颗粒物质热动力学理论框架土的多场耦合本构模型分析

在所提出的非饱和土多场耦合模型的基础框架上，针对饱和黏土的特殊情况，将该模型退化到饱和土的层面上，建立一个可描述饱和黏土热水力耦合特性的热力学本构模型。通过自主研发的试样装置进行室内试验，研究了不同超固结比的饱和粉质黏土试样在不同围压和不同升-降温路径下的热固结响应，重点分析了不排水升/降温产生的孔隙水压力以及排水固结体应变随时间的演化规律。通过所得到的热固结试验结果，以及循环温度荷载对饱和粉质黏土产生的热响应试验结果，与模型模拟结果进行对比分析，验证了所提出模型描述饱和黏土热固结特性的能力。
1 绪论

1.1 选题背景及研究意义

1.1.1 工程背景

随着社会对基础建设的大力发展，越来越多的岩土工程问题出现在我们面前，比如，水利水电工程、核废料储存、能量基础、油气开采、深基坑开挖、高压电缆对周边土体产生的温度效应问题以及道路、边坡、市政等工程建设在环境温度变化作用下引起的变形和稳定问题等[1-4]。这些工程问题，大都涉及到岩土体的应力场（M）、渗流场（H）、温度场（T）以及化学场（C）等多场之间的耦合作用问题。其中，温度场在与其他场之间的耦合作用中扮演着重要角色，然而往往被人们所忽视。例如，温度能导致土体力学特性的降低，加剧孔隙水的汽化，引起孔隙水黏性的变化，导致渗流速度发生变化，而这些变化又会影响土中应力的改变，导致岩土材料力学性能的改变等。显然，温度的变化会对土的工程特性产生较大的影响，并会导致土体变形以及稳定性和承载力下降等一系列工程问题。随着全球对环境问题的重视，新型能源越来越受到关注，比如地热能资源。在浅层地热能开发中，经常采用桩基或地下连续墙等结构作为地下空间的蓄热载体，又称为能量基础[5]。能量基础是一种快速发展的地热交换系统，不仅可以满足岩土工程地基基础的技术要求，还可以为作为一种节能系统为建筑楼房供热制冷，从而减少了能源消耗和二氧化碳的排放[6-7]。然而这种能量基础的供热和制冷会引起周围土体的工程性质发生变化，但在工程建设的分析和设计中往往忽略了这一点，这将对基础的工作性能产生一定的影响。此外，在地铁隧道以及深基坑的开挖等地下工程中，往往要进行降水措施，这将引起的土体含水量的变化，从而引起土体内部应力场和渗流场的变化，最终导致土体的变形，对周围环境产生不良影响，甚至造成工程事故。埋藏在地下的高压电缆、供热管道等设备在长时间工作过程中将产生较大的热量，其自身形成一个热源载体，从而改变土体温度场的分布[8]。在废物处理的地下工程中，比如垃圾填埋、核废料的处理等，土体成为阻止污染物迁移的一道重要屏障，并且废物的处理也将产生大量的热量，将会改变周围土体的温度，因此该过程涉及到热、水、力以及化学四场的相互耦合作用[9-12]。

1.2 研究意义

如上说述，岩土介质处于一定的地质环境中，受地应力、孔隙水、温度以及化学环境等多种因素的影响，并且这些因素之间相互联系、相互制约，行成了岩土体应力场、渗流场、温度场和化学场的多场耦合效应。随着社会的进步、国民经济的发展，迫切需要解决上述所提到的岩土体多场耦合的工程问题，并且随着有关工程问题的解决还将不断涌出新的多场耦合问题。岩土多场耦合研究是这些工程难题的理论基础，其发展不仅能为此起到技术支撑作用，并为此做出战略性和突破性的贡献，同时也丰富了岩土多场耦合的理论研究，具有较高的学术价值，将其应用于实际工程中也将产生巨大的社会效益和经济效益。因此，岩土体多场耦合问题是一项十分必要且具有极大价值的研究课题，可以更客观真实地反映岩土介质作为人类工程活动地质背景的本质属性。

