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数学文化在小学数学课堂教学中的渗透研究

时间:2020-08-25 20:41 | 栏目:数学论文 | 浏览:

硕士论文网第2020-08-25期,本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇数学论文文章《数学文化在小学数学课堂教学中的渗透研究》,供大家在写论文时进行参考。
  教学评价是指以教学目标为依据,通过一定的标准和手段,对教学活动及其教育结果给予价值上的判断。教学评价具有指导作用、诊断作用、激励作用、教学作用和管理作用。现如今,考试评价仍然占据主要地位,而传统的考试评价为了迎合应试教育以成绩和分数作为甄别学生优劣的依据,导致试卷上很少涉及数学文化的试题。以升学为目的的考试控制和制约着中小学教育的发展,导致教师的教学以讲授考试知识点为主,具有极强的功利主义色彩。在教学过程中,渗透思维品质和精神素养的数学知识的形成过程被忽略,连接数学知识整体性的不再是数学史和数学的发展进程,导致数学知识的衔接变得机械化。这样的教学既不符合素质教育的要求,也不利于学生的全面发展。因此,有必要从改革评价机制和完善试题编制两方面入手,实现教学评价对数学文化素养的考核。 

绪  论 

(一)研究缘起 
  随着社会的不断进步,数学课程改革的逐步推进,数学知识在生活中的广泛应用,以及国家极力弘扬优秀文化传统,社会各界关注数学文化并重申数学文化的教育价值已然成为数学教育发展的必然趋势,这也是人们精神追求的一种体现。目前,数学文化的研究涵盖面广,既有高等教育,又有初等教育,已经从理论研究转向实践研究,不断深入。这些都说明了数学文化具有重要的价值。因此,新课程改革也将数学文化作为一项重要的改革内容,强调数学课程的实施要与数学文化紧密结合。①在 2001 年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出“数学是人类的文化,其内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”,②对数学文化的价值进行了强调,并明确建议教材在编写时需结合课堂教学情况对与数学知识有关的背景、数学故事及数学史料等予以体现。③ 数学文化应渗透到我们的教育教学工作和整套教材中这一理念在 2011 年颁布的《义务教育数学课程标准》中再次被提及。强调了我国数学课程应根据具体内容选择适当的时间向学生介绍相关的背景知识,同时应适当反映数学的历史、应用和发展趋势。④这种从文化的角度看我国的数学课程的观念是新课程改革的重要思想之一。当前的数学教育观不仅强调数学的科学价值,也强调数学的人文价值,旨在促进学生的全面发展和推动社会发展。而“数学文化”的提出正好符合新的数学教育观。当下,数学已经成为一种被越来越多的工作者所接受的文化。但是,目前“数学文化”的内涵还没有明确界定,在教学实践中难以把握。在一定程度上,这一概念已经成为一个美丽的“口号”。⑤然而,“数学文化”确实存在,并在数学教育中发挥着相当大的作用。在义务教育阶段,数学课程改革注重数学文化,逐步将数学哲学的讨论深化到中小学的课堂教学中。小学阶段作为基础教育的重要阶段,它的重要性和独特性是不可替代的。结合《课程标准》和小学数学教科书分析“数学文化”,有助于从特定的角度澄清问题,进而实现数学文化在小学数学课堂教学中的渗透价值。因此,研究数学文化就成为新课程改革的重要内容之一。 数学教育的本质追求绝不单单是使学生掌握扎实的数学知识,更应是引导学生领悟其中的思维方法和人文精神等,通过将数学放在人类文明的历史背景中,从文化的角度挖掘数学价值,使学生于无形之中受到感染和启发,影响学生的思维品质和精神追求,从而发挥数学对学生终身发展的重要作用。