高中数学综合实践活动主题设计研究

  本篇论文是一篇数学硕士论文范文，每一项研究都会有其核心的理论支柱和独特的实践意义，对于小学高年段数学综合实践活动主题设计研究来说，从课程整合视角出发去关注主题设计的各个要素和环节有利于实现数学内部知识之间，数学与外部世界（数学与生活、其他学科）之间的关联；从课程知识观转型视野出发重新审视小学数学课程知识，从建构主义学习理论和多元智能理论出发去理解学生如何学习数学，有利于帮助小学数学教师树立科学合理的课程知识观和课程意识，促使教师在数学综合实践活动的主题设计中不断反思主题内容和主题价值，从而进一步发挥主题设计的重要作用。

  1.1问题背景及缘起
  上个世纪50年代初到90年代初，我国历次《小学数学教学大纲》（以下简称《大纲》）就有关于对“数学实践活动”的要求和阐述，《大纲》只是将“数学教学要重视与实际生活相结合”作为一种理念和思想贯穿于整个小学阶段，各年级具体课程内容中并没有对“数学实践活动”提出明确的要求，也没有进一步说明如何开展“数学实践活动”、如何进行“数学实践”教学。当时所提出的“数学实践活动”与基础教育课程改革中所倡导的“数学综合实践活动”在内涵上是有所差异的。传统的数学教学较为重视学生的基础知识和基本技能，特别是运算能力和逻辑思维能力；随着时代的进步，社会的不断发展，基础教育课程改革的浪潮将“以人为本”、“素质教育”、“四基”等新鲜的元素推向了课堂教学的“前沿”，力求从促进学生全面、协调、可持续发展的角度重新审视现实的课程与教学。课程改革、教育教学的变革往往都是以理论的改革为前提，以理念、观念的更新为开端，以实践行为的改变为终端，以改革或变革过程中动态生成的思想、经验、做法等为持续推动力量。从“实践与综合应用”领域的提出（2001年）到“综合与实践”内涵的升华（2011年），课程改革已经走过十年的历程；在漫长而生动的十年改革道路中，数学教育教学场域中不断地涌现、滋生出了各类教育教学模式、理念，产生了一定的联动效应，呈现出了百花齐放的态势。然而，不可否认的是，教师对新课程理念下教育教学的不适应、显性或隐性的抗拒性仍旧存在，并直接影响着教育教学的的真实面貌，间接影响着学生的学习方式和对课程知识的理解。20  世纪末，课程整合（Curriculum Integration）作为课程设计领域逐渐兴起的课程话语、课程设计理念、课程设计模式，引起了课程研究者的广泛关注。人们对于“课程整合”的探索与实践主要源自于对课程综合化的追索，对学校课程要素和成分的反思，对个体、社会乃至生活、整个世界的关注，即在不断追求“打破学科界限，寻求课程综合化”的过程中促进人的全面、协调、可持续的发展，从而进一步推动社会的发展。如今，“课程综合化”已逐渐成为当代世界各国基础教育课程改革和发展的共同趋势，因此，对“课程整合”案例的探索和实践应成为基础教育课程改革的应有之义。小学数学综合实践活动在某种程度上就是“课程整合”理念在数学教学中的实践应用，从“课程整合”的视角去审视小学数学综合实践活动的设计和实施有助于小学数学教师打破学科界限，构建以问题为中心、以多学科知识为背景、以知识的关联性为线索的活动主题和教学设计案例，以帮助学生建构有效的知识网络、优化其知识结构，从而进一步丰富数学课程资源，为学生综合素质的提升创造良好的数学课程环境和课程平台。“小学数学综合实践活动”作为“综合与实践”领域的一种重要课程形态，一直以来都面临着这样的困境：在真实的教育教学中，小学数学教师不知如何设计、实施和评价数学综合实践活动，难免会出现“穿新鞋，走老路”的状况，“综合与实践”的内涵并没有在实际的数学教学中得到充分的体现。小学数学综合实践活动的主题设计是小学数学综合实践活动设计的首要环节，良好的主题设计方式、方法是实施“数学综合实践活动”的前提，科学的课程观、课程知识观、课程意识是优化设计的有力保障，因此，对小学数学综合实践活动主题设计的研究将进一步厘清“综合与实践”领域“学什么”、“怎么学”及“教什么”、“怎么教”的问题。

