬运、舱外载荷的日常照料;(3)捕获来访飞行器,并辅助实现交会对接;(4)协助航天员进行舱外活动,如完成修复太阳能帆板、望远镜、舱外设备维护、空间站装配等工作。空间机械臂系统的应用一方面协助建设和维护空间站,另一方面能够有效地减小航天员舱外活动的时间,减轻航天员的工作负担,增加其在恶劣太空环境中的安全系数。空间机械臂技术已经被加拿大、日本、欧盟等国家成功应用于国际空间站中,在国际空间站的建设和维护中发挥着重要作用。 随着我国空间站建设日程的推进,空间机械臂系统的需求日益迫切。目前,中国空间站机械臂已经完成了系统方案论证,是一种具备“爬行”能力的七自由度冗余机械臂,主要用于空间站的建造和维护、辅助航天员舱外活动。七自由度的冗余构型因其操作灵活,可以利用它的冗余特性完成避奇异、避障、关节力矩优化等任务,因此成为我国空间机械臂的首选。但冗余度的存在给机械臂的逆运动学带来了困难,冗余机械臂的一个位姿对应无数个关节构形,如何从无数构形中进行选择成为难点。空间机械臂在自由空间(无障碍空间)运动时,调用逆运动学就可以完成规划的笛卡尔路径,但机械臂在障碍空间运动时,如何规划一条无碰撞的路径,对空间机械臂和空间站上的其他设备安全至关重要。 本课题所研究的冗余机械臂运动学和避障路径规划,能够有效解决冗余机械臂逆运动学在奇异构形附近关节速度过大、冗余机械臂避障路径规划成功率低等问题,为我国空间机械臂的自由空间路径规划和障碍空间路径规划提供理论支持,将对空间机械臂技术的发展具有重要意义。
七自由度冗余机械臂的三维模型及坐标系
  1.2  冗余机械臂逆运动学的研究现状
  机械臂的自由度等于关节空间的维数 n,机械臂的任务空间维数等于机械臂完成作业任务所需的最小末端位姿参数的数目 m。当机械臂的自由度等于任务空间维数时,这类机械臂称为非冗余自由度机械臂。通常情况下,非冗余自由度机械臂的一个位姿对应一个或有限个构形,因而它的运动不灵活,即:规定了末端位姿轨迹后,不能躲避机械臂的奇异构形、不能克服关节运动极限、不能躲避任务空间的障碍物等。当机械臂的自由度大于任务空间维数,这类机械臂称为冗余自由度机械臂,简称冗余机械臂。冗余机械臂运动学的核心问题是逆运动学。机械臂的逆运动学,即运动学反解问题,已知末端执行器的位置和姿态,求解其对应的机械臂构形,也就是各关节变量的值。对于冗余机械臂而言,与其末端位姿对应的关节构形有无限多个。换言之,冗余机械臂能够在一个较大的关节子空间内自由运动而不影响末端位姿,即冗余机械臂的自运动性。这使得在满足末端位姿的同时,还能够优化性能指标。因此,冗余自由度机械臂具有操作灵活性、避奇异、避障等优点。但这给冗余机械臂逆运动学求解带来了困难,如何从无限多个构形中进行选择成为难点。国内外学者都对此都进行了深入研究。为了简化运算,文献采用固定一个关节,将 7 自由度机械臂的逆运动学转换成求解 6自由度机械臂逆运动学问题,虽然可以得到解析解,但这种做法牺牲了冗余机械臂应有的操作灵活性、避奇异、避障等优点。为了充分发挥冗余机器人的优点,目前求冗余机械臂逆解的方法主要有以下几种:Whitney在研究人臂假肢运动时首先提出利用雅克比矩阵的伪逆,得到了关节速度的最小范数解,伪逆解。Liegeois用梯度投影法,得出了冗余自由度机器人关节速度的通解形式,其特解为伪逆解,齐次解为性能指标函数的梯度矢量在雅克比矩阵零空间的投影,因此不影响末端运动,通过关节空间的自运动优化性能指标,这种自运动优化方法是解决冗余度机器人逆运动学问题最常用的方法。Chan提出另一种基于伪逆的方法,使用加权最小范数解,通过对雅克比矩阵加权,将拟优化的性能指标包括到加权雅克比矩阵中,这种解法的优化作用不如梯度投影法强,但是其最大优点是没有终态自运动,就是说当任务空间的末端速度为零时,关节空间速度也为零。这几种方法都是在速度层面分解冗余度,计算中需要用到雅克比矩阵的伪逆,存在共同的缺点是当雅克比矩阵靠近奇异时,关节速度过大。