而当下的小学数学教育主要存在两方面的问题。一方面,学生对数学的学习大多停留在掌握零碎知识点的层面,脱离了社会文化氛围,对数学发展的背景、历史以及现状等,都缺乏深入的了解和认识;另一方面,学生和教师对教科书中己有的数学文化内容缺乏足够的有意注意,重视程度不高。⑥这与新课程标准所提倡的数学文化教育理念相冲突,亟待审思和解决。 曾有研究调查显示,在教学实践中发现低年级阶段的小学生的数学水平整体上是差不多的,但这种情况随着年级的增加就会出现明显的改变,学生的数学成绩变得参差不齐,甚至出现明显的两极分化,认为学习数学很困难的学生也是越来越多。⑦出现这一现象的原因是在学生的眼里,数学是一门枯燥的学科,每天上数学课做的最多的事就是做题,数学还是一门用处不大的学科,认为除了数字计算可以运用到生活之中,其他数学知识只是为了迎合考试要求,等等,这些成为阻碍其热爱数学的主要原因。原来,在小学生眼里,数学学习就只是会解题、会计算,何其枯燥和乏味,已经完全失去了趣味性。这种美感缺失、趣味性消减的数学教学是很难吸引学生的注意力的,也就调动不了学习的兴趣。究其原因,还是受应试教育的影响,片面追求考试成绩,导致教师的教学仍旧以传授数学知识和技能为主,对不是考试知识点的数学文化缺少关注,使数学教学情境的创设缺乏文化韵味。近年来,受新课改的影响,很多专家学者们的教育理念不断更新,逐渐认识到数学文化的价值,并尝试将其渗透到课堂教学中去,这对小学数学教师而言,既是提升专业发展的机遇,又是一个挑战,迫切需要专业系统的教育理论进行指导。因此,研究数学文化对改善当前小学数学教育现状具有重要意义。
(二)研究意义 
  一方面,充实数学文化理论。“数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”,这是《义务教育数学课程标准(2011 年版)》提出的重要教育理念。12随后,国内学者们对数学文化的讨论更加热烈,尤其是数学教育工作者从不同角度出发对数学文化进行了深入研究,并对数学文化在教学实践中的渗透路径进行了一些探究。然而,已有的相关研究主要集中在高中和初中阶段,涉及小学阶段的研究很少。本研究主要通过对小学阶段的数学文化内涵和价值,以及在教材中的体现形式进行解读,深化数学文化的内涵、特征及其教育价值。然后,通过调查郑州市H 小学数学课堂教学中数学文化的渗透现状对数学文化在小学阶段的渗透情况进行问题总结和归因分析,并提出针对性策略,以丰富并充实小学阶段数学文化的理论成果,推动本区域小学教学中数学文化的渗透研究,进而使数学文化研究得到更大范围的推广。 另一方面,丰富完善数学教育研究的新视角,并为教育实践者提供理论依据。本文主要通过实习期间对一线小学数学教师进行相关调研,在实证的基础上总结出数学文化在小学数学教学中的渗透现状、问题和原因,并在此基础上提出相应对策,丰富数学文化的实证研究。同时,能够使教师在教学中更有意识地进行数学文化渗透,为教师的素养提升和学生的素养养成寻找新的方向路径和价值目标。 新课改的推行与实施已经进入新的阶段,小学数学教学迫切需要数学文化的滋养,这已经成为越来越多教育者的心声。实现数学文化在小学数学课堂教学中的渗透,一方面可以调动学生对数学学习的兴趣和积极性,增加对数学的理解和喜爱,另一方面还可以通过引导学生领悟数学的文化内涵,训练数学思维和培养创新精神等。而目前课堂教学中是否渗透了数学文化以及如何有效地进行数学文化的渗透,还需要在课堂教学实践中进行检验和探索。本研究主要通过运用问卷法、访谈法等对郑州市 H 小学的全体数学教师和部分学生进行调研,根据调查结果对数学文化在课堂教学中的渗透现状进行分析,对存在的问题进行总结和归因,并对有效渗透数学文化提出相应的对策,实现数学文化渗透路径的有益探索,旨在为教师进行数学文化的渗透提供一定的参考依据和努力的方向。 

