硕士论文网第2021-03-31期，本期硕士论文写作指导老师为大家分享一篇
混凝土施工论文文章《基于正交试验法的岩土工程中敏感应力的方向等效转换》，供大家在写论文时进行参考。
摘 要：为解决传统方法分析岩土材料应力时等效围压、等效偏应力比计算结果不准确的问题，提出基于正交试验法的岩土工程敏感应力方向性等效转换研究方法。首先旋转综合张量，使其与应力张量处于同一空间坐标系; 然后，计算各向异性下岩土颗粒接触的等效应力张量，获取等效应力。基于等效围压与等效偏应力构建各向异性与应力方向性的等效转换模型，采用正交试验法进行模型参数敏感性分析，完成岩土工程敏感应力方向性等效转换研究。实验结果表明，所提方法的等效围压、等效偏应力比计算结果与实际值基本一致，应力敏感性计算精度高达 98% ，抗干扰性好，且整个研究过程计算耗时也远低于其他文献方法，验证了所提方法的优越性。
关键词：正交试验法; 岩土材料; 应力方向性; 各向异性; 敏感性; 等效转换模型
岩土工程建造中，岩土材料存在应力方向性，即沿着不同方向对岩土材料施加应力时，其应力响应不同［1-2］，由于其力学参数影响岩土工程数值计算结果准确性，甚至会为施工带来困难［3］。为选取出每个方向的最佳各向异性参数，对已有的本构模型不断修正，使其更为准确地反映岩土材料应力张量与应变张量的关系，从而更好地应用于工程建造中。因此，建立岩土材料应力模型，确定岩土力学参数并进行应力分析，以降低计算误差，对工程建造具有重要意义［4］。苑宝军等［5］详细分析土材料偏应力张量角的概念，推导偏应力张量角与屈服参数之间的内在关系，提取得到偏应力张量角的特征，以 L-D 屈服准则为依据，对不同路径下偏应力张量角的变化规律进行分析; 田雨等［6］从各向异性的角度分析岩土特性，利用各向异性变换应力法，基于弹塑性本构模型描述岩土非共轴现象，指出各向异性是岩土材料出现非共轴现象的原因; 董彤［7］深入分析岩土材料的应力方向依赖性，推导应力之间的映射关系，结果表明，岩土的强度、破坏形态等特性均存在显著的应力方向依赖性。Farhadi 等［8］研究土体固有各向异性对砂钢界面性能的影响，从砂样的直接剪切试验中得知，钢界面的峰值摩擦角和最大膨胀角在平面倾角上存在显著差，剪力强度随应力方向角的增大先增加后降低; Benvenuti［9］基于等效本征应变的概念，提出一种低阶精确扩展有限元法，用以确定裂纹均匀试样的应力强度因子，进而完成应力分析。刘嘉英等［10］采用考虑颗粒转动的接触模型进行离散元模拟，通过改变颗粒间接触的转动摩擦系数，从宏观和细观层面分析等比例应变加载路径中颗粒材料的稳定性。崔聪等［11］开展不同应力条件下真三轴压缩破坏试验，表明试件的三轴压缩峰值强度随最小水平应力和垂直应力的增大而增大。上述方法在岩土工程以及应力研究方面均取得了一定的成果，但计算开销均较为庞大，且因为其并未将应力敏感性与应力方向性联合起来考虑，研究结果还存在一定不足，计算结果准确率和精度不高，且耗时较长。为此，基于正交试验法进行岩土工程敏感应力方向性等效转换研究。引入等效应力法，用全新的理论思路，以“岩土材料应力归零”为目标进行迭代计算，计算开销小，且有效性强; 引入正交试验法，适用于相互交叉、综合作用的应力分析; 将正交试验法与等效应力法结合，进行等效转换模型参数敏感性分析，最大限度地减少试验次数与计算开销，且其统计分析结果适用于影响因素的显著性水平判定，可对因素的敏感程度进行量化判断。通过多个实验指标，对所提方法进行了验证分析，并与其他多种文献方法进行对比，增强实验结果的说服力，进一步说明所提方法的可行性。
1 等效应力法
从微观角度来看，岩土颗粒的接触面应力与各向异性无关，接触面应力均相等，但从宏观角度来看，岩土颗粒的接触面应力分布不均，存在显著的各向异性，贯穿于材料内部每个方向的应力大小各异，材料中颗粒之间的接触力不同。宏观角度中的各向异性可以等效转换为同向接触面应力，即等效应力法。实际岩土工程施工中，应力张量与综合张量 F往往会存在于不同的坐标平面上，这就需要将应力张量坐标固定，以此坐标系为基准坐标系，旋转综合张量 F，使其发生偏移，与应力张量同坐标系存在。
2 岩土工程敏感应力方向性等效转换
2. 1 等效转换模型构建
岩土材料各向异性与应力方向性的等效转换模型构建中［16］，最主要的是体现岩土材料所受等效围压与等效偏应力之间的内在关联。
2. 2 基于正交试验的模型参数敏感性分析