  1.2选题的目的及意义
  对“小学数学综合实践活动”的内涵及其理论基础进行深入分析和解读，力求从不同角度出发剖析小学数学综合实践活动实施的应然状态。通过调查现阶段小学高年段数学综合实践活动主题设计的内容、方式、特点、实施效果等，在分析、总结调查结果的基础上，揭示小学数学综合实践活动的实施现状，特别是主题设计的基本情况。以实现“数学与生活、数学与其他学科、数学内部知识之间的联系”为目标，以突出知识的本质、渗透文化、实现关联为落脚点，从“课程整合”视角出发，建构小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式，旨在为小学高年段数学综合实践活动主题设计提供理论依据和实施策略，进一步发挥“主题”的价值和作用。运用小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式进行主题设计，并创设相关主题案例资源，力求从科学性、系统性和可操作性等方面提出实施的基本要求和流程，为小学高年段数学综合实践活动主题设计研究开启新思维、新视野。“小学高年段数学综合实践活动主题设计研究”在思路上力求理论和实践相结合、微观剖析和宏观把握相结合，实现多元综合分析。  “小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式”的建构基于对小学高年段数学综合实践活动主题设计的调查、分析、反思和研究，其主要特点是：主题问题化，问题内容关联化，问题分解系列化，主题评价多元化，在一定程度上为解决相关教育实践问题提供了理论参考。对小学高年段数学综合实践活动主题设计进行研究，有助于揭示目前小学高年段数学综合实践活动主题设计的现状，聚焦主题设计中存在的问题；使已经形成的主题设计策略经验化、系统化、理论化，实现课程资源和教学经验的共享；为小学数学教师培训方案的制定（特别是课程设置模块）提供依据。本研究在对相关数学知识点进行深入研究的基础上，运用小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式，创设了以问题为中心、以多学科知识为背景、以知识的关联性为线索的主题案例，供广大一线教师参考和应用。

  2.1国内外研究现状
  自19世纪末20世纪初，国外就开始重视数学知识的应用性和实践性，“数学综合实践活动”在国外数学教育中的提法略有不同，但其内涵具有相似之处，“现实数学”、“问题解决”、“数学活动”、“数学课题学习”、“数学应用”、“数学实践”等提法在一定程度上都反映出了加强数学教育的应用性、综合性、实践性之意。自16世纪欧洲历史上盛行的一场伟大的思想文化运动——文艺复兴运动之后，人文主义精神受到前所未有的关注。这场思想解放运动对教育产生了深远的影响，“数学活动”教育思想在这种影响下逐渐受到教育家的关注，由此，国外“数学活动”教育思想逐渐兴起，其思想痕迹随着时代的变化而更加清晰。从卢梭的“自然教育”到杜威的“从做中学”和“活动作业”，“活动教学”思想在各类教育家的理念和主张中初见端倪，如巴西多强调手工作业、远足等自主性学习活动，裴斯泰洛奇提倡教育与生产劳动相结合，福禄贝尔主张自我活动是儿童教育的原则等。自20 世纪 80 年代以来，人们开始重新思考活动教学思想的内涵、价值和意义，强调数学知识的应用性和实践性、数学与其他学科的联系与综合成为了国际数学课程改革的一个基本趋势。 德国从20世纪60  年代起便开始在应用数学领域进行教学改革，“重视基础，倡导自主”是德国教师教学过程中秉承的一个重要原则，即在教学中通过一定的引导，促使学生对学习产生兴趣，带着兴趣进行实践活动，从而积累数学活动经验。德国的小学数学教学目标和教材也十分强调课程内容的实用性，关注知识的实用价值。为加强全民的科学素养，德国教育与研究部（BMBF）宣布，从2000年起每年设定一个特定的科学年，力求实现科学与公众的对话成为可能；2008年被确定为数学年，丰富的数学年主题活动，充分展示了数学的魅力及其与生活的紧密关系，这在一定程度上体现了国外“数学综合实践活动”的的价值取向及核心理念。荷兰的数学教育以“现实数学教育”（Realistic Mathematics Education，简称RME）思想而闻名世界。现实数学教育思想的提出受荷兰著名数学家弗赖登塔尔数学观的影响，强调数学必须联系现实，贴近学生的经验和社会生活。数学教育的焦点不应该将数学视为一个封闭的系统，而应视之为一项活动，即视为数学化的过程。现实数学教育思想不仅体现在荷兰的数学课程标准中，同时也渗透在了荷兰数学教科书（课本）中，旨在加强学生应用数学的意识，提升学生的数学实践能力。《情景数学》是以问题串的形式呈现的，问题与问题之间由讨论链接，每一个单元的标题主要由依据的主要情景命名，每个部分都是由一些内容丰富的情景构成，这种教材呈现方式使得学生学习数学的过程就如同在情景中解决问题的过程，这种教材下的数学课堂便与我国“数学综合实践活动”有着相似的内涵。