一、小学阶段数学文化的内涵与价值 

  2001 年,在《义务教育数学课程标准》中,“数学是一种文化”的理念被明确提出,强调数学的语言内容和思想方法等都是现代文明的一部分。这一理念的提出使人们不得不重新审视数学,反思目前的数学教学实践。随后,“数学文化”受到了越来越多学者的关注和重视,并展开了对“数学文化”的讨论和探索,这正是一种必然的呼应。然而,令人遗憾的是,课程标准并没有对数学文化给出明确的界定。并且,理论的缺席已经对实践造成了消极影响。澄清认识,似乎已成当务之急,否则,实践上必难有深入的跟进。笔者将在阐释数学文化内涵与特征的基础上,对小学阶段的数学文化的内涵及渗透价值进行具体的解读。 
(一)小学阶段数学文化的内涵 
  数学是一门主要研究数量关系和空间形式的科学,这些研究对象并不是客观事物本身,而是数学家们对客观世界进行抽象思维之后所创造出来的,并将持续不断地发展;另外,数学在帮助人们解决现实生活中的各种问题的同时也会对人们的精神世界产生很大的影响,事实上,人们对数学的创造、学习以及运用都是求真、求善、求美的一种表现。54这两个方面说明了数学就是一种文化存在。鉴于对数学作为一种文化的普遍认可和深刻理解,许多学者基于不同的角度对数学文化的内涵进行了定义,对数学文化内涵的认识提供了理论依据。黄秦安基于数学的学科属性,认为“数学文化是一个动态系统,具有其特定的功能,主要由数学科学知识以及包含数学思想方法和精神等的相关文化组成。”55天津大学的顾沛教授从文化的内涵与外延的角度提出数学文化的广狭观,认为数学的思想方法、观点语言以及精神等是狭义的数学文化内涵,广义的数学文化还包括数学美、数学史、数学故事、数学与文化的关系等。56在《数学文化学》中,南京大学的郑毓信教授不仅肯定了数学的文化属性,而且从数学共同体的角度阐释数学文化,认为数学共同体所创造和留存的数学传统或特有的生活行为方式,即行为、观念、态度和精神等,便是数学文化。57 
对数学的认识
  目前,学术界对文化的定义有 160 多种,因此,理论界对数学文化内涵的理解“仁者见仁,智者见智”也就显得不足为奇了。文化的多义性必然会带来数学文化概念的多义性。因此,要想给数学文化这一概念给出清晰自明的界定还需从理解“文化”入手。笔者比较倾向于对文化的如下阐释:文化者,以文化之。这里的文化既可以作名词来理解,也可作动词使用。作为名词,文化指的是一切非自然的由人类创造的物质与精神财富,相应的,数学文化就是指数学共同体所创造的物质和精神财富的总和,既包括显露于外的数学知识、数学史料、数学方法等,还包括其中所蕴含的数学美、数学思维、数学精神等。前者是数学文化的显性表达,是一种外显的文化附依,后者是数学文化的隐性内核,彰显的是内隐的文化内质。然而,仅仅从名词方面察看数学文化是远远不够的,因为数学文化归根到底要落到具体的教学行动中去。因此,我们更要关注实践层面上数学文化对学习者的影响与改造。文化之“化”的内涵是:化者,教化也。这里的教化不是指简单的道德教化,更是一种转化与改造。由此,数学文化就具有了双重的意义与指向:作为名词,指人类从事数学活动后的一切创造物和智慧结晶,作为动词,又表现出对从事数学活动主体的影响力与改造力。二者合二为一,相互融合。作为教学实践者,既要认识数学文化的名词意义,更要在实践中外化数学文化的价值与影响力,使数学文化的独特魅力得到充分的彰显,使学生获得深刻的体验,从而在数学文化的持久熏陶中不断提升数学素养。 特征是事物的本质属性,了解数学文化的特征有助于更深刻地认识数学文化。数学是一种文化的存在,其拥有着区别于其他文化的特质,主要体现在对简洁、和谐及对称等美感的执着追求上,体现在其思维方式的精确性和抽象性上,还体现在其具有求真务实的理性精神和不断超越的创新精神上。文化并不是一种外在附属品,同样,探究数学的文化特性也不应过于关注外在形式,而应重点关注数学本身,注重体现数学自身的魅力和个性。因此,认识数学文化的特征应该从认识数学的本质特征入手。 特征是事物的本质属性,了解数学文化的特征有助于更深刻地认识数学文化。数学是一种文化的存在,其拥有着区别于其他文化的特质,主要体现在对简洁、和谐及对称等美感的执着追求上,体现在其思维方式的精确性和抽象性上,还体现在其具有求真务实的理性精神和不断超越的创新精神上。文化并不是一种外在附属品,同样,探究数学的文化特性也不应过于关注外在形式,而应重点关注数学本身,注重体现数学自身的魅力和个性。因此,认识数学文化的特征应该从认识数学的本质特征入手。 