实际应用中，等效转换模型受多种因素影响，为此需要对模型参数进行敏感性分析。根据2. 1 节可知，等效峰度强值 Q 和等效初始剪切模量M0是两个重要的模型指标，能够充分体现岩土材料的力学性能［19］。因模型参数确定较为复杂，为此可依据这两个指标对模型参数的敏感性进行分析，获取更为准确、清晰的模型信息，应用到具体岩土工程中。现有的参数敏感性分析方法大多采用控制单一参数的方式现［20］，即变换其中一个参数取值，使其他参数保持不变，通过数据分析结果绘制各参数变化曲线，获取参数的敏感性程度。这种方法成立的前提条件是，各参数之间不存在相关关系，但相关调查结果线束，各个参数之间实际存在一定的关联性，因此采用控制单一参数的敏感性分析方法是在理想化条件下实现的，往往与实际存在差异。为此，本节使用正交试验方法，对 Q 和 M0这两个指标参数进行敏感性分析。
2. 2. 1 正交试验原理分析
正交试验方法以正交学为基础，采用数理统计的方式，从海量的数据中选取具有显著代表性的数据点，基于正交表对其进行正交安排。由于正交表本身具有较强的均衡分散性，能够很好地安排代表数据点，利用正交试验方法对参数进行分析，能够准确体现参数变化，且试验过程简单，复杂度低。正交试验中，等效峰度强值 Q 和等效初始剪切模量 M0为所选取的指标，对这两个指标可能会产生影响作用的参数称为因素，每个因素所对应的试验条件称为水平。正交表设计中必须遵守两个原则: 一是每个因素所对应的水平数量必须一致; 二是不同水平的横纵向组合数出现频率一致。只有满足这两个条件，才能均匀、客观地获取试验结果。
2. 2. 2 正交试验步骤
采用正交试验方法进行模型参数敏感性分析的具体步骤如下。( 1) 确定试验指标。正交试验分析的试验指标为等效峰度强值 Q 和等效初始剪切模量 M0。( 2) 确定试验因素及因素变化的水平数。模型参数敏感性分析中，需要足够的参数设计作为数据
基础，以便更好地完成试验。选取 5 个参数作为试验因素，选取 3 个试验条件作为水平。水平取值时，给定一个参考值，并对参考值加减 20% 计算获取另外两个水平，总共得出 3 个水平。( 3) 正交表试验方案设计。以 5 因素、3 水平构成的正交表，如表 1 所示。( 4) 基于极差分析进行敏感性排序。采用极差分析法对影响试验指标的因素作出敏感性分析。假设影响指标等效峰度强值 Q 和等效初始剪切模量 M0的因素组合为 j = ( Q'，M'0，…) ，Q' 和 M'0是其中的两个因素，Q' 的第 m 个水平值表示为 Q'm，m 的最大取值是正交表中的水平数 s，第 j 个因素的第 m 个水平值为 Kmj。利用 Kmj获取的正交试验结果为 Jn，其中 n 为试验次数。极差值越大，表示研究因素对试验指标的影响越大，该因素的敏感性越高; 反之，极差值越小，则说明该因素对试验指标的敏感性越低。
3 实验结果与分析
3. 1 实例分析
以山东省潍坊市青州市驼山隧道的软岩为研究对象，对基于正交试验法构建的岩土工程敏感应力方向性等效转换模型进行验证分析。软岩的基本物理参数如表 2 所示。实验基于仿真平台 MATLAB 进行操作，操作系统为 Windows 10，海思 Kirin 960 处理器，2. 1 节构建的等效转换模型中，最重要的两个指标为等效围压和等效偏应力比。为验证本文方法的可行性，在 MATLAB 中编写程序，将测试样本数据输入到该程序中，经过一系列计算，利用计算机输出本文方法的等效应力和等效围压的数值模拟结果，获取偏应力分量，得出等效偏应力比，并将结果与等效偏应力比与等效围压的真实值进行比对，以验证本文方法的有效性。在获取等效应力和等效围压实际值过程中，选择空心圆柱扭剪仪对大应力方向角和小应力方向角加载方向进行调整与控制，测定不同主应力方向角度下的等效应力，获取偏应力分量，得出等效偏应力比。等效围压的大小取决于岩土的变形，对岩土施加不同的力，检验岩土在各个主应力方向角 度 下 强 度 及 变 形 值，获 得 等 效 围 压 的 真实值。在 50 次的实验测试中，得到的平均等效围压值为 509 MPa; 等效围压在 502 ～ 208 MPa 的区间里，小应力方向角下等效偏应力比在 0. 5 ～ 0. 6 波动，大应力方向角下等效偏应力比在 0. 6 ～ 0. 8 波动。
3. 2 等效围压与等效偏应力实验分析
