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冗余机械臂运动学及避障路径规划机械设计研究
时间:2020-08-19 09:16 | 栏目:机械论文 | 浏览:次
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当空间机械臂在自由空间，调用逆运动学就可以沿着规划的笛卡尔空间路径运动。但当空间机械臂的运动受到一些设备的阻碍，比如太阳能帆板、实验舱、实验载荷等，就期望机械臂能绕过障碍物运动。如果只依靠宇航员手动操作机械臂避免其与障碍物碰撞，势必会加重宇航员的工作负担和心理压力。因此空间机械臂的自主避障路径规划研究成为保证空间机械臂安全运行、减轻宇航员工作压力的重点之一。
第 1 章 绪 论
1.1 课题背景及研究目的和意义
1992 年中国提出了载人航天工程“三步走”发展战略，即第一步，实现航天员飞上太空并从太空顺利返回地面；第二步，实现多个航天员多天遨游太空，并完成航天员出舱、天空行走等舱外活动，实现飞船与空间舱的对接，发射短期内有人照料的空间实验室；第三步，建立空间站。目前，“三步走”战略的前两步已经如期顺利完成，第三步正在实施中。2014 年中国将发射空间站核心舱，2020 年前后将建成规模较大、长期有人参与的国家级太空实验室。在空间站的众多设备中，机械臂系统将在其建造和运行过程中发挥不可替代的作用[1]。空间机械臂作为一种多自由度舱外运动型设备[2]，它可以完成以下任务：
（1）完成空间站的设备组装、维护维修、舱外状态检查等作业任务；（2）实现舱外设备的搬运、舱外载荷的日常照料；（3）捕获来访飞行器，并辅助实现交会对接；（4）协助航天员进行舱外活动，如完成修复太阳能帆板、望远镜、舱外设备维护、空间站装配等工作。空间机械臂系统的应用一方面协助建设和维护空间站，另一方面能够有效地减小航天员舱外活动的时间，减轻航天员的工作负担，增加其在恶劣太空环境中的安全系数。空间机械臂技术已经被加拿大[3]、日本[4]、欧盟[5]等国家成功应用于国际空间站中，在国际空间站的建设和维护中发挥着重要作用。 随着我国空间站建设日程的推进，空间机械臂系统的需求日益迫切。目前，中国空间站机械臂已经完成了系统方案论证[6]，是一种具备“爬行”能力的七自由度冗余机械臂，主要用于空间站的建造和维护、辅助航天员舱外活动。七自由度的冗余构型因其操作灵活，可以利用它的冗余特性完成避奇异、避障、关节力矩优化等任务，因此成为我国空间机械臂的首选。但冗余度的存在给机械臂的逆运动学带来了困难，冗余机械臂的一个位姿对应无数个关节构形，如何从无数构形中进行选择成为难点。空间机械臂在自由空间（无障碍空间）运动时，调用逆运动学就可以完成规划的笛卡尔路径，但机械臂在障碍空间运动时，如何规划一条无碰撞的路径，对空间机械臂和空间站上的其他设备安全至关重要。 本课题所研究的冗余机械臂运动学和避障路径规划，能够有效解决冗余机械臂逆运动学在奇异构形附近关节速度过大、冗余机械臂避障路径规划成功率低等问题，为我国空间机械臂的自由空间路径规划和障碍空间路径规划提供理论支持，将对空间机械臂技术的发展具有重要意义。
1.2 冗余机械臂逆运动学的研究现状
机械臂的自由度等于关节空间的维数 n，机械臂的任务空间维数等于机械臂完成作业任务所需的最小末端位姿参数的数目 m。当机械臂的自由度等于任务空间维数时，这类机械臂称为非冗余自由度机械臂。通常情况下，非冗余自由度机械臂的一个位姿对应一个或有限个构形，因而它的运动不灵活，即：规定了末端位姿轨迹后，不能躲避机械臂的奇异构形、不能克服关节运动极限、不能躲避任务空间的障碍物等。当机械臂的自由度大于任务空间维数，这类机械臂称为冗余自由度机械臂，简称冗余机械臂。 冗余机械臂运动学的核心问题是逆运动学。机械臂的逆运动学，即运动学反解问题，已知末端执行器的位置和姿态，求解其对应的机械臂构形，也就是各关节变量的值。对于冗余机械臂而言，与其末端位姿对应的关节构形有无限多个。换言之，冗余机械臂能够在一个较大的关节子空间内自由运动而不影响末端位姿，即冗余机械臂的自运动性。这使得在满足末端位姿的同时，还能够优化性能指标。因此，冗余自由度机械臂具有操作灵活性、避奇异、避障等优点。但这给冗余机械臂逆运动学求解带来了困难，如何从无限多个构形中进行选择成为难点。国内外学者都对此都进行了深入研究。为了简化运算，文献[3]采用固定一个关节，将 7 自由度机械臂的逆运动学转换成求解 6 自由度机械臂逆运动学问题，虽然可以得到解析解，但这种做法牺牲了冗余机械臂应有的操作灵活性、避奇异、避障等优点。
第 2 章 冗余机械臂逆运动学
2.1 引言