2 基于颗粒物质热动力学理论的非饱和土的多场耦合模型

2.1 引言

非饱和土热水力耦合模型的发展对解决一些岩土工程问题起着十分重要的作用，也是近年来一个备受关注的研究课题[3, 5, 7, 75, 174-177]。在临界状态框架下发展了很多经典的非饱和土的弹塑性模型[12, 29, 31, 32, 178-179]，比如，Alonso 等（1990）[29]采用基质吸力和净应力双应力变量，提出了著名的 BBM 模型。BBM 模型用修正的剑桥模型来描述应力应变关系，并通过加载湿陷屈服曲线（LC 屈服）来描述非饱和土的屈服特性，该模型作为一个经典模型被研究人员广泛引用和改进[125, 180]。Sheng 等（2008）[181]提出了一种描述非饱和土体积变化规律的模型（SFG），该模型能够预测非饱和土在干燥和加载过程中的变形。然而，这些模型多采用双应力状态变量，即考虑了吸力的影响，但忽略了饱和度对非饱和土强度、变形等的影响。大量的试验数据表明，即便是基质吸力和净应力完全相同的情况下，不同饱和度的土体其力学特性也不同。因此，一些学者（Toll，1990[182]；Gallipoli 等，2003[183]；Pereira 等，2005[184]）在本构模型中引入饱和度来描述饱和度对土体特性的影响。另外，非饱和土的土水特征曲线（SWCC）存在明显的滞回性，即干燥和浸湿过程的曲线不同，一些学者（Wheeler 等，2003[31]；Tamagnini，2004[185]；Sun 等，2007[64]；Sheng 和 Zhou，2011[186]）将 SWCC 引入本构模型中，给出了非饱和土的水力耦合模型。为了模拟非等温过程对非饱和土力学特性的影响，一些学者（François 和Laloui，2008[187]；Dumont 等，2011[188]；Mašín 和 Khalili，2012[189]）在上述经典模型的基础上提出了非饱和土的热力耦合模型，通过考虑温度对塑性势面或屈服面的影响来反映热力的耦合效应。一些 THM 耦合模型便是通过对热力模型的扩展得出（Wu 等，2004[126]；Sulem 等，2007[190]）。

2.2 GSH 理论的基本简介

2.2.1 颗粒熵和颗粒温度

从物质结构角度来看，岩土类材料等的颗粒物质与常见的水、空气等普通流体，或晶体、金属等普通固体有显著差别。除了具有宏观和微观两个空间层次外，岩土类材料还多出一个颗粒层次，或称介观层次[206]。该层次上的相互作用为颗粒之间的接触力，也就是说除了微观层次分子的热运动外，还存在颗粒层次上的无规则运动，比如颗粒间的滑移、碰撞、滚动等，也称为颗粒间的涨落运动。热力学中，微观层次分子的不规则无序运动在宏观层次上的表现形式为热力学熵 S 或温度 T。凝聚态物理学家们通过将颗粒间的涨落运动与微观分子的不规则无序运动进行类比，用颗粒熵 Sg 或颗粒温度 Tg 的概念来描述颗粒层次上的涨落运动[197, 200, 207]。颗粒温度 Tg 和颗粒熵 Sg 是一对热力学共轭量，类比于我们一般所说的宏观上的温度 T 与热熵 S。颗粒温度 Tg 与一般所指的温度 T 不同，以等温条件下（温度 T 恒定）的砂堆单元体为例：静止状态的砂堆单元体，颗粒层次上无耗散发生，Tg=0；一旦受到外界的扰动，由于颗粒间发生碰撞、滑移和滚动等运动，产生能量耗散和非弹性变形，Tg 将会发生变化，直至扰动结束后达到新的平衡态，此时 Tg=0；在此期间，温度 T 是看作恒定的。

3 非饱和土热水力耦合特性分析及模型验证...........................................................55

3.1 模型参数的确定....................................................................................55

3.2 水力耦合特性分析................................................................................57

3.3 热水力耦合特性分析............................................................................63

3.4 小结........................................................................................................71

4 考虑超固结效应的饱和粉质黏土的热固结：试验及模型验证...........................73

4.1 引言........................................................................................................73

4.2 饱和粉质黏土的热固结试验................................................................74

4.3 饱和粉质黏土的热水力耦合模型........................................................86

4.4 试验结果的模拟分析............................................................................90

5 含气细粒土的力学特性和温度效应的模型描述...................................................99

5.1 引言........................................................................................................99

5.2 含气细粒土的热力学本构模型..........................................................101

5.3 含气细粒土力学特性的模拟分析......................................................106

5.4 含气细粒土温度特性的探讨 ............................................................. 113

6 砂土剪切特性的模型描述 .................................................................................... 119

6.1 引言 ..................................................................................................... 119

6.2 饱和砂土的热力学本构模型 ............................................................. 121

6.3 饱和砂土剪切特性的模拟分析 ......................................................... 125

6.4 含气砂土的热力学本构模型 ............................................................. 128