评价教师渗透数学文化的做法
  美育具有重要的功能,不仅可以引导人们认识世界,并改造世界,还可以提高人们的审美意识和审美情趣,并塑造完美人格。62数学美作为数学文化的重要组成要素,既是研究内容,也是目标追求。数学的表现形式主要是数字符号及概念命题等,具有极强的抽象性,但真正走进数学世界不难发现,数学还是一个充满诗意的存在。这便是数学的美,一种冷而严肃的美,一种深藏着的理性的美。数学的美内涵丰富,有抽象美、形式美、和谐美、奇异美、对称美、简洁美等等。数学学习的过程,是欣赏数学表达形式美和图形世界对称美的过程,也是感受数学思维抽象美和数学规律奇异美的过程。可以说,数学的发展历史,也是一个人们执着追求美的历史过程。数学文化承载着数学美,这样的数学美不仅可以使课堂教学诗意盎然、生动活泼,还有助于培养学生善于发现美、欣赏美和创造美的能力。 然而,受长期应试教育的影响,过于强调考试成绩仍是主导的教育思想,导致教师的备课以及教学过程中,对非考点内容几乎不怎么关注,导致数学美的思想和美的方法受到冷落和忽视。因为数学的美是冷而严肃的,所以它更需要我们去发现、探究、转化,使其以一种温和而亲近的性格,走进我们的数学课堂,并转化为学生的审美品质和涵养。数学美作为数学文化的一部分,不能仅停留在欣赏的层面,要深入领会其美感对人情操的陶冶。正如苏霍姆林斯基所说:“应该教会儿童从周围世界的美和人的关系中看出精神的高尚、善良和诚恳,并在儿童自己身上确立这种美。”对于儿童的精神和文化成长,数学美和其他一切美育因素一样,具有激励、召唤、熏陶和点化的积极意义。将学生置于文化的枝叶下,不仅有助于培养学生发现美、感受美的意识,更有助于提升学生创造美的能力,培养出“全面发展”、“身心和谐”的现代化学生。
(二)数学文化在小学数学教学中的渗透价值 
  《数学新课程标准(2011 年版)》提出:“数学教育既要实现传授基本数学知识与技能的目标,又要承担训练学生思维和培养创新能力的任务,致力于学生的全面健康发展。”《课标》还提出数学教育要面向全体学生,并确保每个学生所学习的数学都是必要的、有价值的,同时,对学生实施因材施教,从而实现不同的学生能够得到不同的发展。61这一理念摒弃以往过分强调数学知识的传授,注重对学生终身学习能力的培养,强调通过有价值的数学教学培养学生的个性品质、提升学生的创造能力,实现学生的全面健康发展。而在小学数学教学中进行数学文化的渗透教育正是对这一教育理念的践行。因为数学文化的彰显与渗透具有美育价值、智育价值和德育价值,在强化学生的审美意识、锻炼理性思考和塑造人生品质等方面发挥着重要作用,为学生的全面发展助力。 然而,受长期应试教育的影响,过于强调考试成绩仍是主导的教育思想,导致教师的备课以及教学过程中,对非考点内容几乎不怎么关注,导致数学美的思想和美的方法受到冷落和忽视。因为数学的美是冷而严肃的,所以它更需要我们去发现、探究、转化,使其以一种温和而亲近的性格,走进我们的数学课堂,并转化为学生的审美品质和涵养。数学美作为数学文化的一部分,不能仅停留在欣赏的层面,要深入领会其美感对人情操的陶冶。正如苏霍姆林斯基所说:“应该教会儿童从周围世界的美和人的关系中看出精神的高尚、善良和诚恳,并在儿童自己身上确立这种美。”对于儿童的精神和文化成长,数学美和其他一切美育因素一样,具有激励、召唤、熏陶和点化的积极意义。将学生置于文化的枝叶下,不仅有助于培养学生发现美、感受美的意识,更有助于提升学生创造美的能力,培养出“全面发展”、“身心和谐”的现代化学生。