利用本文方法模拟得到的等效围压 w 与实际值的对比结果,在 50 次的实验测试中，本文方法测试得到的等效围压 w 在 500 ～ 521 MPa 变化，实际得到的等效围压 w 在 501 ～ 520 MPa 变化，本文方法测试得到的等效围压 w 平均取值为 510 MPa，实际得到的等效围压值为 509 MPa，两者的拟合度为99% ，由此可知，利用本文方法能够准确地计算得到等效围压值，验证了本文方法的可行性。分别在大应力方向角和小应力方向角条件下，利用本文方法模拟等效偏应力比 η，将模拟值与实际值进行对比，在大应力方向角和小应力方向角两种条件下，本文方法测试得到的等效偏应力比 η 与实际值趋势一致，且 η 的数值基本接近，相差很小。其中，小应力方向角下，本文方法与实际值之间的误差在 0. 2 上下; 大应力方向角下，本文方法与实际值之间的误差在 0. 1 上下。与小应力方向角下的等效偏应力比计算误差相比，本文方法在大应力方向角下的计算误差要更小。综合来看，本文方法对等效偏应力比 η 的计算结果准确率高，且计算结果受外界应力方向角大小的影响较小，由此很好地为等效转换模型的构建奠定了基础。这是因为首先详细分析并计算了空间坐标系中等效应力张量，对等效应力进行了具体的分析，以此为基础构建了岩土材料各向异性与应力方向性的等效转换模型，提高了模型的准确率。
3. 3 因素敏感性分析
为充分验证本文等效转换模型的有效性，对5 个因素敏感性分析结果进行分析，以敏感度计算精度为指标，对本文方法与文献［6-8］方法进行对比，本文方法与文献［7-8］方法的敏感度计算精度曲线均呈现波动趋势。对于第 1 个因素，本文对其敏感度计算精度可达 75% ，而文献［6-8］方法对于第 1 个因素敏感度计算精度均在 70%左右，明显低于本文方法。第 4 个因素时，本文方法的计算精度为 60% ，文献［7-8］方法在 50% 左右。实验结果表明，本文方法的计算精度远远高于其他3 种方法。根据上述数据分析可以看出，利用极差分析的方法对影响试验指标的因素进行敏感性分析，计算精度较高，具有明显的优势。以模型抗干扰性为指标，对本文方法与文献［6-8］方法进行对比，不同模型的抗干扰性水平与信息可以通过计算时产生的信噪比数据来体现，信噪比越大的，抗干扰性越强。本文方法与文献［7-8］方法的抗干扰性信噪比曲线均呈现波动趋势，本文方法相对于其他方法而言发挥更为稳定，曲线更为平和。对于 5 个因素，对其计算时抗干扰性信噪比均可超过 20 d B，而文献［6-8］方法均未超过，明显低于本文方法。第 3 个因素时，文献［6］方法表现超过本文方法，但其上下起伏过大，其他几个因素的测试表现欠佳; 文献［7-8］方法居于劣势。实验结果表明，本文方法的计算时模型的抗干扰性，远远高于其他 3 种方法。选取应力方向性等效转换过程的转换耗时为指标，对本文基于正交试验的等效转换研究方法与文献［6-7，9］方法进行对比，对实验结果进行统计，对不同方法的应力方向性等效转换耗时对比结果可以看出，文献［7-8］方法的转换耗时随着实验次数的增加而增加，文献［6］方法的最高转换耗时为 62 s，文献［8］方法的最高转换耗时为83 s。文献［7］方法的转换耗时明显上升，平均在58 s 左右，最高达 92 s。而本文方法的转换耗时在整个实验过程中，始终低于 20 s，最高不超过 15 s，最高值分别低于文献［6-8］方法的 47、77、68 s，差距较大，由此可直观地看出，本文方法性能优越，采用正交试验方法，使用正交表对因素的敏感度进行分析，过程简单，耗时短。
4 结论
为改善传统方法分析岩土材料应力时等效围压、等效偏应力比计算结果不准确的问题，结合正交试验法与等效应力法，进行岩土工程敏感应力方向性等效转换研究，在研究思路上进行了创新。以山东省潍坊市青州市驼山隧道的软岩为研究对象进行实验分析，验证了本文方法计算开销较小、性能优越，表明本文方法具有一定的可参考价值。然而，本文方法仍旧存在一定的不足，对岩土材料的剪切变形、强度等特征未进行具体分析，在以后的研究中，需要将众多的岩土工程相关材料特征考虑进去，使研究结果更为全面。
参 考 文 献
1 Song L B，Jiang Q，Li Y H，et al． Description of discontinuities mor-phology based on shear behavior［J］． Ｒock ＆ Soil Mechanics，2017，38( 2) : 525-533．
2 Zhang X M，Zhang Y X，Dassuncao C，et al． North Atlantic DeepWaterformation inhibits high arctic contamination by continental per-fluorooctane sulfonate discharges［J］． Global Biogeochemical Cycles，2017，31( 12) : 3891-3900．
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