  2.2基本概念界定
  《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011年数学课程标准》）针对“实践与综合运用”领域的内容，将义务教育数学课程三个学段的名称作了统一，并将“实践与综合运用”改称为“综合与实践”。依据《2011年数学课程标准》所做出的变化，本研究将一些研究中“小学实践与综合应用教学活动”、“实践与综合应用学习活动”这些提法统称为“小学数学综合实践活动”。《2011年数学课程标准》指出“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。这段话揭示了“综合与实践”的内涵，并且指出了问题性、活动性、综合性、实践性是其基本的特征。问题引领下的综合运用是“小学数学综合实践活动”的重要内涵，这就要求小学数学教师积极开发有价值的“问题”，注重学生的全面参与（包括认知参与、行为参与和情感参与），为学生的学习提供操作和实践的机会和平台。“小学数学综合实践活动”教学可以发生在课堂，可以发生在课外，也可以课内外相结合，它和“以教授为主”的课堂、发现和了解具体知识和规律的课堂有一定的差别，这主要体现在活动的内容和活动主体的参与度上。“数学综合实践活动”的内容实质上就是问题，数学知识被看作是解决这些问题的工具抑或是问题的答案，学生在“数学综合实践活动”中所经历的活动是相对完整的，即全程参与和全面参与，“实践”意味着学生在活动中需要操作、思考、交流、倾听，“综合”意味着学生在活动中所运用的知识不仅仅是数学学科知识的综合，更是数学与生活、与其他学科知识间的综合，“实践”与“综合”的重要目标就是积累活动经验。根据《2011年数学课程标准》提出的“综合与实践”的内涵和要求，笔者在本研究将“小学数学综合实践活动”定义为：一类以问题为载体，以学生全面参与（包括认知参与、情感参与、行为参与）为主，以知识的综合运用、学生活动经验的积累为重要目标的数学学习活动。由于学生的数学学习方式是丰富多样的，因而数学综合实践活动的形式也应是丰富多元的。考虑到小学不同学段学生的年龄、认知等因素，小学第一学段（1-3年级）的数学综合实践活动更加强调实践，第二学段（4-6年级）的数学综合实践活动更加强调综合。综合性不仅仅指知识和方法的综合，还包括在数学学习中思考问题的方式、积累的活动经验、与他人合作交流的体验等的全面综合，即学生在“三维目标”上的综合性发展。对于小学高年段（5-6年级）的学生来说，数学综合实践活动应凸显出一定的研究性、项目化色彩，以便为中学的研究性学习、课题学习等奠定良好的行知基础。研究性指的是在教师指导下，学生应经历从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，主动探究、获得知识，应用知识解决问题，表达交流的过程；项目化指的是融合合作学习和探究学习的学习理念，发展学生高级思维技能，力求产生项目产品（活动成果），并试图从多维度评价学生。由此，对于小学而言，数学综合实践活动的目的并不是指向活动成果可能产生的影响，而更加注重学生的活动体验，发展学生的探究能力，体现学科综合性特点，旨在立足数学的本原，突出数学过程，体现数学文化，强调数学应用。 小学数学综合实践活动的内涵在某种程度上与数学研究性学习较为相似，一些小学甚至将数学研究性学习作为实施小学数学综合实践活动的一种重要方式，那么“小学数学综合实践活动”与“研究性学习”究竟有着怎样的联系和区别呢，对该问题的思考将有助于教师进一步认识和理解小学数学综合实践活动。研究性学习的类型是多种多样的，如探究学习，项目学习，课题学习等，针对小学生的生理和心理发展特点，小学生进行研究性学习具体表现为：保持并进一步发扬探究意识，学会在日常与学校情境中产生问题意识，能够收集、整理、合理应用和评价信息，学会与师生沟通，进一步主动生成自我探究项目。由此，数学研究性学习可以理解为：一类通过积极主动的多样性探究活动，体验数学与学校生活、社会生活之间的联系，加深数学理解、增进数学思考的学习活动，数学项目活动的设计是学生进行数学研究性学习的重要平台。