运动学控制是冗余机械臂的最基本问题。这个问题一般归结为机械臂的逆运动学求解。冗余机械臂的雅克比矩阵是长方矩阵，无论是否满秩，都没有常规的逆，只有广义逆。因此，目前绝大多数冗余机械臂的逆运动学求解都是基于广义逆解法，特别是伪逆法（Pseudoinverse）。然而，基于伪逆法的逆运动学在机械臂的奇异构形附近求解的关节速度过大，超出了关节的驱动能力，无法用于机械臂的控制。同时，求解的过程完全是数值的，不可避免会有累积误差产生，影响控制精度。 本章研究一种奇异鲁棒性逆的方法，并与梯度投影法结合，得到的逆运动学解法不仅可以优化性能指标，而且能克服伪逆法在奇异构形附近关节速度超限的缺点。同时，在算法中引入位姿误差项，有效减小求解过程中的数值计算误差。
2.2 小结
本章建立了七自由度冗余机械臂的正运动模型与雅克比矩阵。利用奇异值分解分析了传统的伪逆法在奇异构形附近存在关节速度超限的原因，为了克服这一缺点，引入了一个阻尼系数控制关节速度的大小，形成了奇异鲁棒性逆，并结合梯度投影法具有优化性能指标的优点，形成了一种基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法。同时，为了减小算法的误差，在逆运动学中引入反馈，即加入位姿误差项。仿真的结果表明，基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法，即使在奇异构形附近也能给出可行解，同时也具有优化性能指标的能力，而反馈的引入使算法误差明显减小。
第 3 章 冗余机械臂奇异性分析
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 基于相关旋量抑制的方法概述
3.4 七自由度机械臂的奇异性分析
3.5 七自由度机械臂的奇异构形特征分析
3.6 小结
第 4 章 冗余机械臂避障路径规划研究
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 基于双向 RRT*算法的避障路径规划
4.4 碰撞检测
4.5 路径平滑
4.6 避障路径规划的仿真验证
4.7 小结
第 5 章 实验研究
5.1 引言
5.2 实验平台
5.3 冗余机械臂逆运动学实验
5.4 冗余机械臂避障路径规划实验
5.5 小结
结 论
本课题来源于“921”空间站项目。本文首先研究了一种冗余机械臂逆运动学求解方法，然后分析了七自由度冗余机械臂的奇异性，最后提出了一种改进的 bi-RRT*避障路径规划算法，并通过仿真和实验验证了冗余机械臂逆运动学和避障路径规划算法的有效性。本文的具体工作总结如下：
（1）研究了一种基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法。该方法能够有效解决基于伪逆法的冗余机械臂逆运动学在奇异构形附近关节速度超限问题，同时保留了梯度投影法具有的优化性能指标的能力。同时，基于反馈思想，将位姿误差引入逆运动学方程中，有效减小了计算误差。利用 Matlab 的 Sim Mechanics 工具箱进行了仿真，在七自由度冗余机械臂上验证了算法的有效性。
（2）分析了七自由度冗余机械臂的奇异性。采用相关旋量抑制方法对七自由度机械臂进行了奇异性分析，推导出机械臂出现奇异的五种条件。为使对七自由度冗余机械臂奇异构形的理解不仅局限在公式层面，文中详细分析了每种条件，获得了每种条件对应的奇异构形几何特征，从构形的几何特征就可以直接判断出机械臂是否处于奇异构形，并用图解形式给出了每种条件对应的一种奇异构形。
（3）提出了一种改进的 bi-RRT*避障路径规划算法和基于平滑样条的路径平滑算法。这种改进的 RRT*算法，在 RRT*算法的基础上引入了双向搜索策略和基于三角不等式的路径优化算法，能够有效解决 RRT*算法规划成功率低、收敛速度慢的问题。针对规划路径不光滑问题，提出了基于平滑样条的路径平滑算法。仿真结果表明，无论在低维空间还是高维空间，在相同的规划时间内，改进的 bi-RRT*算法具有更高的规划成功率，能够更快收敛于最优路径代价；经基于平滑样条的路径平滑算法处理的路径，不仅能保证机械臂与障碍物无碰撞，而且能使路径更平滑，机械臂的运动更平稳。 由于时间和客观条件的限制，本文研究的冗余机械臂运动学及避障路径规划尚有不完善的地方，以后的研究工作可以从如下几点展开：
（1）基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法中，如何选取合适的最小奇异值的边界值、优化系数等，如何优化多个性能指标；
（2）如何将 RRT*算法用于机械臂的在线避障规划，并在规划时考虑关节角速度、加速度的约束。
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