关于桥墩地震动水压力振动台模型试验的数值模拟问题

本文在桥梁工程结构动力学国家重点实验室组织的桥墩模型振动台地震动水压力试验中，在模型迎水面中心线上布设 7 或 8 个动水压力传感器，获得两个地震动输入、两个总水深以及两种边界条件的不同淹没水深地震动水压力时程记录。结果表明，在同一种工况下，各淹没水深的动水压力峰值几乎同时达到，且各时程曲线的波形相似。输入地震动增大，动水压力时程值随之增加。随着淹没水深的增加，动水压力明显增大，最大值出现在最深的测点处，与经典公式表达的一致，增加率介于 Goto-Toki 和 Westergaard 采用的之间。在综述墩-水数值模型的有限元分析以及流体力学、流固耦合相关的计算方法的基础上，对水槽振动台桥梁模型试验，建立相应的有限元模型，得到的地震动水压力数值模拟结果
第一章 绪 论

1.1 研究的目的和意义

本文是桥梁工程结构动力学国家重点实验室“深水桥墩地震动水压力的简化计算公式”研究工作的延伸。地震作用下，建在水域（江、河、湖、水库、海湾等）的桥墩会与水体产生相对的运动，产生作用在桥墩上的地震动水压力。在桥梁的抗震设计、验算中，国内外许多桥梁的抗震设计规范均规定了地震动水压力的计算公式。1989 版的中国规范就已经提出“位于常水位水深超过 5m 的桥墩的抗震设计，应计入地震动水压力”。目前，桥梁的抗震设计规范涉及地震动水压力计算的还包括日本《Design Specifications for Highway Bridges, Part V SeismicDesign》（以下简称“日本规范”）、欧洲《Eurocode 8》（以下简称“欧洲规范”）、我国《公路桥梁抗震设计细则》（JTC/TB02-01-2008）（以下简称“2008版中国规范”）。近三十年来，我国桥梁建设迅猛发展，一大批结构新颖、技术复杂的大跨桥梁陆续建成，水深数十米，甚至超过百米深水中的高墩大桥不胜枚举。按照抗震设计规范中的公式，水深越大，地震中桥墩受到的动水压力就会越大，因此，上百米水深的地震动水压力成为一个重要的荷载。原来规范中主要针对水深 15 米以内的动水压力计算方法是否仍然适用，是否需要修改，吸引了大量的相关研究。作者导师的研究团队归纳现有的文献、开展数值分析，简单论证了公式在深水的适用性，初步提出了参数修改的建议（Zhang et al, 2017; Liu and Tao, 2017; Liu andTao, 2018）。然而，地震动水压力在水下随深度的变化形式，尚待进一步深入研究（张仕旺，2019）。本文在重庆交科院桥梁重点实验室完成的一系列桥墩模型水槽振动台试验中，安装动水压力传感器，获取大量动水压力试验时程记录。在分析观测结果的同时，开展流固耦合数值分析，深入研究桥墩上地震动水压力随淹没水深的变化规律。

1.2 经典研究中地震动水压力沿淹没水深分布的规律

1.2.1 Westergaard 公式的动水压力分布规律

1933 年，Westergaard 研究了刚性直坝上动水压力（Westergaard，1933）。假定地面以周期 T 简谐振动，不考虑坝体变形，即大坝上各质点的速度、加速度都与基础的相同。取单位长度的大坝进行分析，简化为平面应变问题，只考虑 x，y方向的正应力，不考虑剪切应力。基于弹性力学的知识，得到水质点与结构接触面的正应力；其次，建立力的平衡方程，得到大坝上的各质点的单位面积动水压力，并纳入自由液面、结构底部

第二章 桥墩模型振动台地震动水压力试验

在导师的支持下，作者购置 24 支 CY202 高精度微型智能动水压力传感器及一台 RS485-20 智能集线器，参加了桥梁工程结构动力学国家重点实验室组织的桥墩模型振动台地震动水压力试验。

2.1 地震动水压力试验方案

2.1.1 试验目的

在实验室负责模型设计、制作，组织实施的桥墩模型振动台的流固耦合试验中，作者在迎水面中心线上的不同深度上增加布设动水压力传感器，观测记录两条地震动输入、四种水深以及两种边界条件的动水压力时程，以分析地震动水压力沿淹没水深的变化。

2.1.2 模型设计

实验室的试验项目组采用合理的相似比设计、制作模型，与结构原型保持几何相似，使试验模型受力后与原型结构具有相同的工作状态。考虑到振动台尺寸条件，结合斜拉桥桥塔、刚构桥桥墩的设计尺寸，首先确定长度相似比为 1：50，设计有机玻璃斜拉桥桥塔墩模型、刚构桥双柱桥墩模型。钢筋混凝土桥墩模型有三种截面类型，其中，圆端形截面桥墩是在矩形截面基础上按截面刚度等效原则设计，尽量保持模型高度一致。同时为探索等截面型式和变截面型式对流固耦合效应的影响，补充了一组变截面矩形桥墩的试件。表 2-1 为五个模型的尺寸，有机玻璃桥墩模型的设计图如图 2-1、2-2 所示。图 2-3、图 2-4 为五种试验模型