  3.1课程整合

  3.2建构主义学习理论

  3.3多元智力理论

  4.1调查对象

  4.2调查内容

  4.3  调查结果及分析

  4.4  调查结果总结

  5.1小学高年段数学综合实践活动主题设计 3S-QCDR 模式内涵

  5.2基本要求

  5.3案例设计

  目前，小学数学教学普遍以常态课（教师讲授、学生练习）为主，很少将数学综合实践活动与日常教学相结合。相当一部分小学数学教师对《义务教育数学课程标准(2011年版》“综合与实践”内涵的理解并不清晰，较为依赖教材内容的设置和安排，因此在开展数学综合实践活动中缺乏课程创生意识，较少注重主题设计。小学数学教师普遍反映需要关于“小学数学综合实践活动主题设计”的相关培训，并且教师的需求也是多种多样的，因此，关于小学数学教师培训的各类培训项目的管理团队在制定方案、设计培训课程模块时应加入相应的课程模块，进一步提升小学数学教师的课程开发和设计能力，使得“综合与实践”这一数学课程领域在数学教学中发挥重要的育人价值。数学综合实践活动与一般综合类、实践类活动在内容和性质上有所差异；活动主题应从数学课程的性质、基本理念、目标等出发，围绕数学内部、数学与生活、数学与其他学科之间的联系进行主题设计，在教学中不能过分关注数学与生活的联系，而忽略了数学内部知识之间的关联以及数学与其他学科之间的关联，进而造成数学课“生活味”与“数学味”的失衡。“数学综合实践活动”作为一类以问题为载体的学习活动应与日常教学相结合，教师可以采用“学习活动记录单”的形式将课堂教学与课外学习相结合，通过情境与思考、观察与比较、归纳与解释、关联与应用等一系列活动来串联教学环节，让“教案”真正转变成“学案”，有效实现“基本活动经验”在教学中的具体落实。小学高年段数学综合实践活动主题设计应考虑高年段小学生的年龄特征和认知水平，主题内容力求体现“让知识教学任务化、活动化”；数学综合实践活动应凸显出一定的研究性、项目化色彩，以便为中学的研究性学习、课题学习等奠定良好的行知基础。从“课程整合”的视角出发，构建以问题为中心以多学科知识为背景、以知识的关联性为线索的活动主题和案例，可以帮助学生建构有效的知识网络、优化其知识结构，进一步丰富课程资源，为学生综合素质的提升创造良好的课程环境和课程平台，让不同的学生在数学教育中得到不同的发展。小学高年段数学综合实践活动主题设计3S-QCDR模式以突出知识的本质、渗透文化、实现关联为落脚点，力求运用“可能性思维”和“关联性思维”构建以问题为中心、以多学科知识为背景、以知识的关联性为线索的活动主题和案例，实现各学科知识的有效融合，该模式的主要特点是：主题问题化，问题内容关联化，问题分解系列化，主题评价多元化。在主题设计3S-QCDR模式中，“问题（Question）”的提出是关键，教师和学生能够提出一个有价值的问题是极其重要的，对这些问题的探索，有助于揭示数学知识的本质，了解数学文化，实现数学学科内部知识之间、数学与其他学科知识之间的关联。如今，“会做研究”已经成为新型小学教师的基本要求，因此，小学数学教师应以科学的课程知识观视野看待课程内容，在讲授相关课程内容之前能够积极主动地对数学课程知识点展开深入的研究，了解数学文化，挖掘数学故事，力求改变数学课堂的风貌，转变学生的学习方式。小学数学教师可以把“数学综合实践”的实施过程看成是一项行动研究，并在活动结束后积极形成一定的研究成果，以便进一步丰富课程知识的内涵，实现优质课程资源及教学案例的共享。