二、数学文化在小学数学教材中的体现

(一)显性的体现形式
(二)隐性的体现形式 

三、数学文化在小学数学教学中的渗透现状调查 

(一)调查目的
(二)调查对象
(三)调查方法和内容 
(四)调查结果  

四、数学文化渗透在小学数学教学中存在的问题及归因 

(一)数学文化渗透存在的问题 
(二)制约数学文化渗透的因素 

五、有效渗透数学文化的对策

(一)提高教师的数学文化素养
(二)丰富教科书中的数学文化内容
(三)将数学文化有效地融入课堂教学中
(四)设计与数学文化相关的作业 
(五)教学评价重视数学文化素养考核 

结  语 

  随着我国课程改革的不断深入,数学文化对学生发展的意义和作用也日益凸显。越来越多的人认识到数学教学不仅是数学具体知识的教学,它能够更丰富、更生动地展现在学生的面前。但对文化、数学文化、小学阶段的数学文化的内涵,以及如何将“数学文化”直接有效地渗透进小学课堂教学中,大部分数学教师都感到迷茫和困惑。教师无法正确理解数学文化、不能正确认识数学文化的价值、数学文化的渗透表面化和形式化等问题的存在,说明数学文化的渗透还处于困境之中,很多问题亟待研究和解决。因此,本研究基于对郑州市 H 小学在数学文化的渗透教学中存在的问题进行了分析,并提出了一些针对性的建议和可行性策略。以期在小学数学课堂教学中改变数学文化渗透的现状,实现数学文化的有效渗透,真正意义上推动素质教育,实现学生的身心全面和谐发展。 
  由于数学文化的提出时间比较短,我国各界对数学文化的关注和研究还处于起步阶段,因此,无论是理论层面,还是实践层面,对数学文化的探索和实践都任重而道远。由于本人的研究能力欠缺和数学知识视野不够宽阔,以致本研究还不够全面和深入,仍然有很多需要改进的地方。首先,虽然查阅了大量的文献资料,但受到笔者思维的影响和经验的限制,在对数学文化的内涵、特征、价值以及小学数学文化内容的解读上还存在认识的局限,有待进一步完善。其次,在总结和分析数学文化在小学数学教学中渗透存在的问题和归因时可能不够全面,会遗漏很多观点。最后,论文是在对郑州市 H 小学的调查基础上提出的策略办法,可能无法完全适合国内的其他学校,但从另一角度而言,受整个大的教育背景影响,应试教育的现状并未得到改变,数学文化在数学教学中的渗透所存在的问题,在其他地区的数学教学中,相对而言也是可能存在的。以上便是本论文所存在的问题和不足,也是今后进一步研究的方向。 


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