  第 2 章  冗余机械臂逆运动学

  2.1  引言
  运动学控制是冗余机械臂的最基本问题。这个问题一般归结为机械臂的逆运动学求解。冗余机械臂的雅克比矩阵是长方矩阵,无论是否满秩,都没有常规的逆,只有广义逆。因此,目前绝大多数冗余机械臂的逆运动学求解都是基于广义逆解法,特别是伪逆法(Pseudoinverse)。然而,基于伪逆法的逆运动学在机械臂的奇异构形附近求解的关节速度过大,超出了关节的驱动能力,无法用于机械臂的控制。同时,求解的过程完全是数值的,不可避免会有累积误差产生,影响控制精度。本章研究一种奇异鲁棒性逆的方法,并与梯度投影法结合,得到的逆运动学解法不仅可以优化性能指标,而且能克服伪逆法在奇异构形附近关节速度超限的缺点。同时,在算法中引入位姿误差项,有效减小求解过程中的数值计算误差。
七自由度冗余机械臂的 D-H 参数
  2.2  运动学模型
  本文的研究对象是一个七自由度的冗余机械臂,由七个关节、两个末端作用器、两个臂杆组成, 关节的轴线相互平行。机械臂两端各一个末端作用器,其中,一个末端作用器用于机械臂与空间站的连接,作为机械臂的工作基座;另一个末端作用器作为机械臂抓捕操作的工具。机械臂的基座与末端功能完全复用,使机械臂具备“爬行”功能,增加操作空间。同时,七自由度的冗余构型,不仅可以利用冗余特性完成避奇异、避障、关节力矩优化等任务,增加机械臂的操作灵活性,而且还可以作为一种备份技术,在机械臂的某个关节发生故障的情况下,剩余的 6 个关节仍然可以完成三维空间的任务。本节使用 Matlab 验证冗余机械臂逆运动学算法,仿真的对象是前文中提到的七自由度冗余机械臂。传统的仿真是在 Matlab 的 m 文件中实现,研究者面对抽象的数字,并不清楚机械臂真正的运动状态。为此,本文采用 Matlab 的 Sim Mechanics工具箱进行仿真,利用 Sim echanics 模块框图对机构进行建模,通过一系列关联模块来表示机构系统,在仿真时通过 Sim Mechanics 可视化工具将机构的几何模型直观显示出来,不仅验证了算法正确与否,还可以看到机械臂三维模型的运动状态,到达了可视化的效果。由于机械臂开始运动时处于奇异构形,从图中可以看出,采用伪逆法时,关节速度在零时刻附近特别大,而且有剧烈抖动,这样的关节速度无法用于机械臂的控制。采用奇异鲁棒性逆后,关节速度大幅减小,处于关节可以接受的运动范围内,而且速度没有突变。因此,采用基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法,可以明显改善机械臂靠近奇异构形时的运动学性能,得到可行解。

  第 3 章  冗余机械臂奇异性分析

  3.1  引言
  3.2  问题描述
  3.3  基于相关旋量抑制的方法概述
  3.4  七自由度机械臂的奇异性分析
  3.5  七自由度机械臂的奇异构形特征分析
  3.6   小结

  第 4 章  冗余机械臂避障路径规划研究

  4.1  引言
  4.2  问题描述
  4.3  基于双向 RRT*算法的避障路径规划
  4.4  碰撞检测
  4.5  路径平滑
  4.6  避障路径规划的仿真验证
  4.7  小结

  第 5 章  实验研究

  5.1 引言
  5.2  实验平台
  5.3  冗余机械臂逆运动学实验
  5.4  冗余机械臂避障路径规划实验
  5.5  小结

  结   论

  本课题来源于“921”空间站项目。本文首先研究了一种冗余机械臂逆运动学求解方法,然后分析了七自由度冗余机械臂的奇异性,最后提出了一种改进的 bi-RRT*避障路径规划算法,并通过仿真和实验验证了冗余机械臂逆运动学和避障路径规划算法的有效性。本文的具体工作总结如下:(1)研究了一种基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法。该方法能够有效解决基于伪逆法的冗余机械臂逆运动学在奇异构形附近关节速度超限问题,同时保留了梯度投影法具有的优化性能指标的能力。同时,基于反馈思想,将位姿误差引入逆运动学方程中,有效减小了计算误差。利用 Matlab 的 Sim Mechanics 工具箱进行了仿真,在七自由度冗余机械臂上验证了算法的有效性。(2)分析了七自由度冗余机械臂的奇异性。采用相关旋量抑制方法对七自由度机械臂进行了奇异性分析,推导出机械臂出现奇异的五种条件。为使对七自由度冗余机械臂奇异构形的理解不仅局限在公式层面,文中详细分析了每种条件,获得了每种条件对应的奇异构形几何特征,从构形的几何特征就可以直接判断出机械臂是否处于奇异构形,并用图解形式给出了每种条件对应的一种奇异构形。(3)提出了一种改进的 bi-RRT*避障路径规划算法和基于平滑样条的路径平滑算法。这种改进的 RRT*算法,在 RRT*算法的基础上引入了双向搜索策略和基于三角不等式的路径优化算法,能够有效解决 RRT*算法规划成功率低、收敛速度慢的问题。针对规划路径不光滑问题,提出了基于平滑样条的路径平滑算法。仿真结果表明,无论在低维空间还是高维空间,在相同的规划时间内,改进的 bi-RRT*算法具有更高的规划成功率,能够更快收敛于最优路径代价;经基于平滑样条的路径平滑算法处理的路径,不仅能保证机械臂与障碍物无碰撞,而且能使路径更平滑,机械臂的运动更平稳。由于时间和客观条件的限制,本文研究的冗余机械臂运动学及避障路径规划尚有不完善的地方,以后的研究工作可以从如下几点展开:(1)基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法中,如何选取合适的最小奇异值的边界值、优化系数等,如何优化多个性能指标;(2)如何将 RRT*算法用于机械臂的在线避障规划,并在规划时考虑关节角速度、加速度的约束。
 
 

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