第三章 桥墩模型的动水压力数值模拟 .................................................................. 33

3.1 流固耦合理论以及数值分析软件 .................................................................. 33

3.2 基于势流体有限元法 ...................................................................................... 33

3.3 数值模型的建立 .............................................................................................. 36

3.4 数值模拟结果与试验结果的比较 .................................................................. 39

3.5 本章小结 .......................................................................................................... 42

第四章 对四项试验结果的深入讨论 ...................................................................... 43

4.1 边界波效应对动水压力的影响 ...................................................................... 43

4.2 桥墩截面形状效应的初步讨论 ...................................................................... 52

4.3 动水压力随淹没水深增长的研究 .................................................................. 54

4.4 桥墩材料参数对动水压力的影响 .................................................................. 57

4.5 本章小结 .......................................................................................................... 64

第五章 对抗震设计规范中地震动水压力公式的讨论 .......................................... 65

5.1 公路桥梁抗震设计规范中桥墩地震动水压力计算公式 .............................. 65

5.2 数值模拟结果与规范中动水压力计算公式的比较 ...................................... 66

5.3 对截面形状系数的讨论 .................................................................................. 72

5.4 作为一个静力的地震动水压力作用高度的讨论 .......................................... 75

为了校验抗震设计规范中的动水压力计算公式对于深水墩的适用性，本章根据第二章中表 2-1 相似比关系，依据长度相似比 1/50，将试验模型还原到原型。其中，矩形截面桥墩实际总高度为 125m，截面尺寸为 25m×15m；椭圆形截面桥墩实际总高度为 143.5m，截面尺寸为 24.2m×15.5m。桥墩浸入 55m 或 80m 水中。为校验规范中桥墩的截面形状系数，本章还设计了矩形、椭圆形截面的等迎水面宽度的圆形桥墩，当地震动沿着 X+Z 方向输入时，圆形直径取 15m，当地震动沿着 Y+Z 方向输入时，圆形直径取 25m。数值模型采用加密网格，水平方向每隔 0.5m 进行网格划分，竖直方向每隔1m 进行网格划分。图 5-1 为地震动沿着 X+Z 方向输入时，水深 55m 中三种桥墩数值模型

第六章 结 语

本文在桥梁工程结构动力学国家重点实验室组织的桥墩模型振动台地震动水压力试验中，在模型迎水面中心线上布设 7 或 8 个动水压力传感器，获得两个地震动输入、两个总水深以及两种边界条件的不同淹没水深地震动水压力时程记录。结果表明，在同一种工况下，各淹没水深的动水压力峰值几乎同时达到，且各时程曲线的波形相似。输入地震动增大，动水压力时程值随之增加。随着淹没水深的增加，动水压力明显增大，最大值出现在最深的测点处，与经典公式表达的一致，增加率介于 Goto-Toki 和 Westergaard 采用的之间。在综述墩-水数值模型的有限元分析以及流体力学、流固耦合相关的计算方法的基础上，对水槽振动台桥梁模型试验，建立相应的有限元模型，得到的地震动水压力数值模拟结果，与试验的进行比较，表明数值模拟的不同淹没水深地震动水压力时程曲线波形相同，没有任何相位差，动水压力同时达到峰值。动水压力随淹没水深的增加而增加，越靠近底部，增长趋势越缓慢，动水压力分布曲线与试验结果总体上相近，增长率小于试验的结果。一定程度上验证了本文数值分析方法的适用性，同时对试验结果的可靠性也是一种支持。借助数值模拟，进一步分析、研究了四个相关问题，说明（1）边界波效应会导致试验中动水压力的观测值减小 1/3~1/2，采用的碎波材料消减边界波的效果不佳。增大试验水槽的长度，可以使桥墩上的动水压力越来越接近无限远边界的结果，水槽长度达到 15m 即足以消除边界波的影响。（2）迎水面中心线上（单位面积）动水压力基本不受桥墩模型截面形状的影响，考虑同一淹没水深动水压力的横向变化，可以反映出截面形状的影响，圆端模型的动水压力从中心线向边缘处降低得比矩形的要快，总动水压力比矩形截面的要小 20%以上。（3）动水压力总是随淹没水深增加，随地震动强度增加、总水深增加，动水压力的增加速率略有减缓，逐步接近经典公式表达的增加速率。（4）采用不同材质制成桥墩模型的动力响应、包括内力幅值、振动频率会有明显不同，但动水压力的差异并不明显。对原型深水桥墩地震动水压力数值模拟的结果，显示总动水压力小于规范公式的相应值，后者与前者的比值约在 0.9-1.9 之间。总水深为 55m，两者比值在1.35-1.90；总水深为 80m，两者比值 0.90-1.03，可见，水深较小时，规范计算结果更保守；水深较大时，两者大体相当。数值模拟结果简化后的静力作用点位置略低于规范中的相应规定。