6 砂土剪切特性的模型描述

6.1 引言

土体作为一种颗粒类材料，其力学特性十分复杂，尤其针对砂土，它的力学特性与其所处的物理状态直接相关，表现为松砂的剪缩以及密砂的剪胀特性[268-273]。此外，砂土的松密状态不仅与其相对密度有关，还取决于剪切过程中所施加的围压大小。对于具有相同相对密度的砂土，在围压较低时可能发生剪胀，而在高围压下则可能发生剪缩[268]。饱和松砂在剪切过程中甚至可以达到静力液化状态，这也是在实际工程中时常遇到的问题[274-275]。发展一个可以描述砂土复杂力学特性的本构模型，具有较高的工程和学术价值。在海相环境中，比如河流三角洲，深海沉积物，常出现一种特殊类型的砂土，一般称为含气砂土（gassy sand）。此外，砂土层也是浅层气的主要赋存环境[276]。绪论中已总结了含气砂土的一些结构特点，即封闭小气泡游离于土骨架孔隙之间。由于气体的压缩性，气泡的存在将会对土体的剪切强度、体变特性等工程性质产生一定的影响，甚至会引发工程事故[141, 154, 169, 277, 278]。对于含气砂土试验研究方面，一些学者（Yoshimi等，1989[279]；Xia和Hu，1991[280]；Tamura等，2002[281]；Tsukamoto等，2002[282]；Pietruszczak等，2003[283]；Altun和Goktepe，2006[284]；Bouferra等，2007[285]）通过许多不同的测试技术，证实了砂土中少量气泡的存在可以显著影响松散砂土的应力-应变行为，包括循环三轴测试和扭转剪切测试，并认为气体存在的利弊取决于加载路径和排水条件[154]。VegaPosada等（2014）[286]研究了含气砂土在排水和不排水条件下的三轴压缩和剪切特性，试验结果表明，在不排水条件下，含气砂土较饱和砂土更容易压缩，并且难以产生超静孔隙水压力。在排水条件下，含气砂土的剪切强度与饱和砂土的基本一致。He和Chu（2014）[287-288]采用不排水三轴压缩试验和拉伸试验，研究了含气砂土在静单调加载条件下的液化行为。试验结果表明，在不排水条件下，松散砂土的饱和度由100%降低到在65%~88%范围内，不排水抗剪强度可提高2倍以上。饱和度的降低也会导致相对密度为10%的砂土的应力-应变行为由应变软化转变为应变硬化。孔令伟、王勇等[159, 162, 163, 289]试验研究了含气砂土的渗气性，持水性，应力路径和气体释放对变形性状与强度特性影响，并给出了浅层气危害的防治对策。

7 结论与展望

7.1 结论

基于颗粒物质热动力学理论，建立了一个非饱和土的多场耦合本构模型框架，并在此模型框架下，针对饱和黏土、含气细粒土、饱和砂土以及含气砂土的情形，分别进行了模型的应用分析。主要研究成果和结论如下：

（1）基于颗粒物质热动力学理论以及混合物理论，结合改进的 SWCC 模型，考虑温度和饱和度变化引发相应的颗粒层次能量耗散过程，提出一个非饱和土的多场耦合本构模型。与一般的非饱和土模型不同，该模型不涉及屈服准则、流动法则、硬化准则等概念，而是引入颗粒熵和颗粒温度的概念，从理论上确定热力学体系的耗散结构组成以及迁移系数关系，将土体的耗散机制与其引发的宏观物理力学行为描述为迁移系数和能量函数模型。结合非饱和土的热力学全微分方程以及守恒方程和熵增加方程，建立了热力学恒等式，并通过热力学恒等式以及耗散关系得出了非弹性变形的本构关系。这些使得模型能够更深入的描述非饱和土体的能量耗散机理及其引发的宏观力学特性，从而能够在统一理论框架中建立非饱和土在复杂环境下的多场耦合模型。通过与现有试验结果的对比，证明了模型描述非饱和土多场耦合特性的能力。

（2）在所提出的非饱和土多场耦合模型的基础框架上，针对饱和黏土的特殊情况，将该模型退化到饱和土的层面上，建立一个可描述饱和黏土热水力耦合特性的热力学本构模型。通过自主研发的试样装置进行室内试验，研究了不同超固结比的饱和粉质黏土试样在不同围压和不同升-降温路径下的热固结响应，重点分析了不排水升/降温产生的孔隙水压力以及排水固结体应变随时间的演化规律。通过所得到的热固结试验结果，以及循环温度荷载对饱和粉质黏土产生的热响应试验结果，与模型模拟结果进行对比分析，验证了所提出模型描述饱和黏土热固结特